山东大学威海校区828电动力学历年考研真题汇编.docx

2014年山东大学828电动力学考研真题 2015年山东大学828电动力学考研真题 2016年山东大学828电动力学考研真题 2017年山东大学828电动力学考研真题 2018年山东大学828巾动力学考研直撅3、磁导率为"的均匀磁介质充满整个空间，介质中磁感应强度为瓦。岩在介质中挖去半径为K的球，当系统到达稳态后：1）写出此静破问题的全部定解条件2）求出球内外的碳感应强度分布3）解拜结果中各项的物理感义1、出空中一频率为。的平面电磁波，垂崖入射到半无限大金属的衣面L设金属的电导 率为。破导率为，证明透入金属内部的电磁波能fit全部变为焦耳热。5、电能为0的带电粒子,以恒定角速度0沿步径为的圆做圆周运动，设。只考虑电偶极辐射,试求I）辐射电极场2）平均辐射能流3）平均辐射功率。提示：直角坐板系与球坐标系的毯矢关系&一 ge：）&一 ge：）sincosssin Osin。cos 6coscos-sin。Cr cosOsin g cos s %-sin。 0；6、证明电场行与磁感应强咬力的组合。月与参考系变换无关：它是洛伦兹不变的，2017年山东大学828电动力学考研真题山东大学二0一七年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 828科目名称电动力学（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）一、简答题（共3题，每题10分）1、写出介质中麦克斯韦方程组的微分形式.2、写出在各向同性线性磁介质中,在库仑规范条件下涉破场矢势所满足的方程.3、解择电磁场势的规范变换及规范不变性.二、计算或证明题（共6题，每题20分）1、无穷大的平行板电容器内有两层介质，介质的介电常数分别为，和极板上外表电荷密度为叫下外表电荷密度为一。/0求（1）两层介质中的电场（2）上卜极板和介质分界面处的束缚电荷分布.2、利用真空中微分形式的Maxwell方程组，证明当不存在口由电荷和自由电流时，电磁 场满足如下能量守恒律这里B2B2,S = ExH3、有个电荷均匀分布的球体，其总电荷为夕，半径为4c它以角速度绕自身某 直径转动，试求它的磁矩；=；”旅。4、证明两稳恒闭合电流环之间的相互作用力大小相等而方向相反。5、真空中有电呈为q的粒子沿z轴做简谐振荡，其坐标为二= acos（d）,且“远小于4 = 2玄/9,为真空中的光速。以z轴为极轴建止球坐标系，现考虑场点P（凡“叫如果心",计算P点的推迟势1（凡40J）计算p点的电场强度£（凡a/）、磁感应强度月（火,。皿）及电磁场能流密度的 周期平均值原R/M .以上结果都只要求准确至1/R的一阶项。6、证明电场云与破感应强慢月的组合。R与参考系变换无关：它是洛伦兹不变量c2018年山东大学828电动力学考研真题山东大学二。一八年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 828科目名称电动力学（答案必须写在答卷舐上，写在试题上无效）一、简答题（共3题，每题10分）1、给出线性介质的电磁性质方程（或本构方程），即电位移和电场强度，磁场强度 和磁感应强度，以及导体中电流体密度和电场强度的关系。2、写出在静磁场中两介质分界面上矢势满足的边值关系.3、什么是库伦规范、洛伦兹规范？二、计算或证明题（共6题，每题20分）1、电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求球内外各点的电场强度，并由此直接 计算电场的散度。2、利用真空中微分形式的Maxwell方程组，及Lorentz力密度公式p£ + /x夙p 和了分别为自由电荷、电流密度），证明电磁场满足如下动量守恒律这里洛-S朗胡+7（殍+篇），GsCxg3、破导率为的均匀磁介质充满整个空间，介质中磁感应强度为瓦。假设在介质中挖去半径为凡的球，当系统到达稳杰后：写出此静磁问题的全部定解条件求出球内外的磁感应强度分布解释结果中各项的物理意义4、有一半径为K的长直端线管，单位长度上线圈的匝效为，通以随时间线性变化的电 流= K/,其中K为常数。