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第五章 归纳逻辑 学习难点：求同求异并用法学习难点：求同求异并用法重点驾驭：学会推断非演绎推理的重点驾驭：学会推断非演绎推理的种类种类掌掌 握：各种非演绎推理的形式握：各种非演绎推理的形式了了 解：各种非演绎推理的应用解：各种非演绎推理的应用第一节第一节 概述概述 l一、非演绎推理与演绎推理的区分 l区分：前提与结论的联系不同。l演绎推理：前提蕴涵结论，由真前提必定得出真结论。l非演绎推理：前提并不蕴涵结论，由真前提未必能推出真结论。l二、非演绎推理的类型 l回溯推理、归纳推理、求因果联系五法、类比推理等。其次节其次节 回溯推理回溯推理 l一、什么是回溯推理 l1、定义：回溯推理是从结果动身推想该结果发生的缘由或条件的非演绎推理。l2、结构：l（1）视察到的待说明的现象（灯灭了）l（2）把所视察到的现象的可能的缘由作为结论（保险丝断了）l（3）结论蕴涵所视察到的现象，其中所体现的一般规律或常识(假如保险丝断了，则灯会灭。）其次节其次节 回溯推理回溯推理 l回溯推理的形式是lq，l假如p，则 q，l所以，p。l推理依据的前提已知现象；l通常被省略的前提相对于推理者为真的一般性学问；l推理得出的结论该现象的缘由或条件。其次节其次节 回溯推理回溯推理l二、运用回溯推理时应留意的问题l回溯推理的结论是可错的。为了提高结论牢靠性程度，推理者应当尽量积累与探讨现象相关的因果联系的学问，从而尽可能地推想出引起该现象的各种缘由，再经过逐个检验、试错、修正各种假设，从而找到导致该现象发生的精确缘由。l另外要留意：l（一）揣测的结论和待说明的现象之间要有逻辑相关性；l（二）揣测的结论应是可经检验的。第三节第三节 归纳推理归纳推理 l一、什么是归纳推理 l归纳推理是以个别或特殊性学问为前提，推出一般性学问的推理。它的前提与结论之间的联系（完全归纳推理除外）具有或然性。第三节第三节 归纳推理归纳推理 l二、完全归纳推理 l1、定义：完全归纳推理是从一类事物对象中每一个对象都具有（或不具有）某种属性的学问，推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。第三节第三节 归纳推理归纳推理 l如：锐角三角形的面积等于底乘高的一半，l直角三角形的面积等于底乘高的一半，l钝角三角形的面积等于底乘高的一半，l锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是三角形的全部，ll所以，全部三角形的面积等于底乘高的一半。第三节第三节 归纳推理归纳推理 l2、逻辑结构式 lS 1 是（不是）P lS 2 是（不是）P lS 3 是（不是）P l lS n 是（不是）P l（S 1、S 2、S 3 S n 是 S 类的全部对象）l l所以，全部的 S 是（不是）P 第三节第三节 归纳推理归纳推理 l3、完全归纳推理的性质 l由于完全归纳推理列举了一类事物的全部，所以它的结论没有超出前提的范围，因此，它的结论具有必定性。从它的这特性质看，现代逻辑学认为完全归纳推理不属于归纳推理范围，属于演绎推理的范围。第三节第三节 归纳推理归纳推理 l三、不完全归纳推理（简洁枚举归纳推理）l1、定义：是由 一类事物对象中部分对象都具有（或不具有）某种属性的学问，推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。第三节第三节 归纳推理归纳推理 l不完全归纳推理是一种最干脆的阅历归纳，直观性最强。中国古代的很多民言俗语基本上都是不完全归纳推理的结果。l例如：瑞雪兆丰年；月晕风，础润雨；八月十五云遮月，正月十五雪打灯；未晚先投宿，鸡鸣早看天；月高风黑夜，杀人放火天。第三节第三节 归纳推理归纳推理 l2、逻辑结构式 lS 1 是（不是）P lS 2 是（不是）P lS 3 是（不是）P l lS n 是（不是）P l（S 1、S 2、S 3 S n 是 S 类的部分对象）l l所以，全部的 S 是（不是）P 第三节第三节 归纳推理归纳推理 3、不完全归纳推理的性质 由于简洁枚举归纳推理的结论超出了前提的范围，因此，它的结论只具有或然性，具有揣测的性质。如：天下乌鸦一般黑；1957 年日本有个养蜂的农夫在乌鸦窝里抓到了一只全身羽毛以及脚和嘴都是洁白的乌鸦.常见错误：轻率概括 第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l一、求同法（契合法）l1基本内容 l假如在被探讨现象出现的若干场合中，只有一种状况是共同的，那么，可断定这种共同的状况与被探讨现象有因果联系。l特点：异中求同 第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l例 1：俗话说，说话听声，锣鼓听音。经视察，各种物体的发声现象都伴有物体上空气的振动。因此，可以断定，物体上空气的振动是发声的缘由。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l2求同法的形式结构 l 场合 先行状况 被探讨现象 l（1）A、B、C a l（2）A、D、E a l（3）A、F、G a l l l所以，A与a有因果联系。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l二、求异法（差异法）l1基本内容 l比较被探讨现象出现的场合和不出现的场合，假如其他状况相同，只有一种状况不同，也就是说，它在被探讨现象出现的场合存在，在被探讨现象不出现的场合不存在，那么，这种状况就与被探讨现象之间有因果联系。l求异法的特点：“同中求异”，被广泛地运用于科学试验。由于通过这种方法所得到的结论比较牢靠，因此，常常被用来证明或验证用求同法所得到的推想和假定。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l例如：意大利的一位科学家进行了一项试验，在四个广口瓶中，放进肉和鱼，然后盖上盖子，或蒙上纱布，苍蝇进不去，结果一个蛆都没有产生。