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中学物理其次轮专题复习中学物理其次轮专题复习专题四专题四:动量和能量动量和能量河南油田河南油田 李勇李勇 本专题涉及的内容是动力学内容的接着和深化，其中动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律五个规律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此高考考查的重点之一。常常成为高考的压轴题。但近年进行综合考试，动量和能量考题的难度也有确定下降。试题常常是动量与能量的综合，或者动量能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等学问的综合。试题的物理过程一般为碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。高考趋势高考趋势动能定理动能定理动量动量p=mv力力的的积积累累和和效效应应力力对对时时间间的的积积累累效效应应力力对对位位移移的的积积累累效效应应功功：W=FScos瞬时功率：瞬时功率：P=Fvcos平均功率：平均功率：动能动能势能势能重力势能：重力势能：Ep=mgh弹性势能弹性势能机械能机械能机械能守恒定律机械能守恒定律Ek1+EP1=Ek2+EP2或或E Ek k=E EP P系统所受合力为系统所受合力为零或不受外力零或不受外力牛顿第二定律牛顿第二定律F=ma冲量冲量I=Ft动量定理动量定理Ft=mv2-mv1动量守恒定律动量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2学问网络第一讲从动量的角度解决物理问题高考物理其次轮专题复习高考物理其次轮专题复习动量动量重要学问回顾重要学问回顾 动量定理：动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变更。物体所受合外力的冲量等于物体的动量变更。即即I=pI=p 说明说明:(1)(1)这里的冲量必需是物体所受的合外力的冲量这里的冲量必需是物体所受的合外力的冲量 (2)(2)动量定理的表达式是矢量式。在一维的状况动量定理的表达式是矢量式。在一维的状况 下，各个矢量必需统一规定一个正方向。下，各个矢量必需统一规定一个正方向。例.质量为m的小球由高为H的、倾角为光滑斜面顶端无初速滑究竟端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？典型例题典型例题冲量冲量 例.一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上若从小球接触软垫到小球陷至最低点经验了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_(取 g=10m/s2，不计空气阻力)典型例题典型例题单个物体的动量定理单个物体的动量定理 例.如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直马路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发觉。若汽车的牵引力始终未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？m V0V/M 典型例题典型例题系统的动量定理系统的动量定理典型例题典型例题动量守恒定律动量守恒定律1.1.动动量量守守恒恒定定律律：一一个个系系统统不不受受外外力力或或者者受受外外力力之之和为零，这个系统的总动量保持不变。和为零，这个系统的总动量保持不变。即：即：2.2.成立的条件成立的条件(1)(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)(2)系统受外力，但外力远小于内力系统受外力，但外力远小于内力,如碰撞和爆炸如碰撞和爆炸 等现象等现象;(3)(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该 方向上动量守恒。方向上动量守恒。动量动量重要学问回顾重要学问回顾典型例题典型例题动量守恒的条件动量守恒的条件 例例.