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货币的时间价值货币的时间价值 风险分析风险分析思考题对于今天的1000元和五年后的3000元，你会选择哪一个呢？案例引入案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背”赠送玫瑰花“诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。读者2000.17期P49 如果你突然收到一张事先不知道的如果你突然收到一张事先不知道的12601260亿美元的账单，亿美元的账单，一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时他们被这张巨额账单惊呆了他们被这张巨额账单惊呆了 他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。问题源于问题源于19661966年的一笔存款：斯兰黑不动产公司在内部交换银行年的一笔存款：斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔（田纳西镇的一个银行）存入一笔6 6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）1994 1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的进行清算的7 7年中，这笔存款应按每周年中，这笔存款应按每周1%1%的复利计息，而在银行清算后的的复利计息，而在银行清算后的2121年中，每年按年中，每年按8.54%8.54%的复利计息。的复利计息。天啊！天啊！第一节 货币的时间价值含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值所增加的价值，也称资金的时间价值.两种表现形式两种表现形式:绝对数和相对数绝对数和相对数.一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 概念概念 终值：本利和终值：本利和 现值：本金现值：本金p资金在周转使用中为什么会产生时间价值资金在周转使用中为什么会产生时间价值呢呢?时间价值概念的几种表述时间价值概念的几种表述时间价值概念的几种表述时间价值概念的几种表述 观点观点1：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均投没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均投资利润率，是利润平均化规律作用的结果资利润率，是利润平均化规律作用的结果。观点观点2：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推迟消费耐消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百心的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值。分比称为时间价值。观点观点3：我们的看法我们的看法任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。周产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大大。资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用以后，由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。资金所有者要分享一部分资金的增值额。学习和工作中应注意的问题学习和工作中应注意的问题p时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值，时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域。消费领域。问题：问题：各位口袋里的货币与银行金库中的货币有何不同？各位口袋里的货币与银行金库中的货币有何不同？企业保险柜中的货币与银行金库中的货币有何不同？企业保险柜中的货币与银行金库中的货币有何不同？学习和工作中应注意的问题学习和工作中应注意的问题时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。问题：问题：必要停顿的资金会不会有时间价值的问题？必要停顿的资金会不会有时间价值的问题？学习和工作中应注意的问题学习和工作中应注意的问题p时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与时间价值的大小取決于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。速资金周转，提高资金使用效率。问题：问题：企业采取措施加速资金周转，是否一定产生时间价企业采取措施加速资金周转，是否一定产生时间价值？值？又称将来值又称将来值,指现在一定量资金在未指现在一定量资金在未来某一时点上的价值来某一时点上的价值,又称本利和又称本利和.现值现值Present value又称本金又称本金,指未来某一时点上的一指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值定量资金折合到现在的价值.终值终值Future value二、资金时间价值的计算 单利单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。本金计算利息的一种计息方法。复利复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。息的一种计息方法。单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算F=P(1+in)P:现值即第一年初的价值现值即第一年初的价值F:终值即第终值即第n年末的价值年末的价值I:利率利率N:计息期数计息期数P=F1/(1+in)单利终值单利终值单利现值单利现值某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000(1+5%2)=1100(元)例：某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，在单利的情况下，目前应存多少钱？P=F/(1+i n)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算FVn：复利终值：复利终值 PV：复利现值：复利现值i：Interest rate 利息率利息率n：Number 计息期数计息期数 记作记作记作记作：(F/P,i,n)(F/P,i,n)，为复利终值系为复利终值系为复利终值系为复利终值系数可通过查复利终值系数表求得数可通过查复利终值系数表求得数可通过查复利终值系数表求得数可通过查复利终值系数表求得例例 某人有某人有20 000元存入银行，年存款利率为元存入银行，年存款利率为6%,在复利计息方式下，三年后的本利和是多少？在复利计息方式下，三年后的本利和是多少？FVIF 6%,3=1.191 FV=20 000 FVIF 6%,3 =20 000*1.191记作记作记作记作：(P/F,i,n)(P/F,i,n)，为复利现值为复利现值为复利现值为复利现值系数，可通过查复利现值系数表系数，可通过查复利现值系数表系数，可通过查复利现值系数表系数，可通过查复利现值系数表求得求得求得求得例例 某企业投资项目预计某企业投资项目预计6年后可获利年后可获利800万元，万元，按年利率按年利率12%计算，则这笔钱的现值为：计算，则这笔钱的现值为：查表知查表知 PVIF 12%，6=0.5066PV=800 PVIF 12%，6 =800*0.5066 =405.28资金时间价值的计算练习1.1.某人三年后所需资金某人三年后所需资金3450034500元，当利率为元，当利率为5%5%时，时，(1)(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F1)P=F（P/FP/F，i i，n n）=34500=34500（P/FP/F，5%5%，3 3）=345000.8638=29801(=345000.8638=29801(元元)2)P=F/(1+2)P=F/(1+i i n)n)P=34500/(1+5%X3)=30000(P=34500/(1+5%X3)=30000(元元)(三三)年金的计算：年金的计算：二、资金时间价值的计算年金年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款是指一定时期内每次等额收付的系列款项项,通常记作通常记作 A A年金的特点年金的特点:（1 1）每期相隔时间相同（）每期相隔时间相同（2 2）每）每期收入或支出的金额相等期收入或支出的金额相等年金的分类年金的分类:普通年金、即付年金普通年金、即付年金 递延年金、永续年金递延年金、永续年金年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算年金指一定期间内每期相等金额的收付款项。指一定期间内每期相等金额的收付款项。年金案例 学生贷款偿还 汽车贷款偿还 保险金 抵押贷款偿还 养老储蓄 例：某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？教育储蓄普普 通通 年年 金金p普通年金普通年金 指一定时期内每期期末等额的系列收付款项指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。一定时期内一定时期内一定时期内一定时期内每期期末等额每期期末等额收付款项的收付款项的收付款项的收付款项的 复利终值复利终值之和。之和。之和。之和。p普通年金终值普通年金终值p普通年金现值普通年金现值一定时期内一定时期内每期期末等额每期期末等额收付款项的收付款项的复利现值复利现值之和。之和。普通年金终值计算示意图 A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n由图可知，年金终值的计算公式为：【例】张先生每年年末存入银行1 000元，连存5年，年利率10，则5年满期后，张先生可得本利和为：FVAnFVAn：年金终值年金终值 A:年金数额年金数额 i：利息率利息率 n：计息期数计息期数可通过查年金终值系数表求得可通过查年金终值系数表求得即即FVA=A(F/A，i，n)例例：张张某某购购房房，向向银银行行贷贷款款，贷贷款款合合同同规规定定每每年年还还款款2000元元，期期限限10年年，如如果果已已知知贷贷款款利利率率为为5%，问张某还款的总金额是多少？，问张某还款的总金额是多少？已知：已知：A=2000元，元，n=10 利率为利率为 5%，则：则：FVA10=2000 FVIFA 5%,10 =200012.578=25156元元普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。其计算方法如图所示:A A A A 0 1 2 n-1 n图12 普通年金现值计算示意图由图可知，普通年金现值的计算公式为：【例】王先生每年年末收到租金1 000元，为期5年，若按年利率10%计算，王先生所收租金的现值为：普通年金现值计算 PVAn：年金现值年金现值 可通过查年金值系数表求得可通过查年金值系数表求得 PV=A 1-(1+i)-n-n A(P/A，i，n)i即即【例例】某某企企业业计计划划租租用用一一设设备备，租租期期为为6年年，合合同同规规定定每每年年年年末末支支付付租租金金1000元元，年年利利率率为为5%，试计算，试计算6年租金的现值是多少？