332简单的线性规划问题(1).pptx

一般地，二元一次不等式：一般地，二元一次不等式：Ax+By+C 0在平面直角坐标系中表示直线：在平面直角坐标系中表示直线：Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。某一侧所有点组成的平面区域。判断方法：判断方法：在直线在直线 Ax+By+C=0的某一侧取一个特殊的某一侧取一个特殊(x0,y0)，从从 Ax0+By0+C 的正负即可判断的正负即可判断 Ax+By+C 0表示表示直线哪一侧的平面区域。直线哪一侧的平面区域。特殊地，当特殊地，当C0时，常把原点（时，常把原点（0，0）作为特殊点。）作为特殊点。当当C=0 时，时，常把点（常把点（1，0）作为特殊点。）作为特殊点。“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”问问 题：题：解：解：解得解得xyO作出不等式组表示的平面区域作出不等式组表示的平面区域，如图：如图：xyOABCD向右平移，向右平移，作出不等式组表示的平面作出不等式组表示的平面区域区域，如图：，如图：解解2：在上述问题中，不等式组是一组对变量在上述问题中，不等式组是一组对变量x、y的约束的约束条件，这组约束条件都是关于条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以的一次不等式，所以又称又称线性约束条件线性约束条件z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y由于由于 z=2x+y 又是又是 x、y的一次的一次的解析式，叫做的解析式，叫做目标函数目标函数.解析式，解析式，所以又叫所以又叫线性目标函数线性目标函数.上述问题就是求线性目标函数上述问题就是求线性目标函数 z=2x+y 在线性约束条件在线性约束条件下的最大值和最小值问题下的最大值和最小值问题线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也用线性约束条件除了用一次不等式表示外，有时也用一次方程表示一次方程表示一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为值或最小值的问题，统称为线性规划线性规划问题问题.束条件的解束条件的解(x，y)叫做叫做可行解可行解，满足线性约满足线性约由所有可行解组成的集合由所有可行解组成的集合叫做叫做可行域可行域.在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的四边形在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的四边形 区域，区域，最大值和最小值，最大值和最小值，其中可行解其中可行解(3，1)和和(5，1)分别使目标函数取得分别使目标函数取得它们都叫做这个问题的它们都叫做这个问题的最优解最优解 线性规划的图解法步骤：线性规划的图解法步骤：画画画出线性约束条件所表示的可行域；画出线性约束条件所表示的可行域；移移在目标函数所表示的一组平行线中，利用在目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；小的直线；求求通过解方程组求出最优解；通过解方程组求出最优解；答答作出答案作出答案作业作业1.乐学七中乐学七中活页活页 3.3.2