新人教版九年级数学上册二次函数的图像和性质.ppt

第三第三第三第三课时课时课前回前回顾1.开口：具有相同的开口方向、开口大小，只是位置不同.2.顶点、对称轴：抛物线顶点位置对称轴3.联系上下平移左右平移2023/4/13本本本本课问题课问题一一一一.自主探究自主探究自主探究自主探究（1 1）.说出你预测的结论说出你预测的结论.分析：分析：1.2023/4/13（2 2）.画图验证你的结论画图验证你的结论.还有其他平移方法吗？2023/4/13特特特特别别注意：注意：注意：注意：2023/4/131.1.它们具有相同的开口方向、开口大小它们具有相同的开口方向、开口大小.3.3.一定条件下互相可以转化一定条件下互相可以转化.上下平移上下平移左右平移左右平移左右平移左右平移上下平移上下平移归纳归纳：2023/4/13练习二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标向上向上(1,(1,2)2)向下向下向下向下(3,7)(3,7)(2,(2,6)6)向上向上答：向右平移答：向右平移3 3个单位，再向上个单位，再向上0 0平移平移7 7个单位个单位.答：不能，因为它们形状虽然相同，但开口方向相反答：不能，因为它们形状虽然相同，但开口方向相反.2023/4/13知知识运用运用 求二次函数解析式时，一定要根据题目的已知条件，正确设出求二次函数解析式时，一定要根据题目的已知条件，正确设出解析式，再用待定系数法求出待定系数，从而求出函数解析式解析式，再用待定系数法求出待定系数，从而求出函数解析式.2023/4/13上式恒成立上式恒成立.2023/4/132023/4/13例例4.4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?如图建立直角坐标系如图建立直角坐标系,点点(1,3)(1,3)是图中这段抛物线是图中这段抛物线的顶点的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点这段抛物线经过点(3,0)(3,0)解得解得:因此抛物线的解析式为因此抛物线的解析式为:答答:水管长应为水管长应为2.25m.2.25m.解解:2023/4/13牛刀小试牛刀小试C CC CD2023/4/13灵活变通灵活变通想一想想一想2023/4/13小结3.3.学会运用函数知识解决问题的基本方法学会运用函数知识解决问题的基本方法.2023/4/13在数学的天地里，重要的并不是我们已经知道了在数学的天地里，重要的并不是我们已经知道了什么，而是我们该怎样去知道什么！什么，而是我们该怎样去知道什么！毕达哥拉斯毕达哥拉斯 再见！2023/4/13