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第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题6-2 6-2 串联校正串联校正6-3 6-3 反馈校正反馈校正6-4 6-4 复合校正复合校正6-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题一、性能指标一、性能指标 1 1、时域性能指标：、时域性能指标：%、tsts、essess为闭环系统时域性能指标，干脆表示为闭环系统时域性能指标，干脆表示闭环系统的稳、准、快。若给出时域性能指标，一般闭环系统的稳、准、快。若给出时域性能指标，一般接受根轨迹法校正。接受根轨迹法校正。2 2、频域性能指标、频域性能指标 闭环频域指标：闭环频域指标：Mr Mr平稳性，平稳性，b b 响应速度响应速度 开环频域指标：开环频域指标：平稳性，平稳性，c c 响应速度响应速度 若给出频域性能指标，一般接受频率法校正。若给出频域性能指标，一般接受频率法校正。二、带宽的确定二、带宽的确定 b b的选择要兼顾跟踪输入信号的实力和抗干扰的选择要兼顾跟踪输入信号的实力和抗干扰的实力。若输入信号的带宽为的实力。若输入信号的带宽为 0 0 M M，扰动信，扰动信号带宽为号带宽为 1 1 2 2，则，则b b(510)(510)M M，且，且使使 1 1 2 2 置于置于b b之外。之外。三、校正方式三、校正方式 1 1、串联校正、串联校正2 2、反馈校正、反馈校正 3 3、前馈校正、前馈校正 4 4、复合校正、复合校正 四、基本限制规律四、基本限制规律 1 1、比例控制规律、比例控制规律2 2、比例微分控制规律、比例微分控制规律增加一个开环零点，增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性增加一个开环零点，增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性和动态性能。和动态性能。+-R(s)C(s)例题：例题：设比例积分控制系统如图所示，分析设比例积分控制系统如图所示，分析PDPD控制器对系统性能的影响。控制器对系统性能的影响。3 3、比例积分控制规律、比例积分控制规律 积分作用用于消除稳态误差。4 4、PIDPID控制规律控制规律+-R(s)M(s)C(s)6-2 6-2 串联校正串联校正一、串联超前校正一、串联超前校正1 1、无源超前校正网络、无源超前校正网络对数频率特性如图示对数频率特性如图示 20lga20dB/dec10lga2 2、无源超前网络的设计、无源超前网络的设计 概括起来讲，主要内容是：一张图，四概括起来讲，主要内容是：一张图，四个公式和一个流程。个公式和一个流程。essK未校正未校正判断判断aT检验检验不满足，重新不满足，重新选择选择流程流程(步骤步骤)例题：例题：限制系统如图所示，限制系统如图所示，要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：开环系统截止频率：开环系统截止频率：相角裕度：相角裕度：试设计串联无源超前网络。试设计串联无源超前网络。-20dB/dec-40dB/dec2.28.8校正前：校正前：校正后：校正后：3 3、串联超前校正的优点和缺点、串联超前校正的优点和缺点v 使开环截止频率增加，响应速度加快。使开环截止频率增加，响应速度加快。（1）优点：）优点：v 使相角裕度增加，超调量减小。使相角裕度增加，超调量减小。（2）缺点：）缺点：v由于频率特性高频段幅值的提高，降低了系统抗干扰能力。由于频率特性高频段幅值的提高，降低了系统抗干扰能力。v需提高放大器的放大系数，以补偿超前网络增益的衰减。需提高放大器的放大系数，以补偿超前网络增益的衰减。二、串联滞后校正二、串联滞后校正1 1、无源滞后网络、无源滞后网络无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，对高频噪声信号无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，对高频噪声信号有减弱作用，有减弱作用，b b值越小，通过滞后网络的噪声电平就越低。值越小，通过滞后网络的噪声电平就越低。2 2、无源滞后网络的设计、无源滞后网络的设计利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，提高利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，提高相角裕度。为此，要避免因滞后网络带来的最大滞后角发生相角裕度。