在另外四个广口瓶中放进同样的东西，放开瓶口，苍蝇能飞进去产卵，结果肉和鱼很快就生了蛆。因此，他断定，苍蝇产卵是鱼肉生蛆的缘由。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l2求异法的形式结构 l场合 先行状况 被探讨现象 l（1）A、B、C a l（2）、B、C l l所以，A与a有因果联系。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l三、求同求异并用法（契合差异并用法）l1基本内容 l在被探讨现象出现的若干正面场合中只有一个状况相同，而在被探讨现象不出现的反面场合中都没有这一状况，那么就可以推断这种状况与被探讨现象之间有因果联系。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l例如：生物学家发觉，不同类的生物上在相同的环境里，常常表现出相像的形态和构造，如海洋生物：鲨鱼（鱼类）、海豚等；而同类的生物生活在不同的环境里，常常表现出不同的形态和构造。因此，他们得出一个结论：生物的形态构造不同是由于生物对不同的生活环境有惊人的适应力造成的。这个结论就是依据求同求异并用法得出的。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l2求同求异并用法的形式结构 l留意：两次求同，一次求异，不是相继运用 第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l 场合 先行状况 被探讨现象 l （1）A、B、C a l （2）A、D、E a l （3）A、F、G a l l 场合 先行状况 被探讨现象 l （1）B、C、E l （2）D、O、H l （3）C、F、G l l 所以，A与a有因果联系。第一组其次组第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l3求同求异并用法的特点和步骤 l求同求异并用法的特点是“既相识同又辨别异”，所以它的步骤为：l第一，正面求同。运用求同法在a出现的各正面场合找到唯一共有的A，从而断定A状况与a现象之间有因果联系。l其次，反面求异。运用求同法在a不出现的各反面场合确定它们都没有A，从而断定A状况不存在与a现象不出现之间有因果联系。l第三，正反求异，通过比较，进一步确认A状况与a现象之间的因果联系。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l四、共变法 l1基本内容 l在被探讨现象发生变更的若干场合中，假如只有一种状况随着被探讨现象的变更发生相应的变更，那么，就可以推断这种状况与被探讨现象之间有因果联系。l特点：“同中求变”第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l例如：在有空气的玻璃罩里通电击铃，随着抽出空气量的变更，铃声越来越小。假如把空气全部抽出，则完全听不到铃声了。由此可以断定，空气多少是发出声音大小的缘由，空气的有无是能否听到铃声的缘由。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l2共变法的逻辑结构 l场合 先行状况 被探讨现象 l（1）A 1、B、C a 1 l（2）A 2、B、C a 2 l（3）A 3、B、C a 3 l l l所以，A与a有因果联系。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l五、剩余法 l1基本内容 l假如已知某一复合现象由一个复合缘由引起，又知该复合现象中的一部分是由复合缘由的一部分因素引起的。由此推断复合现象中的其余部分是复合缘由中的所余因素的结果。l特点是“从余果求余因”。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l如：天文学家发觉海王星和冥王星的过程，就是运用了剩余法。（天王星的运行轨道有四处与人们所计算的轨道不一样。依据万有引力定律，这种偏差确定是受了其他天体的吸引才出现的。法国天文学家勒维列 1846年发觉。）如今日文学家又依据剩余法推想太阳系还存在着第十颗行星。第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法 l2剩余法的逻辑结构式 lA、B、C、D是a、b、c、d的缘由 lA是a的缘由 lB是b的缘由 lC是c的缘由 l l所以，D是d的缘由 第四节第四节 探求因果联系的逻辑方法探求因果联系的逻辑方法l求因果联系五法常见错误：“轻断因果”第五节第五节 类比推理类比推理 l一、什么是类比推理 l类比推理是依据两个或两类事物在一系列属性上相同，推出它们在另外的的属性（这一属性已知为两种对象中的一种具有）上也相同的推理。第五节第五节 类比推理类比推理 l例：人类通过对地球的相识，认为火星上也可能有生命现象，其思维过程就是类比推理：l地球是行星，绕轴自转，有昼夜，被大气包围，有水，有生命现象；l火星是行星，绕轴自转，有昼夜，被大气包围，有水；l所以，火星上也可能有生活现象。第五节第五节 类比推理类比推理 l二、类比推理的逻辑结构式 l假如我们对上述论证用 A 与 B 分别代表“地球”与“火星”，用 a、b、c、d、e、f 分别代表不同的属性：“行星”、“绕轴自转”、“有昼夜”、“被大气包围”、“有水”、“有生命现象”等，那么，类比推理的思维形式为：lA 事物具有属性 a、b、c、d；lB 事物具有属性 a、b、c；l l所以，B 事物也可能具有属性 d。第五节第五节 类比推理类比推理 l三、类比推理的种类 l（1）正类比推理：依据两个（或类）对象的若干属性相同或相像，又已知其中一个对象还有某种属性，从而推出另一个（或类）对象也具有该属性的推理。前面所举的都是正类比推理。l（2）负类比推理：依据两个（或类）对象都不具有某些属性，又已知其中一个对象还不具有某种属性，从而推出另一个对象也不具有该属性的推理。第五节第五节 类比推理类比推理l类比推理常见错误：“机械类比”