2022-2023学年人教B版2019必修一1.1集合 同步课时训练(word版含答案).docx
1.1集合同步课时训练学校：姓名：班级：考号：一、选择题（共40分）1、（4分）集合A = 1,2,3的所有子集的个数为（）A.5个B.6个C.7个D.8个2、（4分）全集0 = 11,集合M=xeZk一 1|<3卜7V = -4,-2,0,1,5,那么下歹U以图中阴影 局部的集合为（）A.0,lB. -3,1,4C. -1,2,3D. -1,0,2,3）3、（4分）如果集合A = x|qx2+2x + l = 0中只有一个元素，那么。的值是（）A.OB.0或1C.lD.不能确定4、（4 分）集合 A = x x = 2k,k eZ= x x = 2k + l,k e Z , C = x x = 4% + 1,Z £ Z又 a £ A,b £ 氏那么有（）A.（6z + Z?） e AB. （« + /?） e BC.（4z + Z?） e CD.（a + A）£ A 氏 C 任一个5、（4分）集合A = a）,c,以下可以作为集合A的子集的是（）A.aB.a,cC.a,eD.ci,b,c,d6、（4 分）设集合 S = NxcA 且 x任 B, A = x|l<x<4, 3 = 疝<%<2,那么集合 5为（）A. xl <x<2B. x|2<x<4C. xl <x<4D. x|2<x<47、（4分）以下六个关系式：0e0,0卫0,Q3wQ, 0eN,/之抄，x|d2 = 0,x£Z是空集，其中错误的个数是（）A.4B.3C.2D.18、（4 分）定义集合运算，A-B = xx&AxB,假设 A = x| 2, <1 , 3 =卜| 等<»,那么A-5 =（）A.x|-l<<0B.x|-l<x<0C.x|-l<<0D.|0<x<l9、（4 分）集合 A =< s W 20,1 < £ « 20,s £ N/ £ N,假设 B q A 且对任意的（。/）g 8,（x, y） g B均有（a-x）（h-y）<0，那么B中元素个数的最大值为（）A.10B.19C.30D.3910、（4分）在以下选项中，能正确表示集合A = -2,0,2和5 =卜卜2+2.01关系的是（）A. A = BB. Ao BC. Az）BD.AuBw工二、填空题（共25分）11、（5分）设A是整数集的一个非空子集，对于左假设左 1/4且左+ leA,那么上是A的一个“孤 立元"，给定S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.12、（5分）某班有72名学生，其中有36名篮球爱好者，有19名跑步爱好者，有7名同学既爱好篮球又爱好跑步，那么该班既不爱好篮球也不爱好跑步的同学有 名.13、（5分）设集合A = x| 3<x<2,5 = x|左l<x<2左+ 1,且A卫B,那么实数攵的取值范围是14、（5分）集合4 = -2, +.,8 = -2,劭,那么满足4 = 3的一组有序数对（。 为15、（5分）假设集合A = x£R ax2 -2x + l = o中只有一个元素，那么。=.三、解答题（共35分）16、（8 分）集合 A = x|-lx<3, B = y x1 = y.xeA, C = y y = 2xa ,x e A,假设满足 CqB,求实数q的取值范围.17、（9分）含有三个实数的集合可表示为卜,，“，也可表示为/,4 + 2,0,求/+从022的值 18、（9分）集合人=1,2,3.（1）假设M是A的子集，且至少含有元素3,写出满足条件的所有集合M；（2）假设3 =卜,比3 = 0,且B = 求实数Q的取值集合.19、（9 分）集合人=耳32 +2x + 1 = 0,q£R,xeR（1）当A只有一个元素时，求的值，并写出这个元素;（2）当A至多含有一个元素时，求q的取值范围.参考答案1、答案：D解析：2、答案：C解析：略3、答案：B解析：4、答案：B解析：5、答案：B解析：根据集合的子集的定义,得集合A = a.b,c的子集为也,c,c,>c,a,O,c, 对应选项可知，可以作为集合A的子集的是,c.6、答案：B解析：7、答案：D解析：8、答案：B9、答案：D解析:由题意知，集合A = (s1)|l <s <20,"Y20,s eNjwN,假设Bq A且对任意的(凡6) e氏(x, y)eB均有(a - x)(b- y) < 0，作如下等价转化:考虑(。力),(x, y)是平面内满足题目条件 的任意两点，那么“(a x)仅一)<0”等价于1=0或丝2<0”，即这个集合中的任意两点连线的斜率不存在或 a-x斜率小于或等于零,故要使集合中这样的点最多，就是直线y = 1m = 1两条直线上的整数点，共39个.(当然也可以考虑直线y = 20,x = 20两条直线上的整数点，共39个)应选D.10、答案：C解析：11、答案：7解析：由题知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与攵相邻的 元素,因此,符合题意的集合是1,2,3, 2,3,4 , 3,4,5, 4,5,6 , 5,6,7 , 6,7,8 , 7,8,9 共7个，故答案为：7.12、答案：24解析：此题考查集合的运算.设班上72名学生组成集合U,其中篮球爱好者组集合4跑步爱好者 组成集合3,如以下图所示.至少爱好篮球或者跑步其中一个的人数为36 + 19-7 = 48,那么一个都不爱好的人数为72 48 = 24.13、答案：用攵解析：由BqA知，集合B为A的非空子集或空集，即4-142Z + 1或左-1>2左+ 1,-2<k<-,故 2214、答案：（2,2）解析：由题意可得。+力=。），即（-l）b = a,解得b= Q，故4力只需满足b =ci 1ci 1解得左v2或即可15、答案：。或1解析：因集合A = x£R“-2x + l = o中只有一个元素，那么当 =0时，方程为2x + l=0,解得x =,即集合A = ,那么a = 0 ' 2当 qwO 时，由 A = 224 = 0，解得 q = 1，集合 A = 1,那么 =1，所以 =0或q = 1.故答案为：。或116、答案：2<6/<3解析：17、答案：一1解析：由可得QWO，QW1 （否那么不满足集合中元素的互异性）.a = a + b,所以1 = /,或<b、aCl = a?,l = a +4解得 ja = -1, 或1b = 0 二1,b = 0.经检验。二一1,人=0满足题意.mWa2021 +022 =（-l）2021 =-l.18、答案：（1）,1,3, 2,3, 1,2,3;解析:(1).M = A，.M可能的集合为：，1,3, 2,3, 1,2,3;(2)当 q = o 时，B = 0，满足 8 1当 a工0时，B = < 1 ;假设 Bq那么 9 = 1 或2 = 2 或2 = 3，a J a a a解得：a = 3或a = 3或a = l； 2综上所述：实数a的取值集合为10,1弓,3卜19、答案：(1)q = 0. x = - 或q = 1，x = 1 2(2)a的取值范围是a = o或解析：当 =0时，原方程变为2% + 1=0，此时x = _L符合题意.2当 awO时，A = 4 - 4a = 0，解得 = 1，止匕时原方程为工2+21+ 1 = 0，即x = 1综上可知：Q = 0, x =，或a = l，x = -l； 2(2)由(1)知当q = o时，A中只有一个元素.当awO时，假设A中至多含有一个元素，那么一元二次方程办2 + 21+1 = o有一个解或无解,此时方程以2 + 2x +1 = 0至多有一个解 综上可知，。的取值范围是q = 0或aNl.
