第五次课线面垂直、面面垂直.docx

例1.如图所示，在正方形SGiG2G3中，E、F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个 正方形折成一个几何体（如图使Gi、G2、G3三点重合于一点G）,则下列结论中成立的有（填序号）. SGJL 面 EFG； 5口_1_面 EFG； EFJ_面 S G D； 6口_1_面 SEF.例2.PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A, B的任一点，则下列关系正确的是（填序号）.PALBC；BC，平面 PAC；ACUB； PC±BC.例3.如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于AB的任意一点, 求证：平面A|AC；例4.已知，如图正方体ABC。AgG2中，求证：4。，平面A片2例5.正方体ABCD-AiBiCiD中，0是AC的中点，在平面BiBDDi中，过B作B】HJ_DQ,垂足为H, 求证：BiH,平面ACDi。例6.已知正方形ABCQ的边长为1, 4750 = 0 .将正方形ABCO沿对角线折起，使AC = 1,得到三棱锥ABCD,如图所示.求证：40_1平面5。0；例7.如图，在四面体SABC中，SA=SB=SC, ZASC=90° ， ZASB=ZBSC=60° ,若。为AC中点，求证：5O_L平面SAC例8.如图，在正方体ABC。agGA中，"为棱CG的中点，交于点0, 求证A0，平面BDM例9.P为AABC所在平面外一点，0为P在平面ABC内的射影.若P到aABC三边距离相等，且O在AABC的内部，则。是aABC的 心;（2）若 PA±BC, PB1AC,则 0 是4ABC 的 心；若PA, PB, PC与底面所成的角相等，贝U0是AABC的 心.1 .已知B4J_正方形ABC。所在的平面，垂足为A,连结P8,PC,PD,AC,B。，则互相垂直的平面有()(A)5 对(8) 6 对(。)7 对(。)8 对.平面。_1_平面夕，ac B = l,点、Pwa,点、Qel,那么尸QJ_/是。，/的()(A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件 (C)充要条件(。)既不充分也不必要条件.若三个平面之间有aJ_/,分，则。与/?()4.已知£是两个平面，直线/Z。， 个作为结论，则正确命题的个数是(5)0设(1) ) (C)2/1«, (2) /, (3) a1廿，若以其中两个作为条件，另一(0)3(A)垂直(B)平行(C)相交(D)以上三种可能都有.判断右图中有多少对互相垂直的平面，其中PA垂直于平面ABCD, ABCD为矩形5 .如图，过点S引三条不共面的射线SA、SB、SC,其中NBSC=9(T, NASC=NASB=60。，且SA二SB=SC=a,求证：平面ABC,平面BSC。6 .如图，ABCD是平行四边形，PAJ_平面ABCD, ZBAD=60°,求证：平面PBD_L平面PAC.在四面体ABCD中，AB = 3.AC = AD = 2,且/D4c = /84C = Z&4Q = 60',求证：平面BCD平面ADC9.9.如图，AABC为正三角形，£CJ_平面ABC, BD/CE,且C£ = C4 = 23O, M是E4的中点,求证：(1) DE = DA； (2)平面平面£C4； (3)平面。E4L平面EC4。10.三棱锥 PABC 中，PB = PC,AB = AC,点、D 为 BC 中前,AH LPD于 H 点,连 BH , 求证：平面平面PBCH.如图正方体ABC。44G。中，ERMN分别是的中点, 求证：平面的下，平面EN/。