计算题专练12公开课.docx

19.2018年8月23日，雅加达亚运会赛艇女子单人双桨决赛中，中国选手陈云霞夺得冠军。比赛中，运动 员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动，每次动作分划水和空中运桨两个阶段。假设划水和空中运桨时间 均为1s,赛艇(含运发动、双桨)的质量为60kg,受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所 受阻力的2倍。某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为4m/s,运 发动紧接着完成2次动作的过程中，赛艇前进20m,求： (1)划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比； (2)赛艇的最大速度的大小； (3)划艇时，双桨产生动力大小。【答案】(1) 1:1； (2) 6m/s； (3) 240N20.如下图，半径为R的四分之一圆弧轨道与长度为8R的固定于水平地面的AB竖直管道相切于B 点，c点为圆弧轨道最高点(切线水平)，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹 簧内部连一手柄P。经过观察发现：轻弹簧自然伸长时，其上端离8点距离为5R, 一质量为m的弹珠静止在弹簧上端时，测得此时弹簧形变量为某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩后释放手柄，弹珠Q经C点被射出，弹 珠最后击中水平地面的某位置(图中未标出)，不计一切阻 力，弹珠可视为质点，直管A3粗细不计。弹簧的弹性势能满足公式：EP=kx2 (k未知，x为弹簧形变量)求：(1)调整手柄P下拉距离，可以使弹珠Q经5C轨道上的 C点射出，落在水平地面上的不同位置，其中与八点最 近距离是多少？(2)假设弹珠Q落在水平地面上离人的距离为6R,求弹珠Q 离开弹簧前的最大动能是多少？(3)假设直管A3可以自由伸缩，且圆弧轨道下端始终和管上 端保持相切相连，现下拉手柄P使弹簧的弹性势能为 q=10mgR ,那么弹珠Q弹出后击中水平面上的位置距A的最大值。28 【答案】（1） 3垃R；（2） mg/?； （3） 13/?