部分合情推理(第一课时)说.ppt
第一部分：合情推理（第一课时）说课稿第一部分：合情推理（第一课时）说课稿合情推理（第一课时）合情推理（第一课时）温州育英国际实验学校温州育英国际实验学校朱文俊朱文俊 教教教教 材材材材 分分分分 析析析析 学学学学 情情情情 分分分分 析析析析 教教教教 学学学学 目目目目 标标标标 教教教教 法法法法 学学学学 法法法法 教教教教 学学学学 过过过过 程程程程说课流程说课流程 教材的地位和作用教材的地位和作用1.1推理与证明推理与证明推理推理证明证明直接证明直接证明间接证明间接证明演绎推理演绎推理合情推理合情推理归纳归纳类比类比合情推理合情推理一、教材分析一、教材分析总体来说，本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中总体来说，本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，以集中显性的形式呈现出来使学生更加明确这些方法，并能在今的思维方法，以集中显性的形式呈现出来使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。后的学习中有意识地使用它们，以培养言之有理、言之有据的习惯。教学的重点和难点教学的重点和难点归纳推理的含义与作用归纳推理的含义与作用归纳推理的应用归纳推理的应用1.2一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析能力能力对象是省一级重点中学-苍南中学的学生，数学基础良好，具备一定的分析问题和自主探究能力。学生在小学初中已接触过归纳推理，并在高一必修五“数列”的学习中，学生进一步掌握一些归纳的方法技巧学生对归纳推理本质的把握需要进一步提升，对归纳推理的思维过程需要进一步明确知识与技能目标：知识与技能目标：知识与技能目标：知识与技能目标：了解合情推理的含义，认识归纳推理的基本方法了解合情推理的含义，认识归纳推理的基本方法了解合情推理的含义，认识归纳推理的基本方法了解合情推理的含义，认识归纳推理的基本方法与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。过程与方法目标：过程与方法目标：过程与方法目标：过程与方法目标：通过让学生的积极参与，经历归纳推理概念的获通过让学生的积极参与，经历归纳推理概念的获通过让学生的积极参与，经历归纳推理概念的获通过让学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。维方式。维方式。维方式。情感与态度价值观目标：情感与态度价值观目标：情感与态度价值观目标：情感与态度价值观目标：正确认识合情推理在数学中的重要作用，并体会正确认识合情推理在数学中的重要作用，并体会正确认识合情推理在数学中的重要作用，并体会正确认识合情推理在数学中的重要作用，并体会归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认真观归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认真观归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认真观归纳推理在日常活动和科学发现的作用，养成认真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现察事物、分析问题、发现事物之间的联系，善于发现问题，探求新知识。问题，探求新知识。问题，探求新知识。问题，探求新知识。3.13.23.3三、教学目标三、教学目标教法教法 启发式探索法启发式探索法 4.1教学手段教学手段 多媒体教学多媒体教学4.3学法学法 自主探究、互相协作自主探究、互相协作4.2四、教法学法四、教法学法五、教学过程五、教学过程2（二）探索发现阶段（二）探索发现阶段（二）探索发现阶段（二）探索发现阶段1（一）问题呈现阶段（一）问题呈现阶段（一）问题呈现阶段（一）问题呈现阶段3（三）巩固应用阶段（三）巩固应用阶段（三）巩固应用阶段（三）巩固应用阶段4（四）学习小结阶段（四）学习小结阶段（四）学习小结阶段（四）学习小结阶段【引例【引例】观察下列各图中点的个数情况：观察下列各图中点的个数情况：1234设设计计意意图图：（形形）此此题题为为2004年年上上海海市市春春季季高高考考试试题题，对对学学生生的的观观察察与与分分析析能能力力的要求有较好体现，并与本节课的主题非常吻合。（从多角度观察）的要求有较好体现，并与本节课的主题非常吻合。（从多角度观察）1（一）问题呈现阶段（一）问题呈现阶段（一）问题呈现阶段（一）问题呈现阶段【引例【引例2】对自然数】对自然数n，考察的结果情况：，考察的结果情况：n012345111113311723设设计计意意图图：（数数）从从已已学学的的初初中中内内容容（质质数数）的的知知识识切切入入，既既熟熟悉悉有有贴贴切切，同同时时为后续内容（歌德巴赫猜想及构造反例）埋下伏笔。为后续内容（歌德巴赫猜想及构造反例）埋下伏笔。