自动控制理论-时域分析4稳态误差优秀PPT.ppt

一、一、误差与稳态误差误差与稳态误差概念依据拉氏变换终值定理，稳定的非单位反馈系统的稳态误差为由上式可知，限制系统的稳态误差与输入信号的形式和开环传递函数的结构有关。当输入信号形式确定后，系统的稳态误差就取决于以开环传递函数描述的系统结构。1 例例1-1:1-1:一系统的开环传递函数求求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差解解:r(t)=1(t)时,R(s)=1/s2 例例1-2:1-2:一系统的开环传递函数求求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差解解:r(t)=1(t)时,R(s)=1/s3 例例1-3:1-3:一系统的开环传递函数求求：r(t)=1(t)时的系统的稳态误差解解:r(t)=1(t)时,R(s)=1/s4 例例2-1:2-1:一系统的开环传递函数求求：r(t)=t时的系统的稳态误差解解:r(t)=t时,R(s)=1/s25 例例2-2:2-2:一系统的开环传递函数求求：r(t)=t时的系统的稳态误差解解:r(t)=t时,R(s)=1/s26 例例2-3:2-3:一系统的开环传递函数求求：r(t)=t时的系统的稳态误差解解:r(t)=t时,R(s)=1/s27 例例3-1:3-1:一系统的开环传递函数求求：r(t)=0.5t2时的系统的稳态误差解解:r(t)=t时,R(s)=1/s38 例例3-2:3-2:一系统的开环传递函数求求：r(t)=0.5t2时的系统的稳态误差解解:r(t)=t时,R(s)=1/s39 例例3-3:3-3:一系统的开环传递函数求求：r(t)=0.5t2时的系统的稳态误差解解:r(t)=t时,R(s)=1/s310二二 、给定输入下的稳态误差给定输入下的稳态误差 为系统的开环增益；为系统的开环增益；为系统中含有的积分环节数为系统中含有的积分环节数（1 1）单位阶跃信号作用下的稳态误差）单位阶跃信号作用下的稳态误差 定义：-为系统的静态位置误差系数静态位置误差系数。对于0型系统:对于I型及I型以上系统:11于是，稳态误差可表示为：0型系统对阶跃信号的稳态误差为确定值，大小基本上与开环放大系数成反比，越大，越小，但总有误差，除非为无穷大。所以0型系统又称为有差系统。为了降低稳态误差，在稳定条件允许的前提下，可增大开环放大系数。12（2 2）单位斜坡信号作用下的稳态误差）单位斜坡信号作用下的稳态误差r(t)=t则稳态误差为定义:-静态速度误差系数静态速度误差系数0型系统:I型系统:II型或高于II型系统:13.I型系统的输出能跟踪速度输入信号，但总有确定误差。为了使误差不超过规定值，系统的，即值必需足够大。14 （3 3）单位加速度信号作用下的稳态误差）单位加速度信号作用下的稳态误差r(t)=t2/2则稳态误差定义:-静态加速度误差系数0型系统:I型系统:II型系统:III型以上系统:15.当输入为单位加速度信号时，II型系统的稳态误差为一常值。16表表3-1 3-2:3-1 3-2:系统的稳态误差系统的稳态误差1.1.稳态误差与输入、系统结构有关稳态误差与输入、系统结构有关.2.2.减小或消退稳态误差的方法：减小或消退稳态误差的方法：a a、增加开环放大系数、增加开环放大系数K K；b b、提高系统的型号数、提高系统的型号数;系统型号系统型号误差系数误差系数KpKvKa单位阶跃单位阶跃输入输入单位速度单位速度输入输入单位加速单位加速度输入度输入lr(t)=1(t)17例例:如下系统，当输入信号分别为、和时，试分别求出系统的稳态误差。解：此系统为I型系统输入为时的稳态误差为1(t)18三三.系统扰动作用下的稳态误差系统扰动作用下的稳态误差 系统常常处于各种扰动作用下。如：负载力矩的系统常常处于各种扰动作用下。如：负载力矩的变更，电源电压和频率的波动，环境温度的变更等。变更，电源电压和频率的波动，环境温度的变更等。因此系统在扰动作用下的稳态误差数值，反映了系因此系统在扰动作用下的稳态误差数值，反映了系统的抗干扰实力。统的抗干扰实力。得到系统的扰动输出拉氏变换表达式为得到系统的扰动输出拉氏变换表达式为 19稳态时，l扰动稳态误差只与扰扰动动作作用用点点前前的结构和参数有关，扰动作用点前的系统前向通道传递系数越大，由扰动引起的稳态误差就越小。l所以，为了降低由扰动引起的稳态误差，我们可以增大扰动作用点前的前向通道传递系数或者在扰动作用点以前引入积分环节，但这样不利于系统的稳定性。20小结l一阶系统阶跃响应（时间常数T）l二阶系统阶跃响应（欠阻尼状况）l二阶系统动态性能指标计算l系统稳定的充要条件l劳斯判据l稳态误差计算21小结l时域分析是通过干脆求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的。通常是以系统阶跃响应的超调量、调整时间和稳态误差等性能指标来评价系统的优劣。l二阶系统在欠阻尼时的响应虽有振荡，但只要阻尼比合适，则系统既有响应的快速性，又有过渡过程的平稳性，因此在限制工程中常把二阶系统设计为欠阻尼。22l稳定是系统能正常工作的首要条件。线性定常系统的稳定性是系统的一种固有特性，它仅取决于系统的结构与参数，与外施信号的形式和大小无关。不求根而能干脆判别系统稳定性的方法，称为稳定判据。稳定判据只回答特征方程式的根在S平面上的分布状况，而不能确定根的具体数值。l稳定误差是系统限制精度的量度，也是系统的一个重要性能指标。系统的稳态误差既与其结构与参数有关，也与限制信号的形式、大小和作用点有关。23