课时跟踪检测(三).docx

第一部分高考层级专题突破层级二7个能力专题师生共研专题一函数与导数第一讲函数的图象与性质课时跟踪检测(三)函数的图象与性质一、选择题Qy2 .函数危)=j=+=lg(3%+l)的定义域是()A. (一/ +8)B. (-1, 1)C. -g, |jD. 0,1)lg(3x+l)0,解析：选D要使函数有意义，需:八1Ix>0,即 OWxvl.2.已知函数«¥)=x+log2*+l,则招+一3的值为()A. 2B. -2C. 0D. 210g2g解析：选A火工)的定义域为(一1,1),由八一x)1 = 1/(x)知/(x)1为奇函 则局t+7(_£|t=o,所以娘+广£|=2.3.函数y=ln(2 一|x|)的大致图象为()DD解析：选A 令«x) = ln(2 一|川)，易知函数於)的定义域为x|2<x<2,且 X-x)=ln(2-1-x|)=ln(2-x) =jx,所以函数九r)为偶函数,排除选项C、D; 当了=5时，,点)=舄<0,排除选项B,故选A.4. (2019开封模拟)已知定义在R上的函数4x)满足/(%)=一人%+2),当 (0,2时，» = 2A + log2x,则式2 019)=()1A. 5B弓C. 2D. -2解析：选D 由八x)=«x+2),得«x+4)=/(x),所以函数«x)是周期为4 的周期函数，所以12 019)=X504X4+3)=X3)=Al+2)=-/(l)=-(2+0)=- 2,故选D.Ug(x+4), x0,(2019陕西四校联考)已知函数段)=J 且八0)+13) = 3, x I 2, x 0则实数的值是()A. 1B. 2C. 3D. 4解析：选B 由题意知，火0) = 2,因为式0)+八3) = 3,所以人3)=1,所以式3) = lg(3+4)= l,解得 4 = 2.故选 B.fx+2, xW2,6.(2019皖中名校联考)若函数式x)= 一 (>0,且aWl)的最大U 十 10gX，X>2B. (OJ)U(l, yf2值是4,则。的取值范围是()A.(0/)U(l,2C. (0,1)D. (0,l)U(l, 仙解析：选C 若q>1,则函数1+logaX在x2时单调递增，没有最大值，因 此必有0vq< 1 .此时1 + logd在%>2时，满足式幻勺(2) = 1 + 10g2.而汽幻=x+2在 xW2时的最大值是4.因此应有l+log2W4,解得0<或记.故(f+1, x>0,7 .已知函数人x)= 则下列结论正确的是()cos(6兀十x),A.函数式犬)是偶函数8 .函数八%)是减函数C.函数/(%)是周期函数D.函数1)的值域为-1, +8)解析：选D 由函数危)的解析式，知犬1) = 2, X-l)=cos(l) = cos 1, 火则八%)不是偶函数.当x>0时，#%)=/+1,则。%)在区间(0, +8) 上是增函数，且函数值五%)>1;当xWO时，H%)=cos ,则外)在区间(-8, 0 上不是单调函数，且函数值八%)£ 1,1,所以函数;(%)不是单调函数，也不是 周期函数，其值域为-1, +8).故选D.8. (2019湖北、 山东部分重点中学第一次联考)已知定义在R上的函数人犬) 满足犬%+6)=式光)，且y=/(%+3)为偶函数，若1%)在(0,3)内单调递减，则下面结 论正确的是()A.人一4.5)53.5)412.5)B. /3.5)</(-4.5)</(12.5)C. X12.5)</(3.5)</(-4.5)D. ©5)勺(12.5)勺(一4.5)解析：选B 易知函数1%)的最小正周期7=6,兀¥)的图象关于直线X=3对 称，7#3.5)=犬2.5),大-4.5)=五1.5),述12.5)=m.5).又危)在(0,3)内单调递减, .7/(3.5)勺(一4.5)勺(12.5),故选 B.9. (2019江西名校高三一检)已知函数加) = 3EF+cos%的图象关于y轴对 称，若函数g(x)恒满足g(左+%)+g(3尤)+2=0,则函数g(%)的图象的对称中心 为()A. (1,1)B. (1, -1)C. (2,1)D. (2, -1)解析：选B 依题意，函数«x)为偶函数，故k= 1,则g(Z+x)+g(3尤) + 2 = 0,即g(l+x)+g(3x)=2,故函数g(x)的图象的对称中心为(1, -1), 故选B.10. (2019山东部分重点中学第一次联考)已知二次函数«¥)的图象如图所示, 则函数g(x)=»-er的图象为()/(Inx)-yiln-勺(1)等价于|/(ln以勺(1).解析：选A 由图象知，当xv1或x>l时，八)>0,则g(x)>0;当一1<x<1 时，人幻<0,则g(x)<0,由选项可知选A.11. 已知函数次X)是定义在R上的奇函数，且在区间0, +8)上单调递增, .Alnx)-/ln£|勺(1),则X的取值范围是(B. (0, e)D. (e, +°°解析：选C 函数段)是定义在R上的奇函数,:/(In x) 一4 In-1=/(ln x) 一次-In x) =/(ln x)+/ln x)=圳 n x),又/(%)在区间。，+8)上单调递增，故«x)在R上单调递增,，l<ln x< 1,解得一<x<e.e12. (2019洛阳模拟)若函数/U)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优 美函数”：(l)vxeR,都有八一幻十八m二。；(2)vxi, X20R,且为Wx2,都有几段一式©)<0.X1X2(D/(x) = sin x；/(x) = -2a3；/(x) 1 一工；f(x) = ln(-/x2+l +x).以上四个函数中，“优美函数”的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3解析：选B由条件(1),得«x)是奇函数，由条件(2),得/(%)是R上的单调 递减函数.对于，» = sin x在R上不单调，故不是“优美函数”；对于，» = 29既是奇函数，又在R上单调递减，故是“优美函数”；对于，次x)=lx 不是奇函数，故不是“优美函数”；对于，易知.加0在R上单调递增，故不是 “优美函数”.故选B.二、填空题13 .若大%)=2'+2一%。是奇函数，则实数。=.解析：:函数八幻=2"+2恒是奇函数，式幻十八一幻=0,即2、+2一1恒+ 2一”+2池 4=0, (2v+2-v)(l+lg。) = 0, Alg a= - 1, *6Z=q-答案414 . (2019广东百校联考)已知«x), g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函 数，且 g(0)=0,当20 时,4%)且(1)=/+2*+2%+匕3 为常数)，则八- l)+g(一 1)=.解析：由八工)为定义在r上的奇函数可知人0)=0,所以人0)&(。)=2°+方= 0,得力=-1,所以，Dg(D=4,于是 H-D+g(-i)=-AD+g(i)=-1X1) -g(l) = -4.答案：一415 . （2019山西八校联考）已知危）是定义在R上的函数，且满足於+2）= 一当 2WxW3 时，«x)=x,当 2WxW3 时，«x)=x,解析：於+2）=一焉，./（x+4）=/a）, .,一解析：於+2）=一焉，./（x+4）=/a）, .,一5又2«时，於）=X,16 .函数人工）是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么 不等式襄。的解集为.解析：当了£10,2时，y=cos x>Q.t71 ,)】当5, 4 时，y=cos x<Q.结合y=/（x）,0,4上的图象知，当时，悬°又函数,=黑为偶函数，所以在-4,0上，的解集为（一会1VOo Ji、乙所以鉴F的解集为（一宗一。口（1，2答案:兀2'