考虑一与该螺线管共轴且半径仅略小于R的假想圆柱体,证明单位时间内流入单位长度圆柱体的电磁能量w为=这里L =%Y万R2提示：本问题中位移电流恰好为零。5、真空中有一半径为。的圆形线圈，通以谐振电流/(0=加。负面)，式中为常数，且 远小于;1=2口/劭c为真空中的光速。以圆环中心0为原点，圆环轴线为极轴建立球坐 标系。现考虑场点P(R,aw),如果心人(1)计算p点的推迟势/(凡4仇0(2)计算P点的电场强度夙几8岫小磁感应强度凤凡。,削)及电磁场能流密度的周 期平均值反凡"夕)以上结果都只要求准确至1/R的一阶项.6、证明电场后与磁感应强度方的组合与参考系变换无关：它是洛伦兹不变量。2014年山东大学828电动力学考研真题山东大学二。一四年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 8目科目名称电动力学（答案必须写在芥卷纸上，写在试题上无效）一、名词解释（共3题，每题10分）1、体电荷密度；2、有导体存在时的静电问题的唯一性定理：3、洛伦兹规范。二、简答题（共2题，每题10分）1、恒定电流情况下有V.J = 0 ，试说明其物理意义.2、用静象法处理静电势问政的依据是什么？说明用静象法解题的原那么。三、证明题（共2题，每题25分）1、空间中有均匀磁场»二版和均匀电场云=楞。考察空间中质量为“电荷 为c的带电粒子，设其在/ = 0时刻处于原点，速度为；« 二 0）二”。证明其运动轨迹 由回旋运动及y方向的漂移运动合成而得，2、真空中一频率为。的平面电磁波，垂直入射到半无限大金展的外表上设金 属的电导率为破导率为，证明透入金屈内部的电磁波能量全部变为焦耳热。考试结束后请与答卷一起交回四、计算题（共2题，每题25分）1、设x<0半空间充满磁导率为的均匀介质，x>0空间为真空，有线电流沿二 轴流动，求磁感应强度和碳化电流分布C2、设在参考系Z内E1B, Y系沿ExB的方向运动。问Z'系应以什么样的速 度相对于Z系运动才能使其中只有电场或只有磁场?考试结束后请与答卷一起交回2015年山东大学828电动力学考研真题第1页共2页山东大学二。一五年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码828科目名称电动力学（答案必须写在答卷纸上，写在试题上无效）一、名词解释（共3题，每题10分）1、束缚电荷；2、电极化强度矢量；3、电横波。二、简答题（共2题，每题10分）1、磁感应强度B对任何闭合曲面的总通量为零，写出其数学表达式的积分和微 分形式，试说明其物理意义。2、电荷密度分布写出推迟势J（xj）并说明其特点和物理意 义.三、证明题（共2题，每题25分）1、现有半无限大理想金属占据了 z<°的下半空间，而上半空间为真空。真空中 有一点电荷。距金属板/利用电磁场应力张量（即动量密度张量）证明点电荷对金属板的作用力为4F（2/）22、证明矩形截面的波导管不支持横电磁（TEM）模。考试结束后请与答卷一起交回四、计算题（共2题，每题25分）1、将以磁导率为，半径为尺的球体放入均匀磁场。内，求总磁感应强度和 诱导蹦心2、设有两根互相平行的尺，在各自静止参考系中的长度为/。，它们以相同的速率 。相对于某一参考系运动，但运动方向相反且平行于尺子。求站在一根尺上测显另一 根尺子的长度。考试结束后请与答卷一起交回2016年山东大学828电动力学考研真题山东大学二。一六年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码 828科目名称电动力学（答案必须写在答卷纸匕写在试题上无效）一、简答题（共3题，每题10分）1、写出静电场所满足的基本方程.2、写出坤形波导管内电场E满足的方程及边界条件.，写出达朗贝尔方程和洛伦兹规范条件的四维协变形式：二、计算或证明题（共6题，每题20分）1、将一介电常数为我半常为凡、带有均匀自由电荷密及P#J介质球放到一均匀电场股中，当系统到达平衡后,1）写出此静电问题的全部定解条件2）求出球内外的静电势分布.2、利用真空中微分形式的Maxwell方程组,证明当不存在自由电荷和自由电流时,电磁场满足如卜能敬守恒律, V7 A + V.S =0 初这里G r R' _ _ _0 = 士二+上_, 5 = £x/ 2