基本不等式的说课稿.docx

课题：基本不等式的说课稿一、 教材分析1、本节课在教材中的地位、作用基本不等式选自高中数学人教A版必修5第3章第4节第二课时。“基本不等式”在 不等式的证明和求最值过程中都有着广泛的应用。并且求最值问题一直是高考的热点。 它作为一个工具，在电学、力学、机械设计与制造等方面都有着广泛的应用。2、教学目标（1）巩固基本不等式的简单应用。（2）能灵活构造基本不等式求最值成立的三个条件。（3）通过对基本不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、 分析问题的习惯。3、本节课的教学重点和难点重点：利用基本不等式求最值时必须满足三个条件:一正二定三相等.突出重点的方法：我将采用多媒体展示、教师示范、学生板演、变式训练强调简单 基本不等式应用的条件；突出基本不等式成立的条件重要性。难点：如何构造定值利用基本不等式求最值.突破难点的方法：变式教学中通过条件的变换体现构造定值的具体过程，配备适量 的习题让学生亲身去体验，从而突破构造定值这个难点。二、教法分析思维是一个不断深入不断发展的过程，在学习、探索以及解题过程中都是这样的。 培养学生的思维能力，一直都是数学教学的基本要求。知识的传授固然重要，但学生掌 握知识的思维过程更重要。所以在教学过程中，注重引导学生发现知识的形成过程，恰 当的编排习题降低思维的梯度引导学生去接受。总之，时刻注意教师是作为引导者的身 份出现在课堂。三、教学程序（一）、情境引入：货物运输问题进货结束后装车运回。所购大米需装3辆卡车，途径一座长为100米的大桥，假设 卡车均以v （m/s）的速度匀速前进，并出于安全考虑规定每两辆卡车的间距不得小于m （卡车长忽略不计），则全部卡车安全过桥最快需多少时间？2函数模型为：y = x+-(x>0)X设计意图：通过问题情景的创设，激发学生学习的积极性，在复习旧知识的基础上为新课教学做好必要的铺垫。(二)、例题讲解：例1：若工<00寸，求了=冗+，的最值。变式一：指< 1,求y = (x-l) + !的最值。x-i变式二：若1,求)，= x + !的最值。X-1通过例1探索：运用不等式“正值”的条件和“积为定值”的构造。变式一、二 引导学生去完成，进一步理解“一正”“二定”的前提条件，强调正值的条件和构造 积为定值消项方法，通过学生的积极参与及时反馈学生理解知识过程中出现的问题，强 化学生对基本不等式成立的条件的认识，突破教学的重难点。例2：若0<xv 1,求)，= x(l-x)的最大值。变式一：若0<x<；,求y = 2r(l-2x)的最大值。变式二：若0cx<；,求y = x.(l-2x)的最大值。通过例2及变式一、二阐明解决函数最值问题可以转化为二次函数解决(非本节课 重点)，也可以通过基本不等式解决(具体说明)，利用基本不等式解题时强调与例1 不同在于如何构造“和为定值”而并非“积为定值”，进一步强化基本不等式如何构造 定值要根据题设而定。从而使学生对基本不等式成立的条件有更深刻的认识。(三)、练习巩固：(1)求)，=x +一(X >-1)的最小值。X+1(2)求)，= x(l-4x)(0</<!)的最大值。1、小组讨论、合作交流，促进学生积极地进行思考，体验构造定值的过程。2、要求学生回答问题，锻炼学生的表达能力，并及时反馈重点，难点掌握情况。基本不等式成立的条件即是本节课的重点也是难点，本节课设计的教学内容在于增 强学生的条件意识，熟练构造定值和利用基本不等式求最值。学生分组讨论研究，板演 解题过程，充分暴露思维的过程，加深对不等式条件的判断，从而突破本节课重难点。（四）、小结基本不等式的三个条件：一、不具备“正值”条件时，需将其转化为正值；二、不具备“定值”条件时，需将其构造成定值条件；（构造：积为定值或和为定值）三、不具备“相等”条件时，需进行适当变形或利用函数单调性求值域；理清本节课学习的重点，规范学生养成归纳总结的学习习惯，温故而知新，为后续学习打下良好的基础。本节课主要学习了简单的基本不等式的应用，注意公式应用三个前提条件及如何构 造定值，我们积累于知识，于枯燥中见新奇，与迷茫之中得豁朗。懂得公式的灵活运用, 乐在其中，领略基本不等式的神奇与美丽。（五）、作业布置：校本数材（同步训练） P35页练习分层作业考虑学生的差异性，让各个层次上的学生都学有所获。（六）、板书设计§3.4基本不等式（二）例1：（教师板演）例2：练习巩固：（学生反馈）（1）（2）小结：