新建指数函数及其性质.ppt

指数函数指数函数高中数学人教版必修一第二章第一节高中数学人教版必修一第二章第一节主讲教师：张媛（中教一级）主讲教师：张媛（中教一级）武汉市第六十八中学武汉市第六十八中学引入引入引入引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题问题问题问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324研究研究研究研究引入引入引入引入问题问题问题问题问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究研究研究研究提炼提炼提炼提炼 思考？2.在规定以后，对于任何都有意义，因此指数函数的定义域是R。01a当当x0 x0时，时，0 0 x x=0=0下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？例题例题例题例题 （1），（5），（6），（9）是指数函数 函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解：由指数函数解：由指数函数 的定义有的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或或a=2a0a1解得解得画出画出 与与 的图象。的图象。问题2：已知函数的解析式，怎么得到函 数的图象，一般用什么方法？列表、描点、连线作图列表、描点、连线作图两个函数图像关于两个函数图像关于y轴对称轴对称 P点P1点函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3XOYY=1函函 数数 图图 象象 特特 征征XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有哪些特殊的点？图象中有哪些特殊的点？答答:四个图象都在第象限。四个图象都在第象限。答答:当底数当底数 时图象上升；当底数时图象下降时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点、（1）定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1）（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)归纳归纳归纳归纳 已知指数函数 的图像经过点 求 的值.分析：指数函数的图象经过点分析：指数函数的图象经过点 ，有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有例题例题例题例题所以：所以：2、比较下列各题中两个值的大小：应用应用应用应用 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，而指数而指数2.532.53应用应用应用应用（1）解解：-0.2-0.1-0.2解解：应用应用应用应用（3）解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：且且从而有从而有比较下列各题中两个值的大小：应用应用应用应用 方法总结：方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较较可以与中间值进行比较.比较下列各题中两个数的大小。（2）（3 3）（4）（1）1、求下列函数的定义域应用应用应用应用 解:函数的定义域为解:函数的定义域为x|x 0解:函数的定义域为点滴收获：点滴收获：点滴收获：点滴收获：本节课学习了那些知识本节课学习了那些知识?1.指数函数的定义2.指数函数的图象及性质如何记忆函数的性质?数形结合的方法记忆,记住两个基本图形:xy0y=ax(a1)(0,1)y=1y0 x y=ax(0a1)y=1作业作业l1、课本P59 A组 第5、6、7、8题l2、课时跟踪检测（十五）16 谢谢！谢谢！再见！制作单位：武汉市江汉区教育局制作单位：武汉市江汉区教育局录制时间：二一五年四月录制时间：二一五年四月