2022-2023学年人教B版2019必修二5.4统计与概率的应用 同步课时训练(word版含答案).docx
5.4统计与概率的应用同步课时训练学校：姓名：班级：考号：一、选择题（共20分）I、（5分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局那么比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为士，那么甲以3:1的比分获胜的概率为（）32、（5分）以下说法正确的选项是（）A.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件B.抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件C. “明天下雨的概率是40%”就是说“明天有40%的时间都在下雨”D.从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是=43、（5分）天气预报,在国庆节甲地降雨的概率是0. 3,乙地降雨的概率是0. 4,假定在这段时间内两 地是否降雨相互之间没有影响，那么甲、乙两地至少有一地降雨的概率为（）A. 0. 12B. 0. 88C. 0. 42D. 0. 584、（5分）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是（）二、填空题（共18分）5、（6分）某地区牛患某种病的概率为0.25,且每头牛是否患病互不影响.今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，那么此药 （填“有效”或“无效”）.6、（6分）某人有4把钥匙，其中2把能翻开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能翻开门的概率是：如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是.7、（6分）下面给出三个游戏，袋子中分别装有假设干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一 样），从袋中无放回地取球，那么其中不公平的游戏是.游戏1游戏2游戏3球 数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色一甲取出的球是黑球一甲取出的两个球同色一甲胜胜胜取出的两个球不同色f取出的球是白球一乙取出的两个球不同色一乙胜胜乙胜三、解答题（共62分）8、（15分）在人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3个黄色、3个白色的乒乓球（各球的体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写着摸球方法: 从袋中随机摸出3个球，假设摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；假设摸得非同一颜色的 3个球，摸球者付给摊主1元钱。(I)求摸出的3个球都为白球的概率；(2)求摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率；(3)假定一天中有100人参与摸球游戏，试从概率的角度估算一下这个摊主-一个月(按30天计) 能赚多少钱。9、(15分)在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时同答一道有关奥运知识的问题，甲答对这道题的概率是士，甲、乙两人都回答错误的概率是上，乙、丙两人都回答正确的概率是 412!假设每人回答以下问题正确与否是相互独立的.4(I)求乙答对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率.10、(16分)如图是某地某公司100()名员工的月收入后的直方图，根据直方图估计：(1)该公司月收入在1000元到1500元之间的人数；(2)该公司员工的月平均收入；11、(16分)有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字123,4.(1) .甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就 获胜(假设数字相同那么为平局)，求甲获胜的概率；.摸球方法与(1)同，假设规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同那么乙获 胜，这样规定公平吗？请说明理由。参考答案1、答案：A解析：由题知前三局有两局甲获胜，最后一局甲胜，共有3种情况：第一局甲胜、第二局甲胜、 第三局乙胜、第四局甲胜，P（） = -x-xlx- = A.第一局甲胜、第二局乙胜、第三局甲胜、 第四局甲胜，P（A）= -xlx-x- = A;第一局乙胜，然后甲连胜三局，3 3 3 3 810（4）=器、滔=?故甲以3:1获胜的概率，=尸（6尸+ P（A）吟，应选A,2、答案：B解析：人、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件，故本选项正确；。、“明天下雨的概率是40%”就是说“明天有40%的可能性在下雨”，故本选项错误；。、从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是，故本选项错误；应选：B.3、答案：D 解析：4、答案：D解析：摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是1-0.42-0.28 = 0.3.5、答案：有效解析：假设此药无效，那么12头牛都不患病的概率为（1-0.25广。0.032,这个概率很小，故该事件基 本上不会发生，所以此药有效.6、答案：-； 34解析：由题意知，第二次翻开门，说明第一次没有翻开门，故第二次翻开门的概率为2x2=!.如 4 3 3果试过的钥匙不扔掉，这个概率为2x2=J_. 4 4 47、答案：游戏3解析：对于游戏1,基本领件数为12,取出两球同色即全是黑球有6种取法，其概率 _是3,取出颜色不同的概率也是2,故游戏1公平；_对于游戏2,基本领件数为2,两个事件的概率都是5,故游戏2公平；对于游戏3,基本领件数为12,两球同色的情况有4种，故其概率是3,颜色不同的 2概率为3,故此游戏不公平，乙胜的概率大.综上知，游戏3不公平.8、答案：(1) 0.05(2) 0.45(3) 1200 元解析：(1)把3个黄色乒乓球标记为A、B、C, 3个白色乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随 机摸出 3 个球的基本领件为：ABC. AB. ABI. AB3、4G、4c2、AC3、BC. 8c2、BC3、 A/2、A/3、A23、312、313、823、C12、C13、C23、123,共 20 个。设事件摸出的3个球都为白球,那么事件E包含的基本领件有1个，即摸出123,那么P(E)= = 0.05o 20(2)设事件尸=摸出的3个球为2个黄球1个白球,那么事件?包含的基本领件有9个，9P(F) = = 0.45。 20(3)设事件G = 摸出的3个球为同一颜色户(摸出的3个球都为白球或摸出的3个球都为黄球,那么事件G包含的基本领件有2个，故P(G) = = 0.1o20假定一天中有100人参与摸球游戏，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件“摊主送给摸球 者5元钱”发生10次，事件“摸球者付给摊主1元钱”发生90次，故可估计该摊主一天可赚 90x1-10x5 = 40 (元)，每月可赚 1200元。9、答案：(1)- 3(2) 96解析：(1)记甲、乙、丙三人单独答对这道题分别为事件A, B, C, 设乙答对这道题的概率P(B)=工，由于每人回答以下问题正确与否是相互独立的，因此4, B, C是相互独立事件.由题意，并根据相互独立事件同时发生的概率公式，_ _ / 3、12得P(A6) = P(A)P(8)= 1一一 x(l-x) = ,解得x =一.I 4J123所以乙答对这道题的概率为3(2)设丙答对这道题的概率P(C) =)，由(I),并根据相互独立事件同时发生的概率公式,7Ia得 P（8C） = P（3）尸（。）=一），=一，解得），=工.31 48甲、乙、丙三人都回答错误的概率为值= p（不p（0尸（3）=（1-3卜。一2卜。-3=2. 4/ 3/ I 8J 96因为事件“甲、乙、丙三人都回答错误”与事件“甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题” 是对立事件，所以所求事件的概率为1 -2=旦.96 9610、答案：（1）根据频率分布直方图知，满足条件的频率为：1-50（X0.000 1+0.0003 + 0.00044-0.0005 x 2） = 1-0.9 = 0.1 ,所以满足条件的人数为：1000 x 0.1 = 100（人）.（2）据题意该公司员工的平均收入为：500x0.0002x12504-500x0.000 4xl750+ 500x 0.005 x 2250+ 500 x 0.0005 x 2750 + 500x0.0003 x 3250 + 500 x 0.0001 x 3750 = 2400 （元）.解析：II、答案：.记甲，乙摸出的数字为（x,），），那么共有4x4 = 16种情况，那么y 的有：（4, I）,（4,2）,（4,3）,（3,2）,（3）,（2,1）共 6 种情况， 故甲获胜的概率为g16（2）.摸到的球上所标数字相同的情况有（4,4）,（2,2）,（3,3）,（1,1）共4种情况, 故甲获胜的概率为士 =，乙获胜的概率为"=。：故不公平.16 416 4解析:
