模型01 追击与相遇（解析版）系列4公开课.docx

模型01追击与相遇系列4（解析版）在追及问题中，假设后者能追上前者，那么追上时，两者处于同一位置。假设恰好能追上，那么相遇时 后者的速度等于前者的速度;假设后者追不上前者，那么当后者的速度与前者的速度相等时，两者 相距最近。在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇;相向运动的物体，当各自发生的位移 大小之和等于开始时两物体之间的距离时相遇。用数学方法判断追及问题时可先假设能够相遇，列出物体间的位移方程，如果位移方程是 关于时间/的二次方程，那么当，有唯一正解时，物体相遇一次;当，有两个正解时，物体相遇两次; 当，无正解时，物体不能相遇。1.相遇问题的常见情况同向运动的两物体追及并相遇:两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离。（2）相向运动的两物体相遇:各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离。2追及问题的两类情况假设后者能追上前者，那么追上时，两者处于同一位置，且追上时后者的速度一定不小于前者的 速度。（2）假设后者追不上前者，那么当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近。【易错点】（1）假设被追赶的物体做匀减速运动，那么一定要注意被追上前该物体是否已停止运 动。仔细审题，注意抓住题目中的关键字（如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等），充分挖掘题目中的 隐含条件。【典例4】甲、乙两车以相同的速率均在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以 大小为的加速度做匀减速运动,当速率减小到0时，甲车也以大小为。的加速度做匀减速运 动。为了防止碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为（）oA式b宣CD.婚 2aa2aa【答案】D【解析】设乙车做减速运动的时间为小那么八二人二冯乙的位移xk争二手;该时间内，甲做 a a-2a 2a匀速直线运动，位移二，之后，甲做减速运动，因为甲与乙的初速度、加速度都相同，所 以甲做减速运动的时间和位移都与乙的相同，那么甲减速的位移X3=X尸各；甲、乙两车的距离最2a小是两车位移的和 。也+为百+乎+*平所以D项正确。【变式训练4】甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动”图象如下图,3s末两质点在途中相遇，由图象可知（）oA.甲的加速度等于乙的加速度B.出发前甲在乙前方6 m处C.出发前乙在甲前方6 m处D.相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 m【答案】B【解析】由图可知，甲的斜率小于乙的斜率，那么甲的加速度小于乙的加速度,A项错误。3 s时间内乙、甲通过的位移分别为1乙套6'3 m=9 m,x甲为9m=3 m,因3 s末两质点在途中相遇，那么说明出发前甲在乙前方6 m处，故B项正确,C项错误。由于出发前甲在乙前方6 m处, 出发后乙的速度一直大于甲的速度，那么两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲、乙两质点的最 远距离为6 m,D项错误。