新人教版七年级数学4.3.3余角和补角新课课件.ppt

0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6第四章第四章 几何图形初步几何图形初步新人教版七年级数学上册新人教版七年级数学上册1221请同学们，观察请同学们，观察1与与2的关系？的关系？互为余角互为余角 如果两个角的和如果两个角的和等于等于90，那么这两个角互为余，那么这两个角互为余角，角，即即其中每一个角是其中每一个角是一个一个角是另一个角的余角。角是另一个角的余角。图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o3434请同学们，观察请同学们，观察3与与4的关系？的关系？34互为补角互为补角 如果两个角的和如果两个角的和等于等于180（平角）（平角），那么这两个，那么这两个角互为补角，角互为补角，即其中一个角即其中一个角是另一个角的补角。是另一个角的补角。图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o1.互为余角互为余角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。2.互为补角互为补角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角两个角直角直角互为互为另一个角另一个角两个角两个角互为互为另一个角另一个角平角平角归归 纳：纳：我来试一试：我来试一试：的余角的余角的的补角角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x口答口答1、70的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2、（90 ）的余角是）的余角是 ，它的补，它的补角是角是 。110 2090-180-重要提醒：重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角)锐角锐角 的余角是的余角是（90 ）的补角是的补角是（180 ）3、若、若1+2=180,则则 .()4、若、若1和和2互补互补,则则 .()5、若、若3+4=90,则则 .()6、若、若3和和4互余互余,则则 .()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义12211+2=901+2=180同角或同角或等角的余等角的余角相等角相等同角或同角或等角的补角等角的补角相等相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质填填 表表例例 ：若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：解：设这个角是设这个角是x，则它的补角是，则它的补角是 （180-x）,余角是余角是(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。1 1、如图，已知、如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AOB AOB的平分线的平分线,DOE,DOE是直角，是直角，图中图中 哪哪 些角互余？哪些角互补？哪些角相等些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234课本课本P137 例题例题3互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212一一、?东南西北东南西南西北东北你知道方位角吗？你知道方位角吗？例例：如图，是表示北偏东：如图，是表示北偏东方向方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：列方向的角：（1）南偏东）南偏东（2 2）北偏西）北偏西A东南南西西北北3002560解：如图 课本P138例例4 4：如如图，货轮图，货轮O在航行过程，发现在航行过程，发现灯灯塔塔A在南偏东在南偏东60的方向上。的方向上。同时，在它同时，在它 北偏东北偏东40、南偏西南偏西10、西北方向上又分别发现了客轮、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮、货轮C和和海岛海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货货轮轮C和海岛和海岛D的射线。的射线。60OA东东南南西西北北B4060OA东东南南西西北北DC解：依题意，如图所示：巩巩固固1：如如图图，OA表表示示北北偏偏东东32方方向向线线，OB表表示示南南偏偏东东43方方向向线线，则则AOB等等于于。105巩固巩固2：A看看B的方向是北偏东的方向是北偏东30，那么，那么B看看A的方向是（的方向是（）（A）南偏东）南偏东60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏东）南偏东30（D）南偏西）南偏西30A A东东北北东东北北12BB 小明从点小明从点A出发向北偏西出发向北偏西50方向走方向走了了3米，到达点米，到达点B，小林从点，小林从点A出发向出发向南偏西南偏西40方向走了方向走了4米，试画图确定米，试画图确定出出A、B、C三点的位置（用三点的位置（用1厘米表厘米表示示3米），并从图上求出米），并从图上求出B点到点到C点的点的实际距离。实际距离。东南南西西北北A500400BC巩固巩固3：解：由题意，画图如下：经过测量BC=5cm，B点到C点的实际距离等于5米。注：可适当渗透利用勾股注：可适当渗透利用勾股 定理求定理求BC的实际距离。的实际距离。