复数的加法和减法 教学设计.docx

复数的加法和减法教学目标:L知识与技能：掌握复数的加减法运算及意义2 .过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算 的几何意义3 .情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、 虚数、纯虚数、实部、虚部)教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点：复数加、减运算的几何意义教学方法：自主探究、类比学习教学过程：一、复习准备：1 .复数的有关概念.2 .复数的几何意义.二、讲授新课：2. (3+x) + (-3+2x)(2)(3+ 4z) +(-2-3z)问题 L 化简：1. (2+3x) +(-l+x)计算：(3 + ln2) + (4 + ln5)学生类比推理复数的加法运算(7 6/) + (3，)(3)(3 + 4，)+ (34，)(4)万+ (1 2，)学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则1.复数的力口法法贝！I： 4 =a + bi-Z2 =c + di，则+Z2 =(a + c) + (b + d)i。例 1：计算(1) (2 + 旬+(4 旬 (2) (-2 + Z) + (1-2z)(3) (1-5/) + (-2-30 + (2 + 50 (4)-4z + (2-z) + (-2 + z)将例1中的计算前后交换位置让学生在进行计算，启发学生发现问题，分析问题2 .观察上述计算，发现复数的加法运算满足交换律、结合律:Z1 + Z2=Z2+Z1.(Z1 + Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)问题2：若(x+y，) + (c +力)=+物，根据复数相等的定义，求 x+yi 通过问题2让学生发现复数的减法法则3 .复数的减法法则：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算Z1 Z (ci c) + (b d)i例 2：计算(5-6z) + (-2-0-(3 + 4z)练习：计算(1)(3 4i) + (2 + i) (15i) (2)(2-/)-(2 + 3z) + (4/)4 .复数的加减混合运算：例 3：已知4 =3 +已z2 = 1 -4i 计算4+Z2，Z-Z2例 4：计算(25。+(3 + 7，)一(5 + 4。5 .复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何 意义，你能由此出发讨论复数加减法的几何意义吗？0Z = OZ, + OZ=(。,。)+ (c,d)二(a+ c,b+ d)向量。Z就是与复数(+c)+(b+对应的向量例5：已知复数zl2+1, Z2=l+2/在复平面内对应的点分别为从B,求而对 应的复数z, z在平面内所对应的点在第几象限？练习：复数z对应点在第二象限，则z + 对应点在(B )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限三、课堂小结：1.复数加减法的运算法则.复数的加法满足交换律、结合律2 .复数加减法的几何意义四、布置作业: