20 2020年(全国Ⅱ卷)计算题仿真练.docx

2020年（全国II卷）计算题仿真练（建议用时:30分钟）题号2425考点带电粒子在匀强磁场中的运动分析多过程碰撞问题的综合分析24.如图所示，M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度 和板间距离均为力在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板目处有一 质量为加、电荷量为9的带正电的粒子（不计重力），以初速度00水平射入磁场， 若使粒子不能射出磁场，求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。M0。孙N25 .如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上, 下端与水平地面在尸点相切，一个质量为2m的物块仇可视为质点）静止在水平 地面上，左端固定有轻弹簧，。点为弹簧处于原长时的左端点，P、。间的距离 为R,尸。段地面粗糙、动摩擦因数为=0.5,。点右侧水平地面光滑，现将质 量为根的物块4可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度 为g。求：（1）物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力；（2）弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）;（3）物块A最终停止位置到。点的距离。参考答案与解析26 .解析：第一种情况：当磁场方向垂直于纸面向里时，若粒子从左侧上板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径R=*=* 2 3 0Lc 或口 c 6皿)由 =加而倚：Bi = qd若粒子从右侧上板边缘飞出，其运动轨迹如图甲所示，设粒子做圆周运动的半径为&,则：虺=(&5+心，解得：, c 褚/日 c 3mvo由*°&=后倚：&=后7所以当磁场方向垂直于纸面向里时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为围为3mo5qd<B<6mv0qd °第二种情况:当磁场方向垂直于纸面向外时，若粒子从左侧下板边缘飞出，则粒子做圆周 运动的半径&=m"=目：83 =：83 =由 qsB3 =3mvo qd若粒子从右侧下板边缘飞出，其运动轨迹如图乙所示,乙设粒子做圆周运动的半径为尺4,则：盾=（甩一|jf + d2,13解得：尺4= 丁卯 JL A由"归4 =送得：&=号翳所以当磁场方向垂直于纸面向外时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范12/no。3 小）围为不讶5%不。答案：磁场垂直于纸面向里时，需B噜;磁场垂直于纸面向外时,12nwb 3mv（）T3qd <'< qd25.解析：（1）物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点，设速度大小为。尸由机械能守恒定律有：用gR=f加在最低点轨道对物块的支持力大小为Fn,、vp由牛顿第二定律有：FNmg=，n联立解得：FN = 3mg,由牛顿第三定律可知物块对轨道P点的压力大小为3mg,方向向下。（2）设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为0。，由动能定理有 mgR 从mgR =0, v（）ygR9物块A、物块3具有共同速度。时、弹簧的弹性势能最大, 由动量守恒定律有：mvo=（m-2m）v9由能量守恒定律得：m，联立解得EPm=|mg/?o(3)设物块A与弹簧分离时，A、8的速度大小分别为s、s,规定向右为正 方向，则有 mv()= mr 1 + Imvi,=品沆+3(2加)巡，联立解得：vi=gR,设A最终停在Q点左侧x处，由动能定理有：一加gx=O：加萌, 乙解得x=q/?oy答案：(l)3mg,方向向下(2&ngR (3*?