专项练　大题规范练6.docx

大题规范练61. （2022西安模拟）在48。中，内角A, B,。的对边分别为a, b, c,已知“cos Bcos C+Z?cos Acos C=5.(I)求角C的大小；(2)若c=巾,+6=5,求A8C的面积.2. （2022南昌模拟）设等比数列斯的前项和为S“,且满足$6=63, 44=80.（I）求数列为的通项公式；（2）设乩=21og2a“+l,是否存在正整数匕使得历+加+仇+d+7=133?若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.3. （2022沈阳模拟）某部门为了解某企业在生产过程中的用电情况，对其每天的用电量做了记 录，得到了大量该企业的日用电量（单位：度）的统计数据，从这些数据中随机抽取15天的数 据作为样本，得到如图所示的茎叶图.口用电量不低于20（）度时，则称这一天的用电量超标.178 8 9182 5 6 9195 7 82013 5 6 7从这15天中随机抽取4天，求抽取的4天中至少有3天的日用电量超标的概率；(2)从这15天的样本数据中随机抽取4天的R用电量数据，记这4天中日用电量超标的天数 为X,求X的分布列和均值.4. (2022内江模拟)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面A8CO是边长为2的菱形，平面PADL 平面A8CQ, N8CQ=60。，PA = PD=yf2, E是8C的中点，点Q在侧棱PC上.若Q是PC的中点，求平面EDQ与平面DQC夹角的余弦值;是否存在点Q，使粗平面。EQ?若存在，求出条的值；若不存在，请说明理由.5. (2022.苏州模拟)已知双曲线C： 5一5=13>0, /»0),点M(4,切，%(3,业,2,一当)历4(2,用中恰有三点在C上.(1)求双曲线。的方程；(2)过点(3.0)的直线/交。于P,。两点，过点P作直线x=l的垂线，垂足为A.求证：直线 AQ过定点.6. (2022贵阳模拟)已知函数/U)=xlnx以2一心£R.若7U)存在单调递增区间，求的取值范围；(2)若xi，X2(x】<X2)为,人幻的两个不同的极值点，证明：41nxi + lnx2>3.