2022-2023学年北师大版必修第一册1-1-2集合的基本关系作业.docx

课时作业（二）集合的基本关系1 .集合A满足1 A 123,4,则集合A的个数为（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 15答案：B解析：由已知1£A,同时2,3,4中至少有一个、至多有两个在集 合 A 中，2, 1,3, 1,4, 1,2,3, 1,2,4, 1,3,4,共 6 个.故应选B.2 .若集合A=1,3, x, 5= 01,且52A,则满足条件的实 数x的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案：C解析：X2£4且工工1,r=3或 （=工且产勺.x =±fi或x=o.故应选c.3 .已知非空集合A满足：AU 1,2,3,4；若xWA,贝U 5x £ A.符合上述要求的集合A的个数是（）A. 32 B. 8 C. 5 D. 3答案：D解析：由“若则5xWA”可知，1和4,2和3成对地出 现在4中，且AW0.故集合A的个数等于集合1,2的非空子集的个数， 即3个.故应选D.4 .集合p= 1,4,9,16, ,若a£P, b£P,贝ij。据此推 知，运算可能是（）A.加法B.减法C.除法D.乘法答案：D解析：因为集合P中的元素是平方数，又bep,故其运 算可能是乘法，因为平方数的乘积还是平方数，其他的运算不适合.故应选D.5 .设集合 4=2, , 3=2,次-2,若 A = 8,则。=.答案：一1解析：由题意得2 = 4,解得4= 1或2.若4 = 2,则不符合 集合中元素的互异性，故舍去，所以=一1.6 .已知。x*x+=0，则实数。的取值范围是.答案：，。,解析：xx1x+a=Of1)24心0,7 .集合- 1,0,1共有 个子集.答案：8解析：所给集合的子集个数为23 = 8(个).8 .若集合 A = x*+x-6=0, B=x|x2+x+a=0,且 884 求实数。的取值范围.解：4=-3,2.对于/+x+a=(),当/=14。<0,即。时，B=。, 3UA 成立；当 4=14。=0,即。=；时，B=' ,BA不成立；当/=1-4公>0,即。v；时，若成立，则8=-3,2,。=-3义2=-6.综上，。的取值范围为“ 白q>w或。=6;9 .设集合 A = x|-2VxVq+2, B=x-2<X<3,若 AQ3, 求实数。的取值范围.解：VB=x|-2<x<3), AQB,q-22-2,解得OWW1.+ 2W3,故a的取值范围是|0WaWl.10 .已知集合 A=x|2W%W5, B= xp+ 1 x2p- 1,若BQA,求实数p的取值范围.解：因为8CA,所以可以分5=0和8W0两种情况.若 B=0,由 +l>2p1,得 p<2;若 B#0,由 p+lW2pl,且一2Wp+l,2plW5,得 2WW3.综上所述，实数p的取值范围是p|pW3.11 .若不等式一1<x<1成立，则不等式+1<%<。+4也成立，求 。的取值范围.解：设 A = x|-1a<1,B= xa+ l<x<a+4,由题意有AC5,在数轴上画出包含关系的图形，如图所示，«+1 -1 0 I (i+4 r则应满足。+一1,。+421,解得一 3Wa<2.故a的取值范围是2.