年租金的现值是多少？已知：已知：A=1000；i=5%；n=6，求：，求：PVA=？PVA=A PVIFA 5%,6 =10005.076=5076（元）（元）【例】某企业有一笔【例】某企业有一笔5年后到期的借款，数年后到期的借款，数额为额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率万元，为此设置偿债基金，年复利率为为10%，到期一次还清借款。则每年年末应存，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为入的金额应为？【例】【例】C公司现在借入公司现在借入2000万元，约定在万元，约定在8年内按年利率年内按年利率12%均匀偿还。则每年应还本付均匀偿还。则每年应还本付息的金额为息的金额为？【例】某项目投资于2006年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，则预期10年收益的现值为：即付年金（先付年金）每期期初期初收款、付款的年金，称为即付年金或预付年金。即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款项的复利终值之和。即付年金终值的计算公式为：（三）年金的计算（三）年金的计算二、资金时间价值的计算4.4.永续年金永续年金无限期等额支付的特种年金无限期等额支付的特种年金(只能计算现值只能计算现值)例如：养老金、奖学金、股价例如：养老金、奖学金、股价现值：现值：某公司发行优先股，每股股利某公司发行优先股，每股股利2 2元，当年利率元，当年利率10%10%时，时，股价为多少？股价为多少？二、资金时间价值的计算2/10%=20(2/10%=20(元元)当年利率当年利率5%5%时，股价为多少？时，股价为多少？2/5%=40(2/5%=40(元元)公式:FVn=PV0(1+i/m)mn n:期限 m:每年复利次数 i:名义年利率 复利频率复利频率Julie Miller 按年利率12%将$1,000 投资 2 Years：计息期是1年 FV2=1,0001,000(1+0.12/1)2 =1,254.401,254.40计息期是半年FV2=1,0001,000(1+0.12/2)4 =1,262.481,262.48 复利频率的影响复利频率的影响 季度 FV2=1,000(1+0.12/4)4*2 =1,266.77 月 FV2=1,000(1+0.12/12)12*2 =1,269.73 天 FV2=1,000(1+0.12/365)365*2 =1,271.20 复利频率的影响复利频率的影响 10%简单年利率下计息次数与EAR 之间 的关系设一年中复利次数为m，名义年利率为i，则有效年利率为：(1+i/m )m-1 有效年利率有效年利率BW公司在银行 有$1,000 CD，名义年利率是 6%，一个季度计息一次，EAR=?EAR=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=0.0614 or 6.14%!例：例：BWBW的有效年利率的有效年利率三、折现率、期间、和利率的推算三、折现率、期间、和利率的推算二、资金时间价值的计算（一）折现率（利息率）的推算（一）折现率（利息率）的推算根据复利终值（或现值）的计算公式推出根据复利终值（或现值）的计算公式推出 直接计算即可直接计算即可.永续年金计算永续年金计算I,I,若已知若已知P P、A A，则根据，则根据公式公式P=A/iP=A/i，即得，即得i i的计算公式为：的计算公式为：i=A/Pi=A/P根据普通年金公式求根据普通年金公式求i i或或n.n.首先计算出首先计算出P/A(F/A)P/A(F/A)的值的值,即即求出了求出了(P/A,i,n)(P/A,i,n)的系数的系数,然后查表然后查表,查出相邻的两个查出相邻的两个系数值系数值,再用插值公式即可求出再用插值公式即可求出i i、n n的值。的值。二、资金时间价值的计算例例:现在有现在有1010万元万元,希望希望5 5年后达到年后达到1515万元万元,求年收益率是多少求年收益率是多少?解：解：P=F(1+i)P=F(1+i)-n-n100000=150000(1+100000=150000(1+i i)-5-5(1+(1+i i)-5-5=0.667=0.667内插法求得：内插法求得：i i=8.45%=8.45%i=8.45%8%8%0.6810.6819%9%0.6500.650i i0.6670.667i i 8%8%1%1%-0.014-0.014-0.031-0.031三、折现率、期间、和利率的推算三、折现率、期间、和利率的推算二、资金时间价值的计算名义利率名义利率每年复利的次数每年复利的次数名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。实际利率：每年复利一次的年利率。实际利率：每年复利一次的年利率。二、资金时间价值的计算也可变i为r/m,变n为m.n若年利率若年利率8%,8%,每季复利一次每季复利一次,10,10年后的年后的5000050000元元,其其现值为多少现值为多少?P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(000X0.4529=22645(元元)年利率为年利率为8%8%，每季复利一次，则实际利率为多少？，每季复利一次，则实际利率为多少？