专题16椭圆的简单几何性质（核心素养练习）（原卷版）.docx

专题十六椭圆的简单几何性质一、核心素养聚焦考点一数学运算-由离心率求椭圆方程例题9.设椭圆C：点+g=l®>QO)过点(0,4),离心率为,(1)求椭圆C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率枕的直线被。所截线段的中点的坐标.考点二直观想象离心率和椭圆的形状例题10比较椭圆小+9)，2=36与5+5=1的形状，则 更扁.(填序号)考点三逻辑推理直线与椭圆的位置关系22例题11、已知椭圆方程为上+t=1.16 4(1)判断直线y = 2x + 6是否与椭圆有公共点；(2)若斜率为1的直线/与椭圆相交于A、8两点，且|AB|=今求直线/的方程.二、学业质量测评一、选择题1 .椭圆工+ ）,2=1的焦点为尸2点。为椭圆上的动点若6为钝角，点P的横坐标的取 4值范围为（）r_V6一行，丁222 .若点A（"z）在椭圆的内部，则实数,”的取值范围是（r_V6 迈2r/6-T- U -T-,+8/f 73 且2 ' 23 .若椭圆C：1 1)3?3>三+ T= 1的一个焦点坐标为（°，1），则。的长轴长为（in m -1A . V3B . 2C . 2a/2D . 2734 .椭圆/+m），2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则机的值为（）A . -B.8C . 2D . 445 .已知椭圆。：二+与 a2 b25 .已知椭圆。：二+与 a2 b2的右顶点为4,左焦点为产,若以A尸为直径的圆过短轴的一个顶点，则椭圆的离心率为（）AY B.与 C.f6 . “m=8”是“椭圆工+上=1的离心率为也”的（） m 42A.充分不必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件227.（多选题）已知直线/：），= 2x+3被椭圆。：，+* =截得的弦长为7,则下列直线中被椭圆。截得的弦长一定为7的有（）A . y = 2x-3B . y = 2x+lC . y = 2x 3D . y = 2,x+322228 .（多选题）若椭圆G : +方=1（4 > > 0）和椭圆C2: +表"=1 （生 > 4 >。）的离心率相同，且4>生，则下列结论正确的是（）A .椭圆G和椭圆G 一定没有公共点B . " = 3生 bC . a： _ a； < b -b；D . a-a2<bx-b2二、填空题9 .已知户是椭圆工+）3=1上的一点，E为右焦点，点A的坐标为（0,、为），则aAFP周长的最 4大值为.22.已知产是椭圆C 二+与=1的左焦点，A8是椭圆。过尸的弦，A8的垂直a2 b2平分线交x轴于点P.若而:=2而，且P为' 的中点，则椭圆C的离心率为.10 .已知椭圆工+工=1 ,倾斜角为60。的直线与椭圆分别交于人、8两点且= 0叵，点C10 61 19是椭圆上不同于A、B一点，则ABC面积的最大值为一.22.已知椭圆C：三十二=1的左、右焦点分别为耳、F2, P为椭圆。上一点，则/耳尸鸟的最 63大值为；过点(0,3)作椭圆。的切线，则切线的斜率为.三、解答题.已知焦点在x轴上的椭圆半长轴。=石,离心率等于6 =逝.5(1)求椭圆的标准方程；(2)若点?是椭圆上的一点，焦点分别为大、鸟，且尸耳鸟的面积为I,求点P的坐标.12 .已知椭圆 C： f+4y2 = i6 和点/(2,1).(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率：(2)设直线/： x + 2y-4 = 0与椭圆。交于A, 8两点，求弦长|A8|；(3)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.15 .已知椭圆二+斗=1(4/2>0)上有一点八，它关于原点的对称点为3,点尸为椭圆的右焦 a b点，且满足设NA5b = a,且aw二,求该椭圆的离心率。的取值范围.12 O