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第八章参考答案习题8.11. A.W B. V C. Vin D. IllA.x轴上 B.y轴上 C.xoy面上 D.yoz面上2. 略xoy 面：(一 1,2,-3) yoz 面：(1,2,3) xoz 面：(一1,一2,3)3. x 轴：(1,2,3)y 轴：(1,2,3)z 轴：(1,2,3)此题有误4. (1)(尤-2)2+(y + 5y + z2 =9(2) (x + 1)2+(j；-3)2+(z-2)2 =14(1)空间平面(2)球心在2半径为正的球习题8.21. (1)=>2x + l(2) O = (x,"y>九。=卜,小2 + ,2(4) D -(% y)|l < x2 + y2 v 9：(5) D = '5(x,> yy,y > o(1)原式二1(2)原式二4(3)原式=1(4)原式二0c -、 r sink2 +y2)12. (1) lim 1 = 1(x,小(0,0) X2 4- y1（2）当（x,y）沿曲线Y =y趋向于（0,0）时,lim(x,)，)f(0,0)x4 + y2了不存在。（3）当（x,y）沿曲线y = 2x趋向于（0,0）时,（、瓢。）岩=3而当&y）沿曲线y = 2x趋向于（0,0）时，lim 巨）=- （x，）A（。，。） x y 3故. lim 不存在。 （X,y）f（0,0）X y（4）在（0,0）处间断（lim 产(x,>')-(0,0)y- 2x不存在）习题8.31. (1)=x3 -3xy2(2)dz 2ydz - 2xdx (x + y)2dx (x + y)2(3)=-ex sin(x+ y)=ex cos(x+ sin(x+ y), dx(4)rqds _ u v-v' du (wv)2ds _ irv-ir dv (uv)2(5)dz 1dz 1(6)2. (1)dx 2xy/n xydzdxdz _ dxa2zdx2dy 2y Jin 孙ycos 孙一 2ycosxysin 孙y1 yx=xv In x Syy(y-1)xy-2d2zdxdydzxcosxy-2xcosxysinA7g2zdydx-4 = yx ' T Inx + x ' T dy2(2) = 3x2y -6xy2, dxdz 3 r 2=x -6x y|=6盯一6/, oxd2 z d2 zdxdy dydx=3x2 - 12xy ,dy2(3)丝=2泥 dxd z _ 2/+/ dx2+ 4xe必=2Hy2/+V力2)3. (1) = yexy cos(x + y)-e dxX)，sin(x+ y)=xexy cos(x + y) - exy sin(x + y) Sy分72(2) -=-xey-2x dx=cossin"-2x24. Az = (x + Ax)2 (y + Ay) 一， =0.050804dz = x + y = -0.03 dx dySzSz5. (1) dz = 一dx-dy = e2dx+ e2dydxdy(i(2) dz - - + yxy1( dx+ Fx' In x dy