质质量量为为M M的的小小车车中中挂挂有有一一个个单单摆摆，摆摆球球的的质质量量为为M0M0，小小车车和和单单摆摆以以恒恒定定的的速速度度V0V0沿沿水水平平地地面面运运动动，与与位位于于正正对对面面的的质质量量为为M1M1的的静静止止木木块块发发生生碰碰撞撞，碰碰撞撞时时间间极极短短，在在此此过过程程中，下列哪些说法是可能发生的（中，下列哪些说法是可能发生的（）A A小小车车、木木块块、摆摆球球的的速速度度都都发发生生变变更更，分分别别为为V1V1、V2V2和和V3V3，且满足：且满足：(M+M0)V0=MV1+M1V2+M0V3(M+M0)V0=MV1+M1V2+M0V3；B B摆球的速度不变，小车和木块的速度为摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1V1、V2V2，且满足：，且满足：MV0=MV1+M1V2 MV0=MV1+M1V2；C C摆球的速度不变，小车和木块的速度都为摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V V，且满足：，且满足：MV0=MV0=（M+M1M+M1）V V；D D小车和摆球的速度都变为小车和摆球的速度都变为V1V1，木块的速度变为，木块的速度变为V2V2，且满足：，且满足：（M+M0M+M0）V0=V0=（M+M0M+M0）V1+M1V2V1+M1V2BCBC典型例题典型例题动量守恒的条件动量守恒的条件BCBC例.如图所示，质量为的斜面放在光滑的水平面上，质量为m的物体由静止起先从斜面的顶端滑究竟端，在这过程中：.、m组成的系统满足动量守恒；.m对的冲量等于的动量变更；.m、各自的水平方向动量的增量的大小相等;.对m的支持力的冲量为零。其次讲动量守恒的几个典型模型高考物理其次轮专题复习高考物理其次轮专题复习典型例题典型例题人船模型人船模型 例例.如图所示，质量为如图所示，质量为M M的车静止在光滑的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有放射装置。车水平面上，车右侧内壁固定有放射装置。车左侧内壁固定有沙袋。放射器口到沙袋的距左侧内壁固定有沙袋。放射器口到沙袋的距离为离为d d，把质量为，把质量为m m的弹丸最终射入沙袋中，的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是这一过程中车移动的距离是_。例例.光滑的水平地上有一小平板车，车光滑的水平地上有一小平板车，车和人共同质量为和人共同质量为M M，站立在车上的人手中拿，站立在车上的人手中拿一质量为一质量为m m的物体的物体,起初人相对车静止，车、起初人相对车静止，车、人、物体以共同速度人、物体以共同速度V V0 0前进，当人相对于车前进，当人相对于车以速度以速度u u向相反方向将物体抛出后，人和车向相反方向将物体抛出后，人和车的速度为多大？的速度为多大？（M+m）V0=MV+m(V-u)典型例题典型例题人车模型人车模型 例例.质量为质量为M M的木块静止在光滑水平面上。的木块静止在光滑水平面上。一颗质量为一颗质量为m m的子弹沿水平方向射入木块，的子弹沿水平方向射入木块，射入的深度为射入的深度为d d0 0。若把此木块固定，相同的。若把此木块固定，相同的子弹仍以原来的速度射入木块，若要使子子弹仍以原来的速度射入木块，若要使子弹不把此木块打穿，求木块最小厚度弹不把此木块打穿，求木块最小厚度d.d.设子弹受到的阻力大小不变设子弹受到的阻力大小不变.典型例题典型例题-子弹打木块模型子弹打木块模型子弹打木块应用子弹打木块应用-测量子弹的速度测量子弹的速度0 例例.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的有孔物体的有孔物体A A套套在光滑的水平杆上，在在光滑的水平杆上，在A A下面用细绳挂一质下面用细绳挂一质量为量为M M的物体的物体B B，若，若A A固定不动，给固定不动，给B B一水平瞬一水平瞬时冲量时冲量I I，B B恰能上升到使绳水平的位置恰能上升到使绳水平的位置.当当A A不固定时，要使不固定时，要使B B物体上升到使绳水平的位物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平瞬时冲量至少多大置，则给它的水平瞬时冲量至少多大?典型例题典型例题-动量能量结合模型动量能量结合模型第三讲用能量的角度解决物理问题高考物理其次轮专题复习高考物理其次轮专题复习a例例.如图，在匀加速向左运动的车厢中，如图，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢。若人与车厢始终保持相一人用力向前推车厢。若人与车厢始终保持相对静止，则下列说法正确的是：对静止，则下列说法正确的是：A.A.人对车厢做正功人对车厢做正功B.B.人对车厢做负功人对车厢做负功C.C.人对车厢不做功人对车厢不做功D.D.无法确定无法确定(B)典型例题典型例题-做功问题做功问题类似题类似题:资料资料005005能量部分能量部分 第第4 4题题机械能守恒机械能守恒学问回顾学问回顾 1.内容内容:在只有重力或弹力做功的状况下，物体的动能和势在只有重力或弹力做功的状况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变能发生相互转化，但机械能的总量保持不变 2.公式公式:3.条件条件:(1)只有重力或弹力做功，物体的其他力不做只有重力或弹力做功，物体的其他力不做 功或做的总功为零功或做的总功为零 (2)只有动能和势能发生相互转化，没有其他只有动能和势能发生相互转化，没有其他 能之间的转化能之间的转化.ACOR 例例.把一根内壁光滑的细钢管弯成把一根内壁光滑的细钢管弯成3/43/4圆弧圆弧形态，竖直放置，一个小球从管口形态，竖直放置，一个小球从管口A A的正上方的正上方h1h1高处自由下落，小球恰好能到达最高点管口高处自由下落，小球恰好能到达最高点管口C C处。若小球从处。若小球从h2h2高处自由下落，则它能从管高处自由下落，则它能从管口口A A运动到管口运动到管口C C处又飞落回管口处又飞落回管口A A，则，则h1:h2=?h1:h2=?mgh1=mgRmgh2=mgR+mvc2/2h1:h2=4:5典型例题典型例题-机械能守恒机械能守恒动能定理动能定理-学问回顾学问回顾1 1、动能定理、动能定理:物体合外力所做的功等于物体动能的变更物体合外力所做的功等于物体动能的变更2.2.公式公式:W=EK:W=EK3.3.理解理解:(1)W (1)W为合力的功为合力的功,而不是某一个力做的功而不是某一个力做的功 EK EK为动能的变更为动能的变更,而不是总能量的变更而不是总能量的变更 (2)(2)动能定理中的速度要相对同一个参考系动能定理中的速度要相对同一个参考系 动能定理没有重量式动能定理没有重量式 (3)(3)凡是单个物体涉及力和位移的问题凡是单个物体涉及力和位移的问题,用用 动能定理解题比较简便动能定理解题比较简便 动能定理动能定理 例例.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=300，另一边与地面垂直，顶上有确定滑轮。一松，另一边与地面垂直，顶上有确定滑轮。一松软的细线跨过定滑轮，两端分别与软的细线跨过定滑轮，两端分别与A、B相连，相连，A的质的质量为量为4m，B的质量为的质量为m，起先时将，起先时将B按在地面上不动，按在地面上不动，然后放手，让然后放手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升。物块与斜面间无上升。物块与斜面间无摩擦。当摩擦。当A沿斜面下滑沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求物距离后，细线突然断了。求物块块B上升的最大高度上升的最大高度 ABh=1.2s(1)(1)势能定理势能定理:重力做的功等于重力势能增量的负值重力做的功等于重力势能增量的负值 弹力做的功等于弹性势能增量的负值弹力做的功等于弹性势能增量的负值(2)(2)动能定理动能定理:合力做的功等于动能的增量合力做的功等于动能的增量(3)(3)机械能定理机械能定理:除了重力和弹力之外的其他力做的除了重力和弹力之外的其他力做的 功等于机械能的增量功等于机械能的增量(4)(4)系统滑动摩擦力做的功等于系统内能的增量系统滑动摩擦力做的功等于系统内能的增量(5)(5)安培力做的功等于电路中产生的电能安培力做的功等于电路中产生的电能功能关系功能关系重要学问回顾重要学问回顾(1)W1)WG G=-E=-EP P (2)W(2)W弹弹=-E=-E弹弹(3)W(3)W合合=E=EK K (4)W(4)WF F除除G G=E=E机机(5)W(5)W滑滑=E=E内内 (6)W(6)W安安=E=E电电功能关系功能关系重要学问回顾重要学问回顾典型例题典型例题-功能关系功能关系FMmV0 例例.质量为质量为M M的木板在光滑的水平面上做速度的木板在光滑的水平面上做速度为为V V0 0的匀速直线运动的匀速直线运动,在右端静止放上一个质量在右端静止放上一个质量为为m m的小木块的小木块,为了使木板保持以原来的速度运动为了使木板保持以原来的速度运动,需在木板的左端施加一个恒力作用需在木板的左端施加一个恒力作用,直到木块获直到木块获得木板相同的速度时撤去得木板相同的速度时撤去,设木板的长度足够长设木板的长度足够长,木板与木块间的动摩擦因数为木板与木块间的动摩擦因数为,求恒力的大小求恒力的大小和做功的多少和做功的多少.第四讲从动量和能量相结合的角度解决物理问题高考物理其次轮专题复习高考物理其次轮专题复习动量与动能的关系：动量与动能的关系：(1)(1)留意动量是矢量，动能是标量留意动量是矢量，动能是标量 (2)(2)动量变更，动能不确定变更动量变更，动能不确定变更 (3)(3)动能变更动能变更,动量确定变更动量确定变更 (4)(4)公式公式:动量能量关系动量能量关系重要学问回顾重要学问回顾典型例题典型例题 例例.有有两两个个物物体体a a和和b b，其其质质量量分分别别为为m ma a和和m mb b，且且m ma ammb b，它它们们的的初初动动能能相相同同若若a a和和b b分分别别受受到到不不变变的的阻阻力力F Fa a和和F Fb b的的作作用用，经经过过相相同同的的时时间间停停下下来来，它它们们的的位位移移分分别别为为s sa a和和s sb b，则：，则：A.F A.Fa aFFb b且且s sa asFFb b且且s sa assb b C.F C.Fa aFssb b D.F D.Fa aFFb b且且s sa assb b hROOAB 例例.一质量为一质量为M M的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的木桩以阻挡槽水的水平面上，槽的左侧有一固定的木桩以阻挡槽水平向左运动，槽的半径为平向左运动，槽的半径为R R。今从。今从D D点自由释放一个点自由释放一个质量为质量为m m的小球，球恰好从的小球，球恰好从A A点进入槽的内壁轨道。点进入槽的内壁轨道。为使小球沿轨道恰好运动到右端为使小球沿轨道恰好运动到右端B B点，试求点，试求D D与与A A点点的高度的高度h h。Dh=mR/M典型例题典型例题-动量能量结合动量能量结合ABO 例例.如图所示，在光滑水平面上有一个静止小车如图所示，在光滑水平面上有一个静止小车B，其质量，其质量M16kg，另一个质量为，另一个质量为m4kg的小球的小球A用长用长1m不计质量的软绳悬于不计质量的软绳悬于O点。起先时将小球点。起先时将小球拉至水平状态，然后将小球自由释放，求：拉至水平状态，然后将小球自由释放，求：（1）当小球通过最低点时球和小车的速度）当小球通过最低点时球和小车的速度（2）小球通过最低点时绳的拉力）小球通过最低点时绳的拉力(1)4m/s,1m/s(1)4m/s,1m/s(2)(2)140N140N典型例题典型例题-动量能量结合动量能量结合 【例例】质质量量为为M M的的小小车车A A左左端端固固定定一一根根轻轻弹弹簧簧，车车静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上，一一质质量量为为m m的的小小物物块块B B从从右右端端以以速速度度v v0 0冲冲上上小小车车并并压压缩缩弹弹簧簧，然然后后又又被被弹弹回回，回回到到车车右右端端时时刚刚好好与与车车保保持持相相对对静静止止。求求这这过过程程弹弹簧簧的的最最大大弹弹性性势势能能E EP P和和全全过过程程系系统统增增加加的的内能内能Q.Q.AB典型例题典型例题-动量能量结合动量能量结合例例.两辆完全相同的平板小车，长为两辆完全相同的平板小车，长为1m1m，质量为，质量为4kg4kg，A A车最右端有一质量为车最右端有一质量为2kg2kg的铁的铁块。在光滑水平面上，块。