等腰三角形的识.ppt
等腰三角形的识别等腰三角形的识别五分钟内完成试卷五分钟内完成试卷“课前训练课前训练”先由第题做到第题先由第题做到第题课前训练课前训练keys1、x2 2、无解无解 3、60 4、C，40 5、45，45 6、407、50，80 8、80，20或或50509、18cm或或21cm 10、6，90，30，60引导者：梁绮玲引导者：梁绮玲你看到了什么？顶角腰 腰底角 底角 有有两边相等两边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形。底边一、（回顾）生活中数学的美一、（回顾）生活中数学的美（1 1）等腰三角形的概念：）等腰三角形的概念：ABAC（2 2）等腰三角形的性质：）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）一、回顾一、回顾C C底底角角底底角角A AB B ABABAC(AC(已知已知)B B C(C(等边对等角等边对等角)如右图：如右图：还有其他的方法可以识别一个还有其他的方法可以识别一个三角形是等腰三角形吗？三角形是等腰三角形吗？二、探索与思考二、探索与思考你你如如何何知知道道它它是是等等腰腰的的？二、探索与思考二、探索与思考 在按照课本在按照课本P98“P98“做一做做一做”的要求下，的要求下，你发现了什么？你发现了什么？如图如图10.3.510.3.5，在三角形，在三角形ABCABC中，如果中，如果那么那么 .=ABABACAC 如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等，那么这，那么这两个角所对的两个角所对的边也相等边也相等（等角对等边等角对等边）。）。三、等腰三角形的识别方法：三、等腰三角形的识别方法：即：有即：有两个角相等两个角相等的三角形是等腰三角形。的三角形是等腰三角形。B B C C （已知已知)ABABACAC（等角对等边）等角对等边）C CB B底底角角底底角角A A顶角顶角如右图：如右图：例3 在在ABCABC中，已知中，已知AA4040，BB7070，判断，判断ABCABC是什么是什么三角形，为什么三角形，为什么?ABC解：解：A AB BC C180180 （三角形内角和等于（三角形内角和等于180180）C C180180A AB B（等式的性质）（等式的性质）180180404070707070，C CB B ABCABC是等腰三角形（等角对等边）是等腰三角形（等角对等边）三、等腰三角形的识别方法（应用）：三、等腰三角形的识别方法（应用）：4070?顶角是顶角是直角直角的等腰三角形叫做的等腰三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形。四、特殊的等腰三角形四、特殊的等腰三角形（1 1）等腰直角三角形）等腰直角三角形你能说出等腰直角三角形各个内角的大小吗？你能说出等腰直角三角形各个内角的大小吗？思考：思考：（9090，4545，4545）4545A AB BC C90课本课本P99P99页页“做一做做一做”四、特殊的等腰三角形四、特殊的等腰三角形ABC,ACD,BCD454545 45 ABC ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ACBACB9090，CDCD是底边上的高，那么图是底边上的高，那么图10.3.610.3.6中中共有哪几个等腰直角三角形共有哪几个等腰直角三角形?同时标出图同时标出图10.3.6所有所有锐角的度数。锐角的度数。B BA ADC C图图10.3.6等边等边四、特殊的等腰三角形四、特殊的等腰三角形1.三个角都是60的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？2.有两个角是60的三角形是等边三角形吗？3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？BA C有三个角相等的三角形是等边三角形。思考：思考：结论：结论：（2 2）三角形三角形顶角是直角顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形的等腰三角形叫做等腰直角三角形五、关注要点五、关注要点（1 1）等腰三角形的识别方法：）等腰三角形的识别方法：有两个角相等有两个角相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形(等角对等边）等角对等边）有两条边相等有两条边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形(等边对等角等边对等角)有有三个角相等三个角相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形（2 2）特殊的等腰三角形）特殊的等腰三角形P99P99页练习页练习1.1.如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABCABC中两底角中两底角的平分线的平分线BEBE和和CDCD相交于相交于O O点，那么点，那么OBCOBC是什么三角形？为什么？是什么三角形？为什么？O OD DE EA AB BC C六、要做到熟练运用知识解决问题六、要做到熟练运用知识解决问题O OD DE EA AB BC C解：解：OBC是等腰三角形是等腰三角形BEBE平分平分ABCABC，CDCD平分平分AACB(CB(已知已知)又又AD=ACAD=AC(已知已知)ABC=ABC=AACB CB（等（等边边对等对等角角）OBC OCBOBOC（等角对等边）（等角对等边）ABC是等腰三角形是等腰三角形.OBC=OBC=ABCABC,O,OCB=CB=AACBCB(角平分线定义角平分线定义),),则则 ABC=ACB 2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，DEDE|BC,BC,A=70,C=55,A=70,C=55,则则ADEADE是什么三角形？为什么？是什么三角形？为什么？B BD DE EC CA A六、要做到熟练运用知识解决问题六、要做到熟练运用知识解决问题70 70 55 55?BDECA解解六、要做到熟练运用知识解决问题六、要做到熟练运用知识解决问题顶角是直角顶角是直角的等腰三角形叫做的等腰三角形叫做等腰直角等腰直角三角形三角形（1 1）等腰三角形的识别方法：）等腰三角形的识别方法：有两个角相等有两个角相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形(等角对等边）等角对等边）有两条边相等有两条边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形(等边对等角等边对等角)有有三个角相等三个角相等的三角形是的三角形是等边等边三角形三角形（2 2）特殊的等腰三角形）特殊的等腰三角形七、总结你这节课学到了什么七、总结你这节课学到了什么
