实数系与复数的概念 教学设计.docx

实数系与复数的概念【知识梳理】1、数系扩充的脉络是：->->，用集合的符号 表示为：q c,实际上前者是后者的 o2、实数系不仅具有有理数所具有的性质，而且和数轴上的点可以建立 关系，换句话说，实数系所对应的点充满了,而没有任何空隙（实数的 连续性）。3、虚数单位的性质：它的平方等于-1,即 o4、复数的有关概念：形如 的数叫做复数，其中 和都是实数，其中 叫做复数z的实部，叫做复数z的虚部。当且仅当 时，它是实数，当 时，复数叫做虚数，当 时，复数叫做纯虚数。5、复数的相等：若两个复数从与力的实部与虚部分别,则 说这两个复数相等，记作。+ i = c+山。如果/，都是实数，那么 a + bi = c + di O, a+bi = 0 =o正有理数实数（我卜有理数（Q）零负有理数循环小数（整数、有限）小数、无限不循环小数小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数【典型例题】例1.实数x取何值时，复数z=（x-2） + （x + 3）i： （1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？例2.求适合下列方程的x和y (x, yeR)的值:(1) (x + 2y) i=6x+ (x-y) i(2) (x + y+1) (x y + 2) i = 0【课堂练习】1 .下列命题是假命题的是()B. Vi不是无理数D.不是分数3A. 一i不是负数C.如果a是实数，那么ai是虚数2 .如果全集U是复数集C,那么()A.CQ= 无理数B.CR= 虚数C. CuZ= 分数D. 7?A(CwZ?)= 03 .下列命题中假命题是()A.两个复数相等的一个必要条件是它们的虚部相等B.两个复数不相等的一个充分条件是它们的实部不相等C.两个虚数不能比较大小D.实数一定大于虚数4 .设复数z = a + bi(a, beR),则z为纯虚数的必要不充分条件是 ( )A. a=0 B. a=0 且 bWO C. a#0 且 b=0 D. aWO 且 br0.以3i-VI的虚部为实部，以货+上的实部为虚部的复数是 )A. 3-3i B. 3 + i C. -Vl + VliD. Vi + Vli6 .已知 x, ywR,若 x2+2x+(2y + x)i = 3x+(y+l)i,则复数 x + yi=7 .若复数2=1n2l+m(m+l)i是纯虚数，则实数m的值.8 .”瞭F +（m、5m + 6）i实数虚数纯虚数实部小于0目虚部大于0.