2021年咨询工程师《现代咨询方法与实务》第5章市场分析.docx

公式计算处性回归分如预测/收入弹性价格弹性'理性系数法力能源需求，消费系数为购买力估算计算适用荷单移动平均个优缺点/公式I计算指数平滑法/适用因果预测法延伸预测法市场分析市场分析概述定性衡测 定量预测 加测方法选用定性预测法产品类推预测法 类推预测;均行业类推预测法 区类推预测法声家个人判断法 上一专家会议法,专豕预浏昆合式会议法.德尔菲法征兆指标预测、点面联想法本章考情分析：本章历年都是传统重点章节，考试中必然涉及一道案例题 常用方法（定性偶尔会考到）。预计2021考试会在“一元线性回归”、“弹性系数法”、（10分左右），尤其是定量分析的几种“消费系数法”、“购买力估算法”中选取一种方法考察。考试中本章的题目难度较低，务必好好把握。2017-2020年本章内容全部考察的是“弹性系数法”，考法完全一样，近乎送分。一、市场分析概述定性预测二定性预测二类推预测法专家预测法征兆指标预测法点面联想法因果分析法回归分析法 消费系数法 弹性系数法一元回归多元回归非线性回归购买力估算法I简单移动平均移动平均法加权移动平均定量预测延伸预测法指数平滑法-成长曲线模型一次指数平滑投入产出法1-多次指数平滑系统动力模型 计量经济模型 马尔科夫捱I市场预测的方法体系:预测 方法定性方法定量方法因果分析延伸性预测专家会议 法征兆预 测法类推预 测法回归法消费系 数法弹性 系数 法购买力 估算法移动平均法指数平 滑法成长曲 线模型方法 简介组织有关根据事运用相运用因对产品运营通过分对具有时与移动运用数专家，通物之间似性原果关系,在各行两个析社会序变化规平均法学模型，过会议的的因果理，对建立回业的消变量居民总律的事相似，只拟合一甲企业的SWOT分析图如下:为甲企业所在位置。机会（0）5劣势（w）优势（S）-55-5威胁（T）（2）甲企业应采取增长性战略。理由：根据SWOT分析，甲企业内部因素评分为1.15,有内部优势；外部因素评分为0. 8,面 临一定外部机遇，所以应增加投资、扩大生产，提高市场占有率。回忆：回忆:面临外部机会, 但自身内部缺乏 条件：改变企业 内部的不利条件扭转型战略W0劣势一一5机会5企业拥有强大的内部优势和众多的机会: 熠加投资、扩大生产、 提高市场占有率熠长型战略S0 优势5防御型战略/ WT 既面临外部威胁，自/ 身条件也存在问题： 避开威胁、消除劣势防御型战略/ WT 既面临外部威胁，自/ 身条件也存在问题： 避开威胁、消除劣势多元化战略ST ._-5威胁企业具有较大的内部优势， 但面临严峻的外部挑战， 避免或降低外部威胁打击, 分散风险，寻找新的发展机会【案例分析】某地区电冰箱消费需求预测。某地区20162020年电冰箱销售量和人均年收入见表，预计到2025 年人均年收入较2020年增加80%,人口增长控制在0. 3%,请用收入弹性法预测2025年电冰箱的需求量。表 某地区2016-2020年电冰箱消费量的人均年收入参考答案年份人均收入（元/年）人口（万人）电冰箱销售量（万台）2016326007256. 122017335807296. 232018358607346. 382019376507386. 542020391207426. 71（1）计算电冰箱收入弹性系数见下表。表 某地区2016-2020年电冰箱消费收入弹性系数表年份较上年收入增 长（%）每万人电冰箱消费（台/ 万人）每万人电冰箱消费增长（%）收入弹性系 数201684.4120173.0185. 461. 240.4120186. 7986. 921.710. 2520194. 9988. 621.960. 3920203.9090.432.040. 52从表可以看出，20162020年电冰箱消费收入弹性系数为0. 25-0.52,平均为0.393。因此, 取2025年的弹性系数为0. 393O(2)计算2025年该地区电冰箱的需求量增长率。以2020年为基数，2025年人均年收入增长 80%；则每万人人均电冰箱消费增长为：收入增长比例X收入弹性系数=80%*0.393=31. 4%(3)计算2025年每万人电冰箱需求量。2025年每万人电冰箱需求量二90. 43X (1+31.4%)=118. 83 (台)(4)计算2025年当地人口数量。2025年当地人口数量二742X (1+0. 3%) =744 (万人)(5)计算2025年电冰箱需求量。