四、资金时间价值公式的运用四、资金时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算复利公式还复利公式还是年金公式是年金公式一次性收付一次性收付(复利公式复利公式)等额定期等额定期(年金公式年金公式)四、资金时间价值公式的运用四、资金时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算求什么求什么(终值终值/现值现值)未来价值未来价值(终值终值)现在价值现在价值(现值现值)四、资金时间价值公式的运用四、资金时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算求求i,n,Ai,n,A时时看给什么看给什么未来价值未来价值(终值终值)都给都给:都可用都可用,尽量用现值公式尽量用现值公式现在价值现在价值(现值现值)资金时间价值的计算练习1.1.假设以假设以10%10%的年利率借得的年利率借得3000030000元，投资于某个元，投资于某个寿命为寿命为1010年的项目，每年至少等额收回多少款项方年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？案才可行？解：解：P=A(P/A,10%,10)P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(A=4882(元元)资金时间价值的计算练习2.2.一项固定资产使用一项固定资产使用5 5年年,更新时的价格为更新时的价格为200000200000元元,若企业资金成本为若企业资金成本为12%,12%,每年应计提多少折旧才能每年应计提多少折旧才能更新设备更新设备?解：解：200000=A(F/A,12%,5)200000=A(F/A,12%,5)A=31481(A=31481(元元)资金时间价值的计算练习3.3.某人出国某人出国5 5年，请你代付房租，每年年末付租金年，请你代付房租，每年年末付租金25002500元，若元，若i i=5%,=5%,(1)(1)现在一次给你多少钱？现在一次给你多少钱？(2)(2)回来一次给你多少钱回来一次给你多少钱?解：解：1 1）P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(=2500X4.330=10825(元元)2 2）F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(=2500X5.526=13815(元元)资金时间价值的计算练习4.4.若年利率若年利率6%,6%,半年复利一次半年复利一次,现在存入现在存入1010万元万元,5,5年年后一次取出多少后一次取出多少?解：解：F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)=100000(F/P,3%,10)=100000(F/P,3%,10)=1000001.3439 =1000001.3439 =134390(=134390(元元)资金时间价值的计算练习5.5.现在存入现在存入2020万元万元,当利率为当利率为5%,5%,要多少年才能到达要多少年才能到达3030万元万元?解：解：P=F(1+i)P=F(1+i)-n-n20=30(1+5%)20=30(1+5%)-n-n(1+5%)(1+5%)-n-n=0.667=0.667 内插法求得：内插法求得：n=8.30n=8.30年年分析：求分析：求n n 给给P=20P=20万，万，F=30F=30万，复利现值终值均可用万，复利现值终值均可用n=8.30(年)8 80.67680.67689 90.64460.6446n n0.6670.667n-8n-81 1-0.0098-0.0098-0.0322-0.0322资金时间价值的计算练习6.6.已知年利率已知年利率12%12%，每季度复利一次，本金，每季度复利一次，本金1000010000元，则第十年末为多少？元，则第十年末为多少？解：解：I=(1+12%/4)I=(1+12%/4)4 4-1=12.55%-1=12.55%F=10000(1+12.55%)F=10000(1+12.55%)1010=32617.82=32617.82解：解：F=10000(1+12%/4)F=10000(1+12%/4)4040=32620=32620资金时间价值的计算练习7.7.购购5 5年期国库券年期国库券1010万元万元,票面利率票面利率5%,5%,单利计算单利计算,实实际收益率是多少际收益率是多少?解：到期值解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(F=10(1+5%X5)=12.5(万元万元)P=F(1+P=F(1+i i)-5 (P/F,I,5)-5 (P/F,I,5)=10/12.5=0.8=10/12.5=0.8内插法求得：内插法求得：i i=4.58%=4.58%i=4.58%4%4%0.8220.8225%5%0.7840.784i i0.80.8i i 4%4%1%1%-0.022-0.022-0.038-0.038资金时间价值的计算练习8.8.年初存入年初存入1000010000元，若元，若i=10%,i=10%,每年末取出每年末取出20002000元，元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：解：P=A(P/A,10%,n)P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=5(P/A,10%,n)=57 74.8684.8688 85.3355.335n n5 5在在7-87-8年之间，取整在第年之间，取整在第7 7年末年末资金时间价值的计算练习9.9.