《集合的概念》导学案.docx

集合的概念导学案一、学习目标1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质；2、知道常用数集及其记法；3.了解“属于"关系的意义；4.了解有限集、无限集、空集的意义.二、学习重点难点重点：集合概念的形成；难点：理解集合的元素的性质.三、知识梳理1、元素与集合的概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.一般地, 把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体 构成的，也简称.集合中的每个对象叫做这个集合的.2、集合与元素的表示方法(1)集合通常用大写的英文字母表示，如A、B、C(2)元素通常用小写的英文字母表示，如a、b、c、p、q3、元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a A,记作a A.(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a A,记作a A.4、空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做，记作.注意：。与0、0的区别与联系.5、集合中元素的特性(1)确定性：按明确的标准判断给定元素在这个集合，或不在，必须明确， 不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、集合的分类集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集：;无限集：.6、常用数集及表示符号自然数集：，记作;正整数集：，记作;整数集：，记作;有理数集：，记作;实数集：,记作.四、例题解析题型一集合的判断例1、下面的各组对象能组成集合的是(1)正三角形的全体(2)血压很高的人(3)鲜艳的颜色(4)某校2009级高一新生 (5)所有数学难题(6)所有不大于3,不小于0的整数 (7)充分接近100的全体实数题型二元素与集合之间的关系例2、用填空(1) 3. 14 Q； (2) V3 Z； (3) 0 N* ； (4)也 R；(5) 71 3. 14； (6) 0 N； (7) 0。；题型三 集合中元素的特性例3：以方程-5%+6=0和%2-%一2 = 0的解为元素构成的集合M,则M中元素 的个数为()A、1个 B2个 C3个 D4个变式训练：1、由(-1)", neN构成的集合中含有元素的个数为()A、1个B、2个C、0个 D、无数个2、已知集合A是由2, x, x2x三个元素组成的集合，则x应满足的条件是3、已知集合A是由0, m, in?3m+2三个元素组成的集合，且2cA,则实数m=题型四集合的分类例4下列各组对象能否构成集合。若能构成集合，则指出它们是有限集、无 限集还是空集。(1)中国的所有人口的全体；(2)山东省2008年应届初中毕业生；(3)数轴上到原点的距离小于1的点；(4)方程x2=0的解的全体；(5)你们班中成绩较好的同学；(6)小于1的正整数的全体.五、限时训练1.选择(1)下列各组对象不能构成集合的是()A.小于5的自然数B.不等式2x+l>7的整数解C.某市的健康市民D.倒数是它本身的数(2)下列说法错误的是()B.若xeQ ,则x电Z(3)由实数-x,77, x, -V7构成的集合中元素最多的有()A.若 X £ N ,则 X G ZA. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个(4)下面有4个命题：集合N中最小数为1；若-aeN,则小N ；杜若asN,bsN ,则a+b的最小值为2；所有小的正数组成一个集合；其中正确命题的个数是()A. 0个 B. 1个 C 2个 D. 3个（5）已知集合M中的元素a, b, c是AABC的三边，则该三角形一定不是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形D.正三角形（6）已知集合A为大于百 的数构成的集合，则下列说法正确的是（）A. 2wA且3eAB. 2wA且C. 2eA且 3eAD. 2eA且 3更 A（7）若a, b, c为非零实数，则1=回+电+工+ 四的所有值组成的 a b | c | abc集合中元素的个数为（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个（8）方程组2=°的解集中元素的个数为（）2x-3y + 6 = 0A. 0 B. 1C. 2D. 42.填空（1）用符号G或仁填空. V4 Z; 3. 14159 Q;（3）- R; （4）sin45°Q.（2）方程2-2x+l=0的解集中，有 个元素.（3） 一个集合M中的任意元素m满足mw N+,且8-/篦eN+,则集合M的元 素个数最多为.（4）下列说法正确的是大于1小于10的偶数可以构成的集合；漂亮的女演员组成的集合；由1, 士，2, 2.5, 1.5构成的集合含有5个元素；21, 2, 3构成的集合与3, 2, 1构成的集合不相同。3.数集M满足条件：若则上（aw±l且w°）,已知36/,- a试把由此确定的集合M的元素求出来.4.已知集合A二 + 2,（" + 1）2,。2+3。+ 3 ,若1A,求实数a的值.