为此，要避免因滞后网络带来的最大滞后角发生在已校正的系统的开环截止频率在已校正的系统的开环截止频率 附近附近。步骤：步骤：（1 1）依据稳态误差要求，确定开环增益）依据稳态误差要求，确定开环增益K K；（2 2）利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特）利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性性 ，确定截止频率，确定截止频率 、相角裕度、相角裕度 和幅值裕度和幅值裕度（3 3）选择不同的）选择不同的 ，在伯德图上绘制，在伯德图上绘制 曲线；曲线；（4 4）依据相角裕度）依据相角裕度 要求，选择已校正系统的截止频率考要求，选择已校正系统的截止频率考虑滞后网络相位影响后的相角裕度虑滞后网络相位影响后的相角裕度（5 5）确定滞后网络参数）确定滞后网络参数b b和和T T：（6 6）验算）验算 用滞后用滞后超前网络进行校正，实质上是综合利用滞后校正的超前网络进行校正，实质上是综合利用滞后校正的幅值衰减，和超前校正的相角超前特性，对开环系统的频率幅值衰减，和超前校正的相角超前特性，对开环系统的频率特性进行改造。特性进行改造。三、串联滞后超前校正三、串联滞后超前校正1 1、无源滞后超前网络、无源滞后超前网络滞后滞后部分部分超前超前部分部分2 2、无源滞后超前网络的设计、无源滞后超前网络的设计（1 1）由）由（2 2）计算未校正）计算未校正（3 3）在待校正对数幅频特性，选择从）在待校正对数幅频特性，选择从20dB/dec20dB/dec变为变为40dB/dec40dB/dec的交接频率作为的交接频率作为（4 4）由响应速度要求，选择）由响应速度要求，选择（5 5）由相角裕度要求，取）由相角裕度要求，取（6 6）验算校正后各项指标是否满足要求。）验算校正后各项指标是否满足要求。6-3 6-3 反馈校正反馈校正一、反馈校正原理与特点一、反馈校正原理与特点 1、原理：、原理：若对系统主要动态范围内有若对系统主要动态范围内有 G1(s)Gc(s)G2(s)R(s)C(s)这表明反馈校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此，适这表明反馈校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此，适当选择反馈校正装置当选择反馈校正装置Gc(s)的结构和参数可以达到使校正后的系的结构和参数可以达到使校正后的系统具有所期望的频率特性。统具有所期望的频率特性。2 2、特点：、特点：（1 1）减弱反馈回路内的非线性的影响。）减弱反馈回路内的非线性的影响。（2 2）削减系统的时间常数。）削减系统的时间常数。（3 3）降低系统对参数变更的灵敏度。）降低系统对参数变更的灵敏度。（4 4）抑制系统噪声。）抑制系统噪声。二、综合法反馈校正二、综合法反馈校正留意：运用反馈校正设计时，应当留意内反馈回路留意：运用反馈校正设计时，应当留意内反馈回路的稳定问题。若内回路不稳定，力图用外回路使得的稳定问题。若内回路不稳定，力图用外回路使得整个系统稳定，往往使得系统设计变得困难。工程整个系统稳定，往往使得系统设计变得困难。工程中，一般将内回路设计成稳定的。中，一般将内回路设计成稳定的。设计步骤：设计步骤：（1 1）按稳态性能指标要求，绘制未校正系统的开环对）按稳态性能指标要求，绘制未校正系统的开环对数幅频特性数幅频特性 （2 2）由给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频）由给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性特性 （3 3）求内回路的开环传递函数）求内回路的开环传递函数（4 4）检验内回路的稳定性，校验期望开环截止频率附近）检验内回路的稳定性，校验期望开环截止频率附近下列条件下列条件 （5 5）由）由求求（6 6）检验校正后系统的性能指标）检验校正后系统的性能指标（7 7）考虑）考虑 的工程实现。的工程实现。6-4 6-4 复合校正复合校正一、复合校正的概念一、复合校正的概念前馈校正和反馈校正的结合。分为按扰动补偿的复合前馈校正和反馈校正的结合。分为按扰动补偿的复合校正和按输入补偿的复合校正校正和按输入补偿的复合校正 二、按扰动补偿的复合校正二、按扰动补偿的复合校正扰动作用下误差为：扰动作用下误差为：若选择若选择 必有必有 ，实现对扰动的误差全补偿。，实现对扰动的误差全补偿。三、按输入补偿的复合校正三、按输入补偿的复合校正 输出传递函数输出传递函数 若选择若选择 则则 ，表明输出量可以完全复现输入信号。，表明输出量可以完全复现输入信号。