公司打算连续公司打算连续3 3年每年初投资年每年初投资100100万元，建设一项万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,i=10%,则则现在应一次投入多少？现在应一次投入多少？解：解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1 =100X2.487X1.1 =273.57(=273.57(万元万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)=1002.7355=273.55(=1002.7355=273.55(万元万元)资金时间价值的计算练习10.10.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低20002000元，但价格高元，但价格高1000010000元，若资金成本为元，若资金成本为5%5%，甲的使，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：解：10000=2000(P/A,5%,n)10000=2000(P/A,5%,n)n=6 n=6年年资金时间价值的计算练习11.11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出取出10001000元至第元至第9 9年取完，年利率年取完，年利率10%10%，期初应存，期初应存入多少款项？入多少款项？解法一：解法一：P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1(P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1(元元)解法二：解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(=1000X4.355X0.751=3271(元元)资金时间价值的计算练习11.11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出取出10001000元至第元至第9 9年取完，年利率年取完，年利率10%10%，期初应存，期初应存入多少款项？入多少款项？若改为从第若改为从第4 4年初起取款，其他条件不变年初起取款，其他条件不变,期初将有期初将有多少款项？多少款项？解法一：解法一：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(=1000X4.3553X0.8264=3599(元元)解法二：解法二：P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2)P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元元)资金时间价值的计算练习12.12.拟购一房产，两种付款方法：拟购一房产，两种付款方法：(1)(1)从现在起从现在起,每年初付每年初付2020万万,连续付连续付1010次。次。(2)(2)从第五年起从第五年起,每年初付每年初付2525万万,连续连续1010次。次。若资金成本若资金成本5%5%，应选何方案？，应选何方案？解：解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）（万元）(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（万元）（万元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元万元)资金时间价值的计算练习13.13.一项一项100100万元的借款，借款期为万元的借款，借款期为5 5年，年利率为年，年利率为8%8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？利率多少？解：解：(1+8%/2)(1+8%/2)2 2-1=8.16%-1=8.16%所以，比名义利率高所以，比名义利率高0.16%0.16%14.某系列现金流量如下表所示,贴现率为9%,求这一系列现金流量的现值.年 现金流量 年 现金流量 1 1000 6 2000 2 1000 7 2000 3 1000 8 2000 4 1000 9 2000 5 2000 10 3000资金时间价值的计算练习14.答案P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10)=10016(元)资金时间价值的计算练习第二节 风险和报酬风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度的各种结果的变动程度.1.1.风险就是结果的不确定性风险就是结果的不确定性2.2.风险不仅能带来起初预期的损失，也可带来风险不仅能带来起初预期的损失，也可带来起初预期的收益起初预期的收益 3.3.特定投资的风险大小是客观的特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风你是否冒风险及冒多大风险是主观的险及冒多大风险是主观的.一、风险的概念一、风险的概念二、风险和风险报酬二、风险和风险报酬p风险报酬：风险报酬：指投资者由于冒着风险进行指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，（在没有通货膨胀的前提下）又称投资风险（在没有通货膨胀的前提下）又称投资风险收益、投资风险价值。收益、投资风险价值。p风险报酬的表示方法风险报酬的表示方法风险报酬额风险报酬额风险报酬率风险报酬率投资者由于冒风险进行投资而获得投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益的超过资金时间价值的额外收益。