在光滑水平面上，A A车与铁块以初速度车与铁块以初速度v v0 05m/s5m/s向左运动，与静止在正前方的向左运动，与静止在正前方的B B车相撞，车相撞，碰撞时间极短，若两车碰后粘在一起，小铁碰撞时间极短，若两车碰后粘在一起，小铁块恰能滑到块恰能滑到B B车的最左端。求铁块与平板小车车的最左端。求铁块与平板小车的动摩擦因数。的动摩擦因数。ABv0=0.125典型例题典型例题-动量能量结合动量能量结合-多个物体多个物体第五讲动量和能量高考题回顾高考物理其次轮专题复习高考物理其次轮专题复习高考题回顾高考题回顾 (04(04年年高高考考)柴柴油油打打桩桩机机重重锤锤的的质质量量为为m m，锤锤在在桩桩帽帽以以上上高高度度为为h h处处（如如图图1 1）从从静静止止起起先先沿沿竖竖直直轨轨道道自自由由落落下下，打打在在质质量量为为M M（包包括括桩桩帽帽）的的钢钢筋筋混混凝凝土土桩桩子子上上。同同时时，柴柴油油燃燃烧烧，产产生生猛猛烈烈推推力力，锤锤和和桩桩分分别别，这这一一过过程程的的时时间间极极短短。随随后后，桩桩在在泥泥土土中中向向下下移移动动一一距距离离l l。已已知知锤锤反反跳跳后后到到达达最最高高点点时时，锤锤与与已已停停下下的的桩桩幅幅之之间间的的距距离离也也为为h h（如如图图2 2）。已已知知m m1.0103kg1.0103kg，M M2.0103kg2.0103kg，h h2.0m2.0m，l l0.20m0.20m，重重力力加加速速度度g g10m/s210m/s2，混混合合物物的的质质量量不不计计。设设桩桩向向下下移移动动的的过过程程中中泥泥土土对对桩桩的的作作用用力力F F是恒力，求此力的大小。是恒力，求此力的大小。高考题回顾高考题回顾1.例例.质质量量为为m m的的钢钢板板与与直直立立轻轻弹弹簧簧的的上上端端连连接接，弹弹簧簧下下端端固固定定在在地地上上平平衡衡时时，弹弹簧簧的的压压缩缩量量为为x0 x0，如如图图所所示示一一物物块块从从钢钢板板正正上上方方距距离离为为3x03x0的的A A处处自自由由落落下下，打打在在钢钢板板上上并并马马上上与与钢钢板板一一起起向向下下运运动动，但但不不粘粘连连它它们们到到达达最最低低点点后后又又向向上上运运动动已已知知物物块块质质量量也也为为m m时时，它它们们恰恰能能回回到到O O点点若若物物块块质质量量为为2m2m，仍仍从从A A处处自自由由落落下下，则则物物块块与与钢钢板板回回到到O O点点时时，还还具具有有向向上上的的速速度度求求物物块块向向上上运运动动到到达达的的最最高高点点与与O O点的距离点的距离1.例例.如如图图所所示示，在在水水平平光光滑滑桌桌面面上上放放一一质质量量为为M M的的玩玩具具小小车车在在小小车车的的平平台台(小小车车的的一一部部分分)上上有有一一质质量量可可忽忽视视的的弹弹簧簧，其其一一端端固固定定在在平平台台上上，另另一一端端用用质质量量为为m m的的小小球球将将弹弹簧簧压压缩缩确确定定距距离离后后用用细细线线捆捆住住用用手手将将小小车车固固定定在在桌桌面面上上，然然后后烧烧断断细细线线，小小球球就就被被弹弹出出，落落在在车车上上A A点点，OAOAs s假假如如小小车车不不固固定定而而烧烧断断细细线线，球球将将落落在在车车上上何何处处？设设小小车车足足够够长，球不致落在车外长，球不致落在车外高考题回顾高考题回顾 例例.（0101春季）如图所示，春季）如图所示，A A、B B是静止在水平地是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。面上完全相同的两块长木板。A A的左端和的左端和B B的右端相的右端相接触。两板的质量皆为接触。两板的质量皆为M=2.0kgM=2.0kg，长度皆为，长度皆为L=1.0mL=1.0mC C是一质量为是一质量为m=1.0kgm=1.0kg的小物块现给它一初速度的小物块现给它一初速度v0=2.0m/sv0=2.0m/s，使它从，使它从B B板的左端起先向右滑动已知板的左端起先向右滑动已知地面是光滑的，而地面是光滑的，而C C与与A A、B B之间的动摩擦因数皆为之间的动摩擦因数皆为0.10.1求最终求最终A A、B B、C C各以多大的速度做匀速运动各以多大的速度做匀速运动取重力加速度取重力加速度g=10m/s2.g=10m/s2.高考题回顾高考题回顾高考题回顾高考题回顾高考题回顾高考题回顾高考题回顾高考题回顾