广义积分与Г函数.ppt

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q6.6-广义积分与-函数1q一、无穷限的广义积分234例例1 1 计算广义积分计算广义积分解解5例例2 2 计算广义积分计算广义积分解解6证证7证证8q广义积分的简单性质与与敛散性相同敛散性相同定积分定积分(常义积分常义积分)9与与都存在，则都存在，则存在存在线性性质线性性质10q其它性质也有类似的换元法，分部积分法，也有类似的换元法，分部积分法，递推公式，等等递推公式，等等可以从定积分性质与广义积分的可以从定积分性质与广义积分的定义推出定义推出11q二、无界函数的广义积分12131415例例8 8 计算广义积分计算广义积分解解16证证例例9 17例例1010 计算广义积分计算广义积分解解故原广义积分发散故原广义积分发散.18例例1111 计算广义积分计算广义积分解解瑕点瑕点19q瑕积分的性质与无穷区间上的广义积分类似与无穷区间上的广义积分类似20q 三、Gamma函数称为称为 (Gamma)函数。函数。当当 0时，欧拉第二积分时，欧拉第二积分收敛，收敛，函数的性质函数的性质(+1)=(),（0）;2122

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