【引例【引例3】考察下列一组不等式：则推广的不等式为：设计意图：（式）设计意图：（式）对列举有限的几个不等式进行观察，发现规律并猜测结论。对列举有限的几个不等式进行观察，发现规律并猜测结论。通通过过以以上上的的三三个个特特例例（数数、形形、式式）引引入入，形形成成概概念念，其其实实这这个个概概念念的的形形成成过过程程也是一个归纳推理的过程。也是一个归纳推理的过程。由某类事物的由某类事物的 具有某些特征具有某些特征,推出该类事物的推出该类事物的 都具有这些特征都具有这些特征的推理的推理,或者由或者由 概括出概括出 的推理的推理,称为称为归纳推理归纳推理(简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论2（二）探索发现阶段（二）探索发现阶段（二）探索发现阶段（二）探索发现阶段 3710，31720，131730，“任何一个不小于任何一个不小于6 6的偶数都等于两个奇质数之和的偶数都等于两个奇质数之和”改写为改写为:1037，20317，30131763+3，83+5，105+5,125+7，147+7，165+11,18=7+11,，猜想：猜想：1000100029+97129+971，1002=139+863,0 0？数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想设设计计意意图图：通通过过介介绍绍史史料料：“歌歌德德巴巴赫赫猜猜想想”，既既提提高高学学生生对对数数学学史史的的了了解解和和学学习习数数学学的的兴兴趣趣，同同时时也也渗渗透透数数学学文文化化的的学学习习，有有助助于于加加深深学学生生对对归归纳纳推推理理过过程程的的认识。认识。哥德巴赫猜想的过程：哥德巴赫猜想的过程：具体的材料具体的材料观察分析观察分析猜想出一般性的结论猜想出一般性的结论归纳推理的过程：归纳推理的过程：设计意图：设计意图：从以上的归纳推理的过程中，为下文归纳推理的几个特点铺垫：从以上的归纳推理的过程中，为下文归纳推理的几个特点铺垫：(1).归纳推理的前提是部分的、个别的事实；归纳推理的前提是部分的、个别的事实；(2).归纳推理在观察和实验的基础上进行的；归纳推理在观察和实验的基础上进行的；(3).归纳推理能够发现新事实、获得新结论，是做出科学发现的重要手段。归纳推理能够发现新事实、获得新结论，是做出科学发现的重要手段。例例1：观察下列算式：观察下列算式：1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 你能得出怎样的结论？你能得出怎样的结论？设设计计意意图图：通通过过改改变变课课本本上上例例1的的提提问问形形式式，让让学学生生比比较较容容易易接接受受，而而且且以以多多种种角角度加以分析，理解更深刻，更深入。度加以分析，理解更深刻，更深入。3（三）巩固应用阶段（三）巩固应用阶段（三）巩固应用阶段（三）巩固应用阶段拓展：拓展：图中共有多少个小正方体？设设计计意意图图：从从平平面面到到空空间间是是一一种种类类比比推推理理，让让学学生生理理解解三三种种语语言言（符符号号语语言言、文文字语言、图形语言）进行转化。字语言、图形语言）进行转化。55变式：将改为如何？例例2.已知数列已知数列an的第的第1项项a1=1，且，且（n=1,2,),请问：请问：的值？那么的值？那么呢？呢？能否推测通项公式能否推测通项公式？设设计计意意图图：通通过过改改变变课课本本上上例例2的的提提问问形形式式，一一方方面面引引导导学学生生应应用用归归纳纳推推理理解解答答，另另一一方方面面提提醒醒学学生生采采用用归归纳纳推推理理之之外外的的方方法法：构构造造等等差差数数列列来来求求解解（由由归归纳纳推推理理指明方向）。变式为下节课中的汉诺塔游戏的求解埋下伏笔。指明方向）。变式为下节课中的汉诺塔游戏的求解埋下伏笔。(1).从从特殊特殊到到一般一般,从从部分部分到到整体；整体；(2).具有具有创造性创造性；归纳推理的特点归纳推理的特点:设计意图：设计意图：通过科学史上的著名例子，进一步合情推理和演绎推理都扮演了重要角色通过科学史上的著名例子，进一步合情推理和演绎推理都扮演了重要角色思考：当思考：当n=6,7,8,9,10,11时，时，n2-n+11=?费马猜想费马猜想:设设计计意意图图：通通过过以以上上列列举举的的两两个个反反例例，它它提提醒醒学学生生在在进进行行归归纳纳推推理理过过程程时时，既既要要做到大胆的猜想，又要小心谨慎求证（即下节课的内容：演绎推理）做到大胆的猜想，又要小心谨慎求证（即下节课的内容：演绎推理）(1).从从特殊到一般；特殊到一般；归纳推理的特点归纳推理的特点:合情推理是冒险的，有争议的和暂时的波利亚(3).具有具有或然性或然性。(2).具有具有创造性创造性；练习：练习：设设 an 表示表示 n 条直线交点的最多个数，条直线交点的最多个数，则则 an =_设设计计意意图图：鼓鼓励励学学生生合合作作交交流流，大大胆胆地地猜猜测测和和探探究究，培培养养学学生生的的观观察察、归归纳纳和和表表达能力，形成探究意识。达能力，形成探究意识。本节课学习了什么知识？你有哪些方面的收获？