2025年当地电冰箱需求量=744X118. 83 + 10000=8. 84 (万台)【案例分析】2020年案例三节选E产品市场竞争激烈，甲企业需要通过低价竞争作为主要的竞争策略。该产品近5年的销售资料如下表3所示。年份价格销量20152800552016256059201721886420181960682019170070【问题】如果该区域2020年E产品的平均价格将下降到1500元/台，用价格弹性系数法预测该区域2020年E产品的销售量。参考答案2016年相对2015年弹性系数二2017年相对2016年弹性系数二2018年相对2017年弹性系数二2019年相对2018年弹性系数二2016年相对2015年弹性系数二2017年相对2016年弹性系数二2018年相对2017年弹性系数二2019年相对2018年弹性系数二(59-55)(64-59)(68-64)(70-68)/55/59/64/68/(2560-2800)(2188-2560)(1960-2188)(1700-1960)/2800=-0. 85/2560=-0. 58/2188=-0. 60/1960=-0. 222020 年相对 2019 年弹性系数二(-0. 85-0. 58-0. 60-0. 22) /4=-0. 562020 年价格变化率二(1500-1700) /1700=-0. 118 2020 年 E 产品预计销售量=-0.56X (1500-1700) /1700 X 70+70=74. 61 万台。3.消费系数法消费系数是指某种产品在各个行业(或部门、地区、人口、群体等)的单位消费量。消费系数法，是对某种产品在各个行业的消费数量进行分析，在了解各个行业规划产量的基础 上，汇总各个行业的需求量，从而得出该产品的总需求量。(1)根据预测样本数据，可求得某部门的消费系数：& =某部门产品消费量xi/该部门产品的 产量Yi(2)预测各部门需求量xj=部门规划生产量yj义该部门消费系数已(3)产品总需求量/ =£各部门需求量xj【小案例】某地区车用汽油市场预测：2020年某地区各类汽车消耗车用汽油121.02万吨。其具体消耗见下表，预计2025年当地各类车 保有量分别是：私人轿车20万辆，出租车5万辆，商务用车7万辆，小型摩托车等0.5万辆，其它车 2万辆。假定各类车辆年消耗汽油不变。请用消费系数法预测2025年车用汽油需求量。2020年某地区车用汽油消费量表类别私人轿车出租车商务用车小型摩托车其它车辆合计车辆保有量（万 辆）6.213.345. 730. 241.2216. 74年消耗汽油（万 吨）19. 6229. 6664. 860. 036. 85121.02参考答案（1）首先计算各类车年汽油消耗量：每辆私人轿车年汽油消耗量= 2020年私人轿车年汽油消耗量/私人轿车保有量= 19. 62万吨/6.21万辆=3. 16吨/辆车类似，每辆出租车年汽油消耗量=8. 88吨/辆车每辆商务车年汽油消耗量= 11. 32吨/辆车每辆小型摩托车年汽油消耗量=0. 13吨/辆车每辆其它车年汽油消耗量=5. 6吨/辆车（2）计算各类车2025年年汽油消耗量。私人轿车年汽油消耗量= 2025年私人轿车保有量X私人轿车年汽油消耗量=20万辆X3. 16吨= 63.2万吨类似，2025年出租车年汽油消耗量= 44. 4万吨2025年商务车年汽油消耗量= 79. 24万吨2025年小型摩托车年汽油消耗量=0.07万吨其它车辆年汽油消耗量=11. 21万吨（3）汇总各类车辆汽油需求量：2025年车用汽油需求量为198. 1万吨。【案例分析】某地区政府部门委托某工程咨询公司对本地区的能源利用状况进行市场调查，调查统计的该地区 2016年能源消耗和产值情况见表lo表1 2016年某地区能源消耗和产值统计表用户居民家庭工业企业服务企业机关事业 单位其他企业合计数量（万户）12521.20. 10. 2128.5年能源消耗（万吨 标准煤）1005003028640产值（亿元）2506005080980为了资源的可持续利用，该地区政府部门要求到2021年该地区能源消耗总量控制在700万吨标准 煤以内，并据此制定相应的5年规划。按照目前发展思路，初步规划方案预计2021年该地区各类用户的数量分别达到：居民家庭150万 户，工业企业2. 3万户，服务企业L 4万户，其他行业0.3万户，机关事业单位数量不变。