实数复习教学设计.docx

实数导学案授课时间课题实数课型 复习课课时 1教学目标1. 了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的 点一一对应.2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反 数、倒数与绝对值.3. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示 数的平方根、立方根.教学重点了解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍 五入法求一个数的近似值.教学难点熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.教学方法合作探究法、比较法教 学 过 程二次备课一、复习引入 正整数整数0/有理数负整数实1正分数有限小数或数分数1负分数i无限循环小数f正无理数）无理数石工丁田箜无限不循环小数1负无理数）二、考点梳理实数的相关概念数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫数轴.实数和数轴上的点是对应的.相反数：a的相反数是一a；若a, b互为相反数，则a + b=O.绝对值：定义：在数轴上，一个数所对 应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.q(a>0), |a|=0(a = 0),a(a<0).倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即 ab=l=a, b互为倒数；3 .科学记数法把一个整数或有限小数记成aX 1(F的形式，其 中lW|a|V10, n为整数，这种记数法叫科学 记数法.原数的绝对值大于10时，n等于原数的整 数位数减1.(2)原数的绝对值小于10时，n等于原数左边 第一个非0的数字前的所有0的个数.4 .实数的大小比较数轴上两个点表示的数，右边的数总比左 边的数大.(2)正数大于零，负数小于零，正数大于负数; 两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对 值大的反而小.(3)作差法：设a, b是任意两个有理数，若 ab>0,则 a>b；若 abVO,则 aVb；若 ab = 0,则 a = b.(4)估算无理数的大小.5 .实数的运算法则零指数幕：。° = 1指W0);负指数幕：。-。=吃(aWO, p是正整数).aP（2）有理数加法:同号两数相加，取原来的符号。并把它们的绝 对值相加。异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号， 并用较大数的绝对值减失较小数的绝对值。 有理数减法：减去一个效等于加上这个数 的相反数有理数乘法：两数相乘，同号得正，异号 得负，并把它们的绝对值相乘有理数除法：两数相除，同号得正，异号 得负，并把它们的绝对值相除（6）有理数乘方：几个相同因数的积的运算， 叫做乘方，记作屋（a#0, n为正整数） 混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最 后算加减；有括号先算括号里面的；同级运算 从左到右依次进行.三、考点突破1. （2022 湖北鄂州）实数9的相反数等于（）A. - 9 B. +9 C. 1 D. - 12. （2022 湖南永州）如图，数轴上点E对应E的实数是（）；人 3-1 UaA. -2 B. -1 C. 1 D. 23. （2022玉林）下列各数中为无理数的是（）A. 2B. 1.5 C. 0 D. -14. （2022 辽宁营口）在6,0, T, 2这四个 实数中，最大的数是（）A. 0 B. -1 C. 2 D.也5. （2022广元）石墨烯是目前世界上最薄却最 坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材 料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m,将这 个数用科学记数法表示为.四、当堂检测1. （2018 枣庄）-工的倒数是（）11A. -2 B. - - C. 2 D.- 222. （2018 枣庄）实数a, b, c, d在数轴上 的位置如图所示，下列关系式不正确的是 （ ） 1 1 1J1 a b0 1 cdA. | a | > | b | B. | ac |= acC. b < dD. c + d > 03. （2019 枣庄）点0, A, B, C在数轴上的 位置如图所示，0为原点，AC=1, 0A = 0B.若 点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（）Jx0A. a+1B. （a1）C. a+1D. a-14. （2022 北京）计算：（tt1）0 + 4 sin 45 V8 +|-3|.课后反思板书设计