波动光学第6讲-光的干涉和衍射小结与习题课.ppt

波动光学第波动光学第6 6讲讲 光的干涉和衍射小结与光的干涉和衍射小结与习题课习题课主要内容主要内容一、光的干涉和衍射小结一、光的干涉和衍射小结二、习题课二、习题课1一、基本要求一、基本要求1 1、理解光程的概念，掌握用光程差处理干涉问题、理解光程的概念，掌握用光程差处理干涉问题的方法；的方法；2 2、理解半波损失的概念，会判断在什么情况下需、理解半波损失的概念，会判断在什么情况下需要计算由于半波损失引起的附加光程差；要计算由于半波损失引起的附加光程差；3 3、掌握杨氏双缝干涉、等厚干涉的实验装置、条、掌握杨氏双缝干涉、等厚干涉的实验装置、条纹特征及条纹规律纹特征及条纹规律4 4、掌握用半波带法分析单缝的夫琅和费衍射条纹、掌握用半波带法分析单缝的夫琅和费衍射条纹的分布规律的分布规律5 5、掌握光栅衍射的条纹特点、光强分布、光栅方、掌握光栅衍射的条纹特点、光强分布、光栅方程、缺级现象。程、缺级现象。2杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 等厚干涉等厚干涉 等倾干涉等倾干涉光光的的干干涉涉分波阵面法分波阵面法 分振幅法分振幅法菲涅耳双镜干涉菲涅耳双镜干涉劳埃德镜干涉劳埃德镜干涉 薄膜干涉薄膜干涉二、知识结构二、知识结构（一）光的干涉（一）光的干涉3光光的的衍衍射射单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射二、知识结构二、知识结构（二）光的衍射（二）光的衍射X X射线衍射射线衍射条纹特点条纹特点条纹规律条纹规律条纹特点条纹特点条纹规律条纹规律 衍射现象衍射现象 衍射规律衍射规律半波带法半波带法 光栅衍光栅衍射的本质射的本质4三、习题分析三、习题分析（一）概念性题目（一）概念性题目1 1、在真空中波长为、在真空中波长为 的单色光，在折射率为的单色光，在折射率为n n的透明的透明介质中从介质中从A A沿某路径传播到沿某路径传播到B B，若，若A A、B B两点相位差为两点相位差为3 3，则此路径，则此路径ABAB的光程为的光程为 (A)1.5 (B)1.5 /n (C)1.5 n (D)3 2 2、若一双缝装置的两个缝分别被、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为折射率为n n1 1和和n n2 2的两块厚度均为的两块厚度均为e e的透明介质所遮盖，此时由双缝的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差两束光的光程差 _ 5 3 3、单色平行光垂直照射在、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为若薄膜的厚度为e e，且，且n n1 1n n2 2n n3 3，为入射光在为入射光在n n1 1中的波中的波长，则两束反射光的光程差为长，则两束反射光的光程差为 64 4、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色的单色光垂直入射在宽度为光垂直入射在宽度为a a4 4 的单缝上，对应于衍的单缝上，对应于衍射角为射角为3030的方向，单缝处波阵面可分成的半波的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为带数目为 (A)2 个(B)4 个 (C)6 个 (D)8 个 5、一束波长为一束波长为的平行单色光垂的平行单色光垂直入射到一单缝直入射到一单缝ABAB上（如图）在上（如图）在屏幕屏幕D D上形成衍射图样，如果上形成衍射图样，如果P P是中是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的则的BCBC长度为长度为 76 6、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a a +b b)为下列哪种情况时为下列哪种情况时(a a代表每条缝的宽度代表每条缝的宽度)，k k=3=3、6 6、9 9 等级次的主极大均不出现？等级次的主极大均不出现？(A)(A)a ab b=2=2 a a (B)(B)a ab b=3=3 a a(B)(B)(C)C)a ab b=4=4 a a (D)(D)a ab b=6=6 a a7 7、波长、波长 =550 nm(1nm=10=550 nm(1nm=109 9m)m)的单色光垂直入射于光的单色光垂直入射于光栅常数栅常数d d=210=210-4-4 cm cm的平面衍射光栅上，可能观察到的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为的光谱线的最大级次为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 8（二）计算题（二）计算题白色平行光垂直入射到间距为白色平行光垂直入射到间距为a a0.25 mm0.25 mm的双的双缝上，距缝上，距D D=50 cm=50 cm处放置屏幕，分别求第一级处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度和第五级明纹彩色带的宽度(设白光的波长范设白光的波长范围是从围是从400nm400nm到到760nm760nm)(1 nm=10)(1 nm=10-9-9 m)m)例例1 1由公式由公式x xkDkD/a a可知波长范围为可知波长范围为时时,明纹彩明纹彩色宽度为色宽度为x xk kkDkD/a a 解：解：由由k k1 1可得，第一级明纹彩色带宽度为可得，第一级明纹彩色带宽度为 x x1 1500(760500(760400)10400)10-6-6/0.25/0.250.72 mm 0.72 mm k k5 5可得，第五级明纹彩色带的宽度为可得，第五级明纹彩色带的宽度为 x x5 55 5 x x1 13.6 mm 3.6 mm 9例例2 2：如右图所示，湖面上方如右图所示，湖面上方 处放一电磁波接收处放一电磁波接收器器.当某射电星从地平面渐渐当某射电星从地平面渐渐升起时，接收器可测到一系列升起时，接收器可测到一系列极大值极大值.已知射电星所发射的已知射电星所发射的电磁波的波长为电磁波的波长为求出现第一极大值时射电星的射线与铅垂线的夹角求出现第一极大值时射电星的射线与铅垂线的夹角已知：已知：求：求：分析：分析：S S1 1S S2 2H HP Pd10 考虑到考虑到湖水反射时发生半波损失湖水反射时发生半波损失，反射波和直，反射波和直射波到达接受器时的射波到达接受器时的光程差光程差：接收器测到接收器测到极大值极大值的条件：的条件：第一次出现极大值时，第一次出现极大值时，即即射电星与其虚象为相干波源，相距射电星与其虚象为相干波源，相距2d2d解：解：11让让光光从从空空气气中中垂垂直直照照射射到到覆覆盖盖在在玻玻璃璃板板上上的的厚厚度度均均匀匀的的薄薄油油膜膜上上所所用用光光源源的的波波长长在在可可见见光光范范围围内内连连续续变变化化时时，只只观观察察到到 5000 5000 与与 7000 7000 这这两两个个波波长长的的光光相相继继在在反反射射光光中中消消失失。已已知知空空气气的的折折射射率为率为1.001.00，油的折射率为，油的折射率为1.301.30。试求油膜厚度。试求油膜厚度。当当1 1和和2 2两束反射光干涉相消时，应满足两束反射光干涉相消时，应满足由题意知：由题意知：例例3 3解：解：12例例4 4：当盛于玻璃器皿中的水绕中心当盛于玻璃器皿中的水绕中心轴以角速度轴以角速度 旋转时旋转时,水面和器皿水水面和器皿水平底面的截面如右图所示平底面的截面如右图所示.现以波长现以波长为为 的单色光垂直入射，观察的单色光垂直入射，观察到中心为明纹，第到中心为明纹，第 30 30 级明纹的半径级明纹的半径为为 已知水的折射率已知水的折射率求求已知：已知：求：求：Y YO O解：解：设中心处水层厚度是设中心处水层厚度是 在水层厚度为在水层厚度为 处，器皿水平底面与水面反射光的光程差为：处，器皿水平底面与水面反射光的光程差为：13中心为明纹，说明中心为明纹，说明 是是 的整数倍，的整数倍，坐标为坐标为 处出现第处出现第 级明纹的条件：级明纹的条件：即即记为记为Y YO O14故故Y YO O15例例5 5：用用 的平行光垂的平行光垂直照射到宽度为直照射到宽度为 的狭缝上的狭缝上,会会聚透镜的焦距为聚透镜的焦距为 如右图如右图.狭缝上下两边发出的光线狭缝上下两边发出的光线APAP与与 BPBP之间的相位差为之间的相位差为 试计算试计算 P P点到焦点点到焦点O O的距离的距离.A AB BC CO OP P已知已知：求：求：解：解：APAP与与 BPBP之间的光程差为：之间的光程差为：相位差为：相位差为：故故16例例6 6：用用白白光光垂垂直直照照射射在在每每厘厘米米有有65006500条条刻刻线线的的平平面面光栅上，求第三级光谱的张角。光栅上，求第三级光谱的张角。设设第第三三级级（k=3k=3）紫紫光光和和红红光光的的衍衍射射角角分分别别为为 1 1和和 2 2，则有，则有有有紫光（紫光（1 1=400nm)=400nm)，红光（，红光（2 2=760nm=760nm）解：解：不存在第三级的红光明纹不存在第三级的红光明纹17说明第三级光谱只能出现一部分光谱。说明第三级光谱只能出现一部分光谱。张角是张角是=90.00=90.000 0-51.26-51.260 0=38.74=38.740 0。设设第三级光谱所能出现的最大波长为第三级光谱所能出现的最大波长为 （其对应（其对应的衍射角的衍射角 =90=900 0），所以），所以18例例7 7：用白光用白光(波长从波长从4000 4000 到到7600)7600)垂直照射在每毫垂直照射在每毫米有米有 条刻痕的光栅上，在光栅后面放一焦距条刻痕的光栅上，在光栅后面放一焦距 的凸透镜。的凸透镜。试求：位于透镜焦平面处的观察屏上，第一试求：位于透镜焦平面处的观察屏上，第一级和第二级衍射光谱的宽度各是多少级和第二级衍射光谱的宽度各是多少?已知已知：求：求：答案：答案：19预习：预习：复习：复习：干涉衍射内容干涉衍射内容16.1316.13、16.1816.18、17.417.4、17.2217.22；作业：作业：20