【问题】1 .若各用户的年单位能源消耗量不变，用消费系数法预测2021年该地区各用户能源需求量和地区 总需求量，并判断是否符合该地区能源消耗总量控制指标要求。2 .按照地区政府部门对2021年能源消耗的控制要求，依据目前该地区能源消耗和产值状况，量化 分析该地区的产业能源消耗结构和产业产值贡献比例，并分析两者的关系。参考答案1.2021年居民家庭能源消耗量=100/125X150=120万吨标准煤2021年工业企业能源消耗= 500/2X2. 3 = 575万吨标准煤2021年服务企业能源消耗量= 30/1.2XI. 4 = 35万吨标准煤2021年其他行业能源消耗量= 8/0. 2义0.3 = 12万吨标准煤2021年机关事业单位能源消耗量=2万吨标准煤2021年地区总能源消耗量=120 + 575 + 35 + 12 + 2 = 744万吨标准煤744万吨700万吨，超过了该地区能源消耗总量控制指标要求。2.产业能源消耗结构居民家庭：100/640=15.62%工业企业：500/640 = 78. 13%服务企业：30/640 = 4.69%其他行业：8/640=1.25%机关事业单位：2/640 = 0.31%产业产值贡献比例居民家庭：0工业企业:250/980 = 25. 51%服务企业：600/980 = 61.22%其他行业：80/980 = 8. 16%机关事业单位：50/980 = 5. 10%工业企业占能源消耗的比例为78. 13%,但相应的产值贡献率仅为25. 51%,能耗产值贡献较差;服务企业占能耗比例4. 69%,但是却贡献了 61. 22%的产值。4.购买力估算法(1)预测居民的预期购买力居民的预期购买力=居民的预期货币收入一税收支付一存款净增额一其他非商品支出预测期某种商品的需求量=斗津正曲口供1时1迎力 用于购买某类商品的支出砌居民商口口的购火力X购买商品总支出用于购买某种商品的支出x购买某类商品的支出【小案例】预测某地区今后三年的空调的需求潜在量。据预测，某地区居民消费品购买力在今后三年每年递增 5%,空调在消费中的比重每年递增15%。目前，该地区居民消费购买力为300亿元，空调在消费品中的比重为4%。，空调价格为3000元/台, 预计在今后三年内无多大变动，试预测该地区今后三年空调的需求潜在量。参考答案第一年空调的需求潜在量：300x108X (1 + 5%) X4%oX (1 + 15%) 4-3000 = 48300 (台)第二年空调的需求潜在量：300x108X (1 + 5%) 2X4%oX (1 + 15%) 3000 = 58322 (台)第三年空调的需求潜在量：300x108X (1 + 5%) 3X4%oX (1 + 15%) 34-3000 = 70424 (台)四、延伸预测法(移动平均、指数平滑)1 .简单移动平均法简单移动平均法原理是对过去若干历史数据求算术平均数，并把算术平均数作为以后时期的预测 值。简单移动平均可以表述为：其中：Ft + 1是t + 1时的预测数;4+】n是移动时段的长度。某种农作物亩产量（假设：n = 3）年份201520162017201820192020亩产量（万元）236002586021800289003100034600（1） n的选择：n值越小，表明对近期观测值预测的作用越重视，预测值对数据变化的反应速度也越快，但预测的 修匀程度较低，估计值的精度也可能降低。n值越大，预测值的修匀程度越高，但对数据变化的反映程度较慢。（n的值一般在3 200之间。） 对于具有趋势性或阶跃型特点的数据，为提高预测值对数据变化的反应速度，减少预测误差，n值 取较小一些。（2）简单移动平均法的特点：优点：简单易行，容易掌握。缺点：只是在处理水平型历史数据时才有效，在现实经济生活中，历史数据的类型远比水平型复杂，这就 限制了移动平均法的应用范围。【案例分析】某企业品牌手机销售量预测。某企业2020年112月品牌手机销售量如表5-11所示，请用简单移 动平均法预测下一年第一季度该企业的品牌手机销售量（n=3）。表5-11移动平均法计算表参考答案月份实际销售量X（万 台）3个月移动平均预 测月份实际销售量而 （万台）3个月移动平 均预测129766632378596735195266456391047595624811415367256124947采用3个月移动平均法，下一年1月品牌手机销售量预测:g =区。+ -；11+为2 = 59 + 5J47 = 53（万台）2月品牌手机销售量预测：0=% += " + ；7 + 53 = 51（万台）3月品牌手机销售量预测：乌=-0 + ：一0= 5式万台）则下一年第一季度品牌手机销售量预测为：为了使预测更符合当前的发展趋势，可以采用加权移动平均法。即将不同时期的序列给予不同 的权重。如对预测的前一期、前二期和前三期分别赋予3、2、1的权重，则：下一年1月品牌手机销售量预测：。=2+ 乌 +。3 = 53 + 51 + 5。= 154（万台）2月品牌手机销售量预测:Qi =X“+2X1t+3Q（53+2X47+3X53） /6=51 （万台）3月品牌手机销售量预测X12 + 2Q1 + 3Q2（47+2X53+3X51） /6=51 （万台）则下一年第一季度品牌手机销售量预测为:Q =Qi +Q2+Q351+51+51=153 （万台）此题教材计算时数据代入有误。2.指数平滑法对时间序列XI、X2、X3,XV, 一次平滑指数公式为:Ft= a xt+ (1 a ) Ft_I式中：a是平滑系数，0<a<l；Xt是历史数据序列x在t时的观测值；件和Ft是t时和t-1时的平滑值。实际上是前一观测值和当前观测值之间的权重。预测模型：X，t+i = Ft(1)。值的确定：,观测值呈较稳定的水平发展，a值取0.10.3之间；观测值波动较大时，a值取0.30.5之间；观测值呈波动很大时，a值取0.50.8之间。Ft= Q xt+ (1 a ) Ft-i(2)初始值F。的确定：当时间序列期数在20个以上时; 初始值F。对预测结果的影响很小，可用第一期的观测值代替, B|J Fo=xi；当时间序列期数在20个以下时，初始值F。对预测结果有一定影响，可取前35个观测值的 平均值代替，如：F0=(X1 + X2 + X3)/3o月份时序t月消费Xi (万吨)一次指数平滑值R预测值035. 121131.6734. 0935. 122233.9934. 0634. 093339. 7135. 7534. 064439. 7136. 9435. 755540. 2937. 9436. 946640. 4738. 7037. 947737.0738.2138. 708839. 0538. 4638.219940. 5939. 1038. 46101041.9539. 9539. 10111144. 0341. 1839. 95121250.3143. 9241. 18第二年1月1343. 92Ft= a xt+ (1 a ) Ft-i(3)适用：一次指数平滑法适用于市场观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下近期或短期的预测。【小案例】W厂生产A产品。鉴于目前的市场态势，该厂拟调整2021年一季度的生产计划。为此，委托Y咨 询公司对该厂所在地区的A产品的销售量进行预测。Y公司根据本公司目前仅有的行业统计信息库，统 计了 W厂所在地区2020年7月一2020年12月的A产品销售量，见表21。【问题】2.采用一次指数平滑法，预测该地区2021年1月的A产品销售量(平滑系数取0. 3,初始值取前3 个观测值的平均值)。表2T W厂所在地区A产品销售量(单位：万台)时间2020年7月2020年8月2020年9月2020 年 10 月2020年11月2020年12月销售量5. 545. 755. 595. 336. 066. 57参考答案2. (1)初始平滑值 F0= (5. 54 + 5. 75 + 5. 59) /3 = 5. 627(2)由指数平滑法公式得出：Fl=0. 3X5. 54+ (1-0.3)X5. 627 = 5. 601F2 = 0. 3X5. 75 +(1-0. 3)X5. 601=5. 646F3 = 0. 3X5. 59 +(1-0. 3) X5. 646 = 5. 629F4 = 0. 3X5. 33 +(1-0. 3) X5. 629 = 5. 539F5 = 0. 3X6. 06 +(1-0. 3) X5. 539 = 5. 695F6 = 0. 3X6. 57+ (1-0. 3)X5. 695 = 5. 958又因为x7' =F6,所以：2021年1月的A产品销售量为5. 96万台。小提示：指数平滑法的思路(1)明确样本数量，求得F0；(2)寻找至lj a ,并列式：Fl= a xl+ (1一 a ) F0;(3)依次细心计算到需要的Fn,且Fn=xn+1。形式进行联系，分比类似归分析费系数之间购买力物，取时考虑历条趋势预测，综析影响产品发模型，包量进行的弹和投向、序中连续史数据线，外推合专家意事物发展过括一元、分析，结性系导出对几个数据的近远未来事见，得出生变化程，寻多元回合行业数进某种产的平均期作用物的发预测结论的内在求变化归和非规律，预行预品的需值，作为不同，给展规律。联系的规律，线性回测需求测求量下一个时予不同因素指进行预归等得总量间序列的的权值标，作为测出预测预测值征兆指结果标进行预测。适用长期预测长期预长期预短、中长短、中长中长 期预 测短、中长近期或短近期或 短期预 测短、中长范围测测期预测期预测期预测期预测期预测数据 资料 需求多年历史资料需要多年数据数据最低要求510个至少5个 数据精确 度较好较好尚好很好很好较好较好尚好较好较好因果分析：通过寻找变量之间的因果关系，分析自变量对因变量的影响程度，进而对未来进行预测 的方法，主要适用于存在关联关系的数据预测。延伸性预测：根据市场各种变量的历史数据的变化规律，对未来进行预测的定量预测方法。它是以 时间t为自变量，以预测对象为因变量，根据预测对象的历史数据，找出其中的变化规律，从而建立预 测模型并进行预测。【小案例】某生产企业主要生产A、B两类产品，目前市场对C产品的需求在增加。据此，该企业拟投资建设 生产C产品的项目。项目工作小组开展了下列工作：（1）项目经理召集工作小组成员进行市场研究，大家讨论得出的主要观点有：b）定性预测不能给出明确的市场需求量，因此在预测市场需求量时，应排除定性预测法。问题：1 .分别判断（1）中项目工作小组成员的观点是否正确，简要说明理由。参考答案b）不正确，定性预测也是一种有效的预测方法，不能排除，应该定性预测与定量预测相结合。二、定性预测法r产品类推预测法类推预测法Y行业类推预测法地区类推预测法结果存在非必然性, 要考虑地域差别专家预测法<专家个人判断我专家会议法头脑风暴法Y交锋式会议法I德尔菲法I混合式会议法征兆指标预测法J点面联想法内在因果关系 J外在因果关系外在现象关系11 .非交锋式12.交锋式2 .征兆指标预测通常可以从以下三个层次来进行分析：（1）内在因果关系；（2）外在因果关系；（3）外在现象关系。3 .点面联想法点面联想法的实施程序如下：1 ,收集调查对象相关资料；2 .组织相关专家对资料进行分析、判断、联想等对市场进行预测；3 .汇总处理专家预测结果；4 .得出预测结论。【案例分析】2019咨询公司用德尔菲法对影响液晶电视销量的主要因素进行了市场调查，从家电协会、家电经销商和 知名家电企业选择了 40名专家实施调查。在意见征询表中，列出了质量、价格、品牌、外观、性能和 售后服务等项目，要求专家从中选择3个影响销售的主要因素，并按其重要性排序。在第二轮征询后, 按专家排序情况和评分标准（排为第一位的给3分，排为第二位的给2分，排为第三位的给1分）评分, 排在前5位的为性能、品牌、价格、外观和质量5个因素。第三轮征询后，40名专家对该5个因素的 重要性进行排序的人数分布情况，见下表。表5-4 5个因素重要性咨询结果因素排序一_性能品牌价格外观质量第一位1110865第二位971347第三位699511【问题】以第三轮征询的专家意见为依据，按评分标准分别计算影响液晶电视销售的5个主要因素的得分 （列出计算过程），并按分值排序。【解答】性能：11X3+9X2+6X1=57品牌：10X3+7X2+9X1=53价格：8X3+13X2+9X1=59外观：6X3+4X2+5X1=31质量：5X3+7X2+11X1=40从计算结果可以看出，五个因素的排序依次为价格、性能、品牌、质量、外观。三、因果预测法1 .一元线性回归分析（1）假设预测对象（y）与主要影响因素（x）之间存在线性关系，则：y = a+bx + e物理成绩物理成绩Yi = a+bxi + ei其中：ei为用a+bxi去估计的值而产生的误差。在实际预测中，e是无法预测的，忽略巳后可得到预测对象y的估计值。 y = a+bxa = ybxn为样本组数；Xi, y,分别为自变量x,因变量y的观察值（实际值）。对于任何一个观察值X”都有拟合值（预测值）：yj =a+bxi（2）相关检验（方差分析、相关系数检验、t检验）对于一元线性回归，这些检验效果是相同，因此，选择一项检验即可。