推推 理理合情推理合情推理演绎推理演绎推理归纳归纳设设计计意意图图：让让学学生生自自己己小小结结，这这是是一一个个重重组组知知识识的的过过程程，是是一一个个高高层层次次的的自自我我认认识识过过程，这样可以帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。程，这样可以帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯。4（四）学习小结阶段（四）学习小结阶段（四）学习小结阶段（四）学习小结阶段合情推理（）合情推理（）1.归纳推理的概念归纳推理的概念学生练习学生练习2.归纳推理的过程归纳推理的过程例例1变式：变式：例例2变式：变式：作业：作业：.归纳推理的特点归纳推理的特点 使教育过程成为一种使教育过程成为一种艺术的事业艺术的事业 赫尔巴特赫尔巴特 敬请指正敬请指正！第二部分：合情推理（第一课时）（最初版）第二部分：合情推理（第一课时）（最初版）合情推理合情推理 归纳推理（最初版）归纳推理（最初版）温州育英国际实验学校温州育英国际实验学校 朱文俊朱文俊问题情境：问题情境：这是一个挖地雷的游戏。在这是一个挖地雷的游戏。在64个方格内一共有个方格内一共有10个地雷。个地雷。游戏规则：游戏规则：天空乌云密布，你能得出什么推断？问题情境：问题情境：从一个或几个已知命题得出另一个新从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为命题的思维过程称为推理推理 推理所依据的命题，推理所依据的命题，它告诉我们已知的知识是什么它告诉我们已知的知识是什么根据前提推得的命题，根据前提推得的命题，它告诉我们推出的知识是什么它告诉我们推出的知识是什么推推 理理（分类）（分类）合情推理合情推理演绎推理演绎推理归纳归纳？（结构）（结构）3710，31720，131730，“任何一个不小于任何一个不小于6 6的偶数都等于两个奇质数之和的偶数都等于两个奇质数之和”改写为改写为:1037，20317，30131763+3，83+5，105+5,125+7，147+7，165+11,18=7+11,，猜想：猜想：歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想:1000100029+97129+971，1002=139+863,0 0？费马猜想费马猜想:归纳推理的定义归纳推理的定义:把从个别事实中推演出一般性结论的推理把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为称为归纳归纳推理推理(简称归纳简称归纳).).简言之简言之,归纳推理是由归纳推理是由部分到整体部分到整体、由由特殊到一般特殊到一般的推理。的推理。实验、观察实验、观察概括、推广概括、推广猜测一般性结论猜测一般性结论归纳推理的过程：归纳推理的过程：归纳推理的态度归纳推理的态度:正直、勇敢、自信正直、勇敢、自信1+3+(2n1)=n21+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，例例1、由下图可以发现什么结论？变式二：变式二：如图，将圆珠堆成三角垛，底层每边位n个，向上逐层每边减少1个，顶层是1个，问第个图形共有多少颗圆珠？变式一：变式一：图中共有多少个正方体？归纳归纳:变式：将改为如何？例例2.已知数列已知数列an的第的第1项项a1=1，且，且（n=1,2,),请问：请问：的值？那么的值？那么呢？呢？能否推测通项公式能否推测通项公式？练习练习（1）如图第）如图第n个图中点的个数个图中点的个数1234n2-n+1（2）、如图第）、如图第n个图中花的盆数个图中花的盆数12343n2-3n+1an=an-1+6（n-1）（）（n2,n N*)观察到事实观察到事实:本节课学习了什么知识？你有哪些方面的收获？【作业】【作业】P37 A组组 1、2、3、4第三部分：谈体会第三部分：谈体会推理概念的引入形式（问卷调查）（游戏互动）歌德巴赫猜想的处理方式（体验）（兴趣）课本例题的安排方案（例）（例）归纳推理的应用方面（刘特的讲座）（补充）教材内容的划分情况归纳推理的反例构造（费马猜想）（选用例子）返回(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcKcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXoXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPhPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*u$qZnZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYqYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9K9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9L9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMa
