二维离散小波变换实验报告.docx

二维离散小波变换（Mallat快速算法）试验报告试验目的：在理解离散小波变换原理和Mal lat快速算法的基础上，通过编 程对图像进行二维离散小波变换，从而深入对二维小波分解和重构 的理性和感性熟悉，并能提高编程力量，为今后的学习和工作奠定 基础。试验原理：试验编程思路：模块化编程，程序分为主函数、多辨别率分解函数、多辨别率重构函 数、阈值化、边缘延拓五个大的模块。其中，主函数负责图片读取、 子函数调用、数据统计以及图像生成函数调用。试验结果及分析：1 .采纳三级变换分解并重构a.多尺度分解图像b.原始图像与重构图像c.数值信息阈值化后系数中0的个数百分比NUMO80. 78%重构图像的峰值信噪比PSNR=38. 9269dB.采纳补零、周期、对称三种方法进行延拓a.对原始图像进行延拓后的图像b.边缘效应补零延拓和对称延拓重建时会产生边界效应，而且分解的层数越多， 产生的边界效应越显著。零延拓方法给人一种跳动的感觉。至于对称延拓, 由于正交小波滤波器一般都是非对称性的（Harr小波基虽然是正交的， 但它是非连续的），重建图像给人一种错位的感觉。相比较而言，只有周 期延拓方式可以得到比较精确的重建结果，它不仅能保证分解与重建正确 计算，而且恢复的质量也好。不过，周期性延拓方法虽然是常用的三种方 法中比较好的方法，但会导致信号边缘的非连续性，从而会使得较高频率 （子带）层的小波系数很大，即使信号本身相当平滑。从信号压缩的角度 看，大的系数是盼望避开的。2 .取不同的小波滤波器列表比较其能量分布、均值、方差由于能量分布mesh图像较大，此处不予列出。由能量分布图可知，小波系数的能量主要分布在低频段，高频段内只有极 少能量分布滤波器均值方差Sym215. 55231. 7419e+004Db515.49941.7421e+004Haar15. 30721. 7427e+004Coif315.43841.7423e+004