方差分析R2 T EG" - 73-刃2R2的大小表明了 y的变化可以用x来解释的百分比。-刃R =相关系数检验-可力2M相关系数是描述两个变量之间的线性相关关系的密切程度的数量指标，用R表示。R的绝对值越接近L表明其线性关系越好;在计算出R值后，可以查相关系数检验表。在自由度（n-21）和显著性水平& （一般取&二0.05）下，若R大于临界值，则变量x和y之间的线性关系成立；否则，两个变量不存在线性关系。R = 0. 0R = 0. 5R = 0.乃 R = 0.90R = 0.95R = 1.0f区间i±t(a/2,n-2)'Snt检验通常只检验参数b。"fcu-/）一元线性回归：r1.拟合 y' =a+bx ay-bx£ （%_4尸一误差平方之和 .检睑：方差：T=1 一7七相关f电今>9,1）告查表，R （a, n-2）t检险,(t)查表 t (Q/2, n-2) .预测f点、:其=a+bxnAw-2）3服从t分布，通过查t分布表查得显著水平为a ,自由度为n-2的数值t （。/2, n-2） oatb的绝对值t,表明x和y之间的线性假设成立；若M的绝对值Wt,则假设不成立o（3）点预测与区间预测上述方法介绍的是如何进行点预测，当求出回归方程后，如果给定自变量x的未来值X。后，即可 求出：yo' =a+bxo现实中，预测的实际值总会与预测的预测值产生或大或小的偏差，那么以一定的概率1。预测的 y在y。'附近变动的范围，称为区间预测。在小样本统计下（样本组数n<30）,置信水平为100 （1。）的预测区间为：y。' +1 ( a /2, n 2) Sot (a/2, n 2)可以查t分布表得出，一般取a =0.05。oo% x【小案例】咨询人员最终采用回归分析法进行预测，预测结果是2015年B业务的产品市场需求为3000万台。检验系数 t ( a/2,n-2) =2. 04, S0 = 140o(其中 a =0. 025, n = 30)。问题：3.根据市场需求预测结果，分析2015年B业务产品需求量的区间及其可能的概率。参考答案该产品需求量的预测区间= y0' ±t ( a /2,n-2) SO= 3000±2. 04X140 = 3000±285. 6即：2015年B业务产品需求量的预测区间在(2714.4, 3285.6)内，其可能的概率为100 (1 a ) %= 100 (1-0. 025) %= 97. 5%o【小案例】某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2,预计2020年该产品的目标市场人均 收入为1800元。表2 2013-2017历年产品销售额与目标市场人均收入已知数据：2013-2017历年产品销售额的平方和为6465； 2013-2017历年人均收入的平方和为年份20132014201520162017产品销售额(万元)3035363840人均收入(元)100012001250130014007652500； 2013-2017历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。问题：1 .建立一元线性回归模型。2 ,进行相关系数检验。3 .对2020年可能的销售额进行点预测。参考答案.建立一元回归模型：y = a + bx其中：X 平均二(1000+1200+1250+1300+1400) /5=1230Y 平均=(30+35+36+38+40) /5=35. 8所以：b= (222400-1230X 179) / (7652500-1230X6150) =0. 025a=35. 8-0. 025X1230 = 5. 05因此，回归方程为：y = 5. 05 + 0. 025x.相关系数为：为( -大XJL刃R _1T宓-yV MM经计算，得到R = 0.997>R0. 05 = 0.878因此，产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。1 . 2020年可能的销售额为：y = 5. 05+0. 025X1800= 50. 05万元【案例分析】预测某地区2025年镀锌钢板需求量。2020年某地区镀锌钢板消费量为22.12万吨，其主要应用于 家电业、轻工业和汽车工业等行业，20n2020年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如表5-4 所示。按照该地区“十四五”规划，“十四五”期间地方第二产业增长速度预计为7%。请用一元线性 回归方法预测2025年当地镀锌钢板的需求量。表5-4 2011-2020年某地镀锌钢板消费量与第二产业产值年份镀锌钢板消费量（万吨）第二产业产值（千亿 元）20117. 501.68120128. 501.886201311.001.931201413.452.028201515. 322.274201616. 222.435201717. 132. 523201819. 002. 599201921.012.614202022. 122.835参考答案1 .建立回归模型。经过分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系, 将镀锌钢板设为因变量y,以第二产业产值为自变量X,建立一元回归模型：y=a+bx.计算相关参数：各年第二产业产值x的平均值： q 10x =z = 2.2806（千亿兀）n各年镀锌钢板消费量的平均值:还二21*25（万吨）= 361.7198£片=53.3152之":2 " =12.869v-Z?x=-14.225.相关检验-刃回m一“立:口一寸=0.978在a=0.05时,自由度n=10-2=8,查相关系数表,得Ro.o5=O. 632。因为R=O.978O.632=Ro.o5,故在a=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明第二产业产值 与镀锌钢板需求量线性关系合理。2 . t检验b 工 Iy(xf-x)2h = =b ；=13.309Sb仁 UlN)2/(-2)在 a =0. 05 时，自由度=n-2=10-2=8,查 t 检验表，得 t (a/2, 8) =t (0. 025, 8) =2.306。因为M=13.309>2.306=t (0. 025, 8),故a=0.05在的显著性检验水平上，t检验通过，说明 第二产业产值与镀锌钢板需求量线性关系明显。3 .需求预测。根据当地经济发展规划，20202025年当地第二产业年增长速度预测为7%,则 2025年地区第二产业产值将达到：%025)=(1+4 乂工2020=(1+7%)5 X 2.835 = 3.976(千亿元)于是，2025年当地镀锌钢板需求点预测为：)'(2025)= + 6X(2025)= -14.23 + 12.869x3.976 = 36.94(万吨)区间预测:So-2. 007于是，在a=0.05的显著性检验水平上，2025年镀锌钢板需求量的置信区间为：y ±/2/-2)S0 = 36.94士©025：8应=36.94±2.306x2.007=36.94±4.63即有95%的可能性在(32.31, 41.57)的区间内。2.弹性系数法(1)收入弹性£ 1=购买量的变化率/收入变化率=(AQ/Q) / ( AI/1)(2)价格弹性£ P =购买量的变化率/价格变化率=(AQ/Q) / ( AP/P)一般为负数(3)能源需求弹性£ e =能源消费量变化率/国内生产总值变化率=(AE/E) / ( A GDP/GDP)小总结：基本公式：弹性系数=人变量变化率/B变量变化率A, B变量变化率=本年的数值一上一年的数值/上一年的数值【案例分析】甲企业位于B地区，主要生产A产品。某咨询公司接受甲企业的委托，完成了下列咨询服务工作：(1) A产品成熟度分析：A产品的技术趋于稳定，市场需求迅速增加，生产规模逐步提高，生产该 产品的企业数量也在迅速增加，生产成本呈下降趋势。(2) A产品销售量预测：咨询工程师收集了 2015 2019年A产品在B地区的平均销售价格和销售 量(见表1)。采用移动平均法预测了 2020 2029年A产品在B地区的销售量(见表2)。表1 A产品在B地区的销售价格和销售量年份销售价格(元/台)W (万台)价格弹性系数20158100802016780085-1.692017760089-1.842018730095-1. 7120197100100-1.92表2 2020-2029年A产品在B地区预测销售量(3)甲企业的内部和外部影响因素评价：运用评价矩阵对甲企业的内部和外部因素进行了综合评 价，评价矩阵见表3