投资者因冒风险进行投资而获得的投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬超过时间价值率的那部分额外报酬率。风险收益额对于投资额的比率。率。风险收益额对于投资额的比率。p投资报酬率的构成投资报酬率的构成投投资资报报酬酬率率风风险险投投资资报报酬酬率率无无风风险险投投资资报报酬酬率率时间价值率时间价值率+通胀贴水通胀贴水关于无风险报酬率：加上通胀溢价后的货币时间价值一般将国库券利率视为无风险报酬率历史记录通貨膨胀与实质报酬率均衡状态下的名目利率水准 （一）单项资产的风险报酬 风险报酬的计算可以分以下几步计算：（一）确定概率分布（二）计算期望报酬率（三）计算标准离差（四）计算标准离差率（五）计算风险报酬率1 1、概率分布的确定、概率分布的确定 把某一事件所有可能的结果都列示出把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一结果确定以一定的概率，便可来，对每一结果确定以一定的概率，便可构成了事件的概率的分布。构成了事件的概率的分布。若以Pi表示概率，则有：0P0Pi i11 所有结果的概率之和应为所有结果的概率之和应为12 2、计算期望报酬值、计算期望报酬值概念概念公式公式结论结论指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用指某一投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。均的中心值。在预期收益相同的情况下在预期收益相同的情况下,概率分布越集中概率分布越集中,投投资的风险程度越小资的风险程度越小,反之反之,风险程度越大。风险程度越大。某项目资料如下：某项目资料如下：情况收益(万元)概率好3000.3中2000.4差1000.3X X(1)(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元万元)某项目资料如下：某项目资料如下：市场情况利润(万元)概率好6000.3中3000.5差00.2X X(2)(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元万元)PiXiB项目A项目3、计算标准离差、计算标准离差概念概念指项目方案各种可能值与期望值离差平方平均指项目方案各种可能值与期望值离差平方平均数的平方根，用来反映各种可能值的平均偏离数的平方根，用来反映各种可能值的平均偏离程度。程度。公式公式结论结论在收益期望值相同的情况下在收益期望值相同的情况下,收益标准差越大收益标准差越大,项目投资风险越大项目投资风险越大;反之反之,风险越小。风险越小。4、计算标准离差率、计算标准离差率概念概念指标准离差和预期收益的比率。指标准离差和预期收益的比率。公式公式结论结论在收益期望值不相同的情况下在收益期望值不相同的情况下,标准离差率越标准离差率越大大,项目投资风险越大项目投资风险越大;反之反之,风险越小。风险越小。风险小风险小风险大风险大标准差系数标准差系数如期望值相同，只看如期望值相同，只看标准离差标准离差标准离差大标准离差大风险风险大大标准离差小标准离差小风险风险小小如期望值不同，要看标准如期望值不同，要看标准离差率离差率标准离差率大标准离差率大风险大风险大标准离差率小标准离差率小风险小风险小标准离差率：只能评价投资风险程度的大小风险报酬率公式：投资总报酬率公式：借助风险报酬系数：b 代表投代表投资资的的报报酬率酬率 代表无代表无风险报风险报酬率酬率5、计算风险报酬率、计算风险报酬率一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念（一）确定性决策（一）确定性决策（二）风险性决策（二）风险性决策（三）不确定性决策（三）不确定性决策（四）从不确定性到风险：（四）从不确定性到风险：1、投资者偏好：风险报酬、投资者偏好：风险报酬 2、风险测度：风险报酬额与报酬率、风险测度：风险报酬额与报酬率 3、风险与报酬的测度方法：期望和方差、风险与报酬的测度方法：期望和方差 4、从时间价值到风险价值、从时间价值到风险价值单项资产的风险报酬单项资产的风险报酬(一一)确定概率分布确定概率分布(二二)计算期望报酬率计算期望报酬率(三三)计算标准离差计算标准离差(四四)计算标准离差率计算标准离差率 V=/(五五)计算风险报酬率计算风险报酬率RR=bVK=RF+RR=RF+bV例例.A、B两公司股票的报酬率及其概率分布如下表两公司股票的报酬率及其概率分布如下表经济情况经济情况该种经济情该种经济情况发生的概况发生的概率率(pi)报酬率报酬率(Ki)A公司公司B公司公司繁荣繁荣0.204070一般一般0.602020衰退衰退0.200-30解：解：1.1.求期望报酬率求期望报酬率 A A公司：公司：B B公司：公司：二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬2.2.计算标准差计算标准差 A A公司：公司：B B公司：公司：3.3.计算标准离差率计算标准离差率 A A公司：公司：B B公司：公司：4.计算风险报酬率计算风险报酬率 RR=bV 设设:bA=5%bB=8%则则:A公司：公司：RR=5%63.25%=3.16%B公司：公司：RR=8%158.1%=12.65%5.A、B公司投资报酬率公司投资报酬率 K=RF+RR=RF+bv设设:无风险无风险RF=10%则则,A公司公司:K=10%+5%63.25%=13.16%B公司公司:K=10%+8%158.1%=22.65%风险报酬系数风险报酬系数b的确定：的确定：1.根据以往的同类项目加以确定。根据以往的同类项目加以确定。2.由企业领导或企业组织有关专家的确定。由企业领导或企业组织有关专家的确定。3.由国家有关部门组织专家确定。由国家有关部门组织