2022年9.1.1不等式及其解集.docx
第九章 不等式与不等式组9.1不等式不等式及其解集要点感知1用 表示大小关系的式子，叫做不等式，用要点感知1用 表示大小关系的式子，叫做不等式，用表示不等关系的式子也是不等式.预习练习14 下列式子中是不等式的有3<4； (2)2x2-3>0；5y2-8；2x+3=7；3x+l<7.1-2 "b的,与c的和是负数”用不等式表示为2要点感知2使不等式 的未知数的 叫做不等式的解.预习练习21以下所给的数值中，是不等式-2x+3<。的解的是（A.-2B.-12-2不等式3x<9的解的个数有（）A.1个B.3个A.-2B.-12-2不等式3x<9的解的个数有（）A.1个B.3个3C.一2C.5个D.2D.无数多个要点感知3 个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.求不等式的解 集的过程叫做.预习练习31 （2013 宿迁）如图，数轴所表示的不等式的解集是营堂训赛营堂训赛知识点1不等式1 .数学表达式:-5<7；3y-6>0；a=6；x-2x；a#2；7y-6>5y+2中,是不等式的 有（）A.2个B.3个C4个D.5个.“数x不小于2”是指（）A.xW2B.x22C.x<2D.x>2.用不等式表示：（l）x的2倍与5的差不大于1；（2）x的1与x的,的和是非负数; 32（3）a与3的和不小于5；（4）a的20%与a的和大于a的3倍.知识点2不等式的解集4,下列说法中，错误的是（）A.x=l是不等式x<2的解B.-2是不等式2x-l<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x=-3D.不等式x<10的整数解有无数个.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）-202A.x>-2B.x<-2C.x2-2D.xW-25 .如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm）,刻度尺上的“0cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,贝1（）-3.60-3.60Ocm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A.9<x< 10B.10<x< 11C.ll <x< 12D.12<x<1322.在下列各数：-2, -25 0, 1, 6中，不等式一x>l的解有；不等式- - x>l的 33解有.6 .由于小于6的每一个数都是不等式,x-l<6的解，所以这个不等式的解集是xV6.这种说法 2对不对？i累后作必.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）1C. - (x+3)<01 1A. x+3>0B. x+3<0221D.-(x+3)>010 .下面给出5个式子：3x>5；x+1；l-2yW0；X-2W0；3x-2=0.其中是不等式 的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个.下列说法正确的是（）A.2是不等式x-3<5的解集B.x>l是不等式x+l>0的解集C.x>3是不等式x+326的解集D.x<5是不等式2x<10的解集.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是（）A.2x+l>10B.2x+129C.x+510D.3-x>-2.（2013 长春改编）不等式x<-2的解集在数轴上表示为（）-202A-202C11 .（2012 西宁）某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x（单位：月）表示 Eatable Date（保质期）,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为.12 .比较下面两个算式结果的大小（在横线上填或“=”）：3332+422X3X4, 22+222X2X2, 12+（-）22X 1 X-,44(-2)2+521 9 2 92X(-2)X5, (-)2+(-)223通过观察归纳，写出能反映这种规律的式子.下列数值中哪些是不等式3x-l >5的解？哪些不是？100,98,51/2,2,0,-1,-3,-5.13 .不等式的解集x<3与x<3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这 两个解集表示出来.14 .直接写出下列各不等式的解集: 挑战自我(l)x+l>0；(l)x+l>0；(2)3x<6；(3)x125.15 .阅读下列材料,并完成填空.你能比较2 O132014和2 O142013的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较nn+,和(n+l)n(nel,且n为整数)的大小,然后从分 析n=l,n=2,n=3的简单情形入手,从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列组两数的大小：(在横线上填上“”或“<”) 12 21 ； 23 32； 34 43； 45 54；56 65；67 76；78 87；(2)归纳第问的结果，可以猜想出nn+1和(n+l)11的大小关系；根据以上结论，可以得出2 0132 34和2 0142。”的大小关系.参考答案课前预习要点感知1或y预习练习11-2 - b+c<02要点感知2成立 值预习练习2-1 D2-2 D要点感知3所有的解 解不等式预习练习3/x<3当堂训练l.C 2.B3.(l)2x-5WL1 1 、2 2) xH x 20.3 2a+325.(4)20%a+a>3a.4 .C5.C6.C7.6-2, -2.58.这种说法是错的.课后作业.C10.B 1LD 12.B13.D14.xW1815.=>>>a2+b22ab16.100,98,51,12,2 是不等式 3x-l 25 的解；0,-1,-3,-5 不是不等式 3x-l 25 的解.17 .xv3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3这个数；而x<3的解集是小于或等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数.把它们表示在 数轴上为：-2-101234K 114 10AA -2-101234. (1) x>-l；(2)x<2； (3)x6. 19. (1) <<>>>>>(2)当n=l或2时,11向<(叶1>；当 n23 时,nn+i>(n+l)n.(3)2 01320,4>2 0142013.
