正、余弦函数的对称性、最值.ppt

正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质对称性和最值对称性和最值正弦函数在每个闭区间正弦函数在每个闭区间都是都是增增函数，其值从函数，其值从1增大到增大到1；而在每个闭区间而在每个闭区间上都是上都是减减函数，其值从函数，其值从1减小到减小到1。复习：正弦函数的单调性复习：正弦函数的单调性由余弦函数的周期性知：由余弦函数的周期性知：其值从其值从1减小到减小到1。而在每个闭区间而在每个闭区间上都是上都是减函数减函数，其值从其值从1增大到增大到1；在每个闭区间在每个闭区间都是都是增函数增函数，复习：余弦函数的单调性复习：余弦函数的单调性(一一)探究：探究：正弦函数的最大值和最小值正弦函数的最大值和最小值最大值：最大值：当当 时，时，有最大值有最大值最小值：最小值：当当 时，时，有最小值有最小值最大值：最大值：当当 时，时，有最大值有最大值1最小值：最小值：当当 时，时，有最小值有最小值-1(一一)探究：探究：余弦函数的最大值和最小值余弦函数的最大值和最小值例例1、已知函数、已知函数y=3cosx-2,求该函数的最值？求该函数的最值？变式变式1：若若 ，则函数的最值为？，则函数的最值为？最大值为最大值为 1 ；最小值为；最小值为-5。最大值为最大值为 1，最小值为，最小值为（二）（二）研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效（二）（二）研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效跟踪训练3、设函数设函数y=acosx+b(a，b为常数且为常数且a0)的最大值为的最大值为1，最小值为，最小值为7，那么，那么acosx+bsinx的最大值为的最大值为()A、3 B、4 C、5 D、6对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：(二二)探究：探究：正弦函数的对称性正弦函数的对称性对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：(二二)探究：探究：余弦函数的对称性余弦函数的对称性例3、求函数的对称轴和对称中心解解（1）对称轴的横坐标）对称轴的横坐标x满足满足sin(2x+/3)=1解得：对称轴为直线解得：对称轴为直线（2）对称中心的横坐标为）对称中心的横坐标为y的零点的零点对称中心为对称中心为跟踪训练、(1)、函数 的一条对称轴为 ，则 _。(2)、函数 的图象关于原点成中心对称图形，则 _。(3)(3)关于函数 ，下列命题：由 可得 必是 的整数倍；的表达式可改写成为 ；的图像关于点 对称；的图像关于直线 对称。其正确命题的序号是_(_(把你认为正确的命题序号都填上)。