牛顿运动定律的应用二.docx

九、牛顿运动定律的应用(二)上一节讲了，已知物体的受力情况，可以确定物体的运动情况。与此相反，如果已知物 体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，也可以根据牛顿第二定律确定物体所受 的外力。这是力学所要解决的又一方面的问题。例题1 lOOOt的列车由车站出发做匀变速运动，列车经过100s通过1000m的路程。 求机车的牵引力，已知运动阻力是车重的0.005倍。在这道题目里物体的运动情况是已知的：列车做初速度为零的匀变速运动，100s钟通过 了 1000m的路程，即位移为1000m。取列车前进的方向为正方向，列车的加速度可以用公式/求出，即2X1000 =10()2m/s2=0.20m/s2o列车在水平方向受两个力的作用：牵引力尸和阻力人 已知阻力的大小/=106x9.8X5 X 10-3N=4.9X 104No根据牛顿第二定律/合=/一/=相。就可以求出见F=f-ma=(4.9X104+100X0.20) N= 2.5X105No户为正值表示牵引力方向和所取正方向即列车前进的方向相同。【例题2】在汽车中的悬线上挂一个小球，实验表明，当汽车做匀变速运动时，悬线将 不在竖直方向，而与竖直方向成某一固定角度(图3-10)。已知小球的质量是30g,汽车的 加速度为5.0m/s2,求悬线对小球的拉力。图 3-11在解这个问题时，我们以小球为研究对象，它的运动情况是已知的，因为小球随着汽车 一起做匀变速运动，所以汽车的加速度。就是小球的加速度。小球的受力情况是：受重力G 和绳的拉力丁的作用，小球的受力图如图3-11所示。小球除了受到这两个力以外，周围再 也没有别的物体对小球施加什么力了。小球的加速度。正是由于G和7这两个力的合力F 引起的，根据牛顿第二定律知道，这个合力的方向一定与小球加速度的方向相同，而且b= ma,已知合力凡 又知道一个分力6=吆，利用平行四边形法则不难求出另一个分力八T2 = F2+G2= (ma) 2 + (mg) 2,T=nrla2+g2=O.O3O5.O2 + 9.82 N= 0.33 牛。拉力7的方向可以用悬线与竖直方向的角度。表示出来，角夕不难用tan6=鬻 =?求 mg g 出，请同学们自己算出这个角度。在一些实际问题中，常常需要根据牛顿第二定律从物体的运动情况来确定力。例如，运 动物体所受的线的拉力和支持物的支持力通常很难用实验来测定，但是，如果知道了物体的 运动情况，算出加速度，根据牛顿第二定律就可以把拉力和支持力作为未知力求出来。在动力学问题中，如果知道物体的受力情况和加速度，也可以测出物体的质量。这就是 说，质量可以用动力学的方法来测定，本章习题中的第10题，就是用动力学方法测定质量 的一个有趣的题目，希望同学们好好研究一下那个题目。从上面两节的例题可以看出，应用牛顿第二定律和运动学的公式解题时，要首先确定作 为研究对象的物体，然后分析它的受力情况和运动情况，再应用牛顿第二定律和适当的运动 学公式求出未知量。这里，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键。练习八(1)质量是20t的车厢以0.2m/s2的加速度前进，运动的阻力是它的重量的0.02倍，牵 引力是多少牛？(2)列车在水平铁路上行驶，在50s内速度由32km/h增加到54km/h,列车的质量是 1.0X103t,机车对列车的牵引力是1.5X1()5n。求列车在运动中所受的阻力。(3)以15m/s行驶的无轨电车，在关闭电动机以后经过10s停下来。电车的质量是4.0 X103kgo求电车所受的阻力。(4)用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动，弹簧秤的读数是0.40N。然后用弹 簧秤拉着这个物体在这个水平面上做匀变速运动，测得加速度是0.85m/s2,弹簧秤的读数是 2.10No这个物体的质量是多大？