圆的面积教案优秀3篇.docx

圆的面积教案优秀3篇圆的面积教案 篇一 教材分析： 本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。 教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。 学情分析： 1、学生已有知识基础 在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 2、对后继学习的作用 圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。 教学目标： 1、知识与技能： （1）理解圆的面积的含义。 （2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。 （3）培养学 .baihua 生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。 2、过程与方法： 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。 3、情感与态度： 感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点： 圆面积计算公式的推导过程。 教学准备： 1CAI课件； 2把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个； 教学设计： 一、创设情境，提出问题。 投影出示草坪喷水插图 师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察、讨论并交流： 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线； 生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 二、自主探究，合作交流： 1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？ 板书：正方形的边长=圆的半径r 正方形的面积=r2 2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？ 3、教学例7 谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。 课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。 小组汇报（实物投影展示学生填写的表格） 刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。 小组汇报交流 谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？ 板书：S=r2×3倍多 设计意图 让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。 三、动手操作，探索新知 1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？ （2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？ （3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 2、推导圆面积的计算公式。 （1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组讨论。 看拼成的长方形与圆有什么联系？ 学生汇报讨论结果。 （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） （4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？ 生边答师边演示课件。 生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=r×r S=r2师小结公式S=r2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）读公式并理解记忆。 （6）要求圆的面积必须知道什么？（半径） 四、联系实际，解决问题： 1教学例9 （1）课件出示例9； （2）说出已知条件和问题； （3）学生自己试做； （4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。 2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。 五、全课总结，课后延伸： 1、今天这节课你学到了什么？ 2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？ 3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。 六、布置作业 1、第107页的第1-3题。 2、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单） 测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米） 七、板书设计： 圆的面积 S=r2×3倍多 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=r×r S=r2 教学反思 本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。 圆的面积教案 篇二 教学内容： 六年制小学数学教科书第十一册第一单元圆的面积中的第一节课，数学-圆的面积。 教学目的： 1、通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。 教学重点： 理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程 教学难点： 圆面积计算公式的推导 教学过程： 一、创设情境，提出问题 （课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题） 生：1羊走一圈有多长？ 2羊最多能吃到多少草？ 3羊能吃到草的最大面积是多少？ 二、引导探究，构建模型 A：启发猜想 师：羊吃到草的最大面积最大是圆形： 1、这个圆的面积有多大猜猜看； 2、试想圆的面积和哪些条件有关？ 3、怎样推导圆的面积公式？（生试说） B：分组实验，发现模型 学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想： 1、你摆的是什么图形？ 2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？ 3、图形各部分相当于圆的什么？ 4、你如何推导出圆的"面积？ 请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。 三、应用知识，拓展思维 1、师：要求圆的面积必须知道什么？ 2、运用公式计算面积 A完成羊吃草的面积 B完成课后“做一做” C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？ D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单） 测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米） 3、应用知识解决身边的实际问题（知识应用） 下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？ 四、归纳总结，完善认知 今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？ 圆的面积教案 篇三 教材分析 圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 学情分析 学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。 教学目标 1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。 2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。 3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。 教学重点和难点 重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。 难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。11