2022-2023学年安徽省滁州市南谯区中考数学押题试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）AB0.00002=2×105CD2从3、1、2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（ ）ABCD3某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A2×1000（26x）=800xB1000（13x）=800xC1000（26x）=2×800xD1000（26x）=800x4一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数从左面看到的这个几何体的形状图的是（）ABCD5下列说法： ；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，其中正确的个数有( )A2个B3个C4个D5个6如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D407如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是( )ABCD8不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9下列各数中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D310下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如果xy5，那么代数式的值是_12如图，矩形ABCD中，BC6，CD3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为_（结果保留）13对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若=5，则x的取值范围是_14如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 _15计算（3）+（9）的结果为_16一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解不等式组并写出它的整数解18（8分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？19（8分）如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标20（8分）如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .21（8分）解不等式组：22（10分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12°方向，B在地面C的北偏东57°方向已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin33°0.54，cos33°0.84，tan33°0.65）23（12分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹例如：动点P的坐标满足（m，m1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x1的图象即点P的轨迹就是直线y=x1（1）若m、n满足等式mnm=6，则（m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ；（2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，求点P的轨迹；（3）若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a4），设线段MN的中点为Q，求点Q到x轴的最短距离24如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，与Y轴交于点D，已知，A（n，1），点B的坐标为（2，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连结BO，求AOB的面积；（3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去【详解】解：A、原式= ；故本选项错误；B、原式=2×10-5；故本选项错误；C、原式= ；故本选项错误；D、原式=；故本选项正确；故选：D【点睛】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒2、B【解析】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，其中（1，2），（3，2）点落在第四项象限，P点刚好落在第四象限的概率=故选B点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，熟记各象限内点的符号特点是解题的关键3、C【解析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.4、B【解析】分析：由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为4，1，2；从左面看有1列，每列小正方形数目分别为1，4，1据此可画出图形详解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B点睛：此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5、C【解析】根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可.【详解】，是错误的；数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；4，故-2是 的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如 和 是错误的；无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是共4个；故选C.【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如 等，也有这样的数.6、B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选B考点：规律型：图形变化类.7、C【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形， 故选C.8、D【解析】试题分析：，由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D考点：1在数轴上表示不等式的解集；2解一元一次不等式组9、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【详解】-1+1=1，比-1大1的是1故选：A【点睛】本题考查了有理数加法的运算，解题的关键是要熟练掌握： “先符号，后绝对值”10、B【解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。【详解】A. ，故A选项错误。 B. ，故B选项正确。C.，故C选项错误。 D. ，故D选项错误。故答案选B.【点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】先将分式化简,然后将x+y=1代入即可求出答案【详解】当xy1时，原式xy1，故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值,解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.12、【解析】如图，连接OE，利用切线的性质得OD=3，OEBC，易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECD-S扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积【详解】连接OE，如图，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，ODCD3，OEBC，四边形OECD为正方形，由弧DE、线段EC、CD所围成的面积S正方形OECDS扇形EOD32，阴影部分的面积，故答案为【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了矩形的性质和扇形的面积公式13、11x1【解析】根据对于实数x我们规定x不大于x最大整数，可得答案【详解】由=5，得: ，解得11x1，故答案是：11x1【点睛】考查了解一元一次不等式组，利用x不大于x最大整数得出不等式组是解题关键14、k>1【解析】根据正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可【详解】因为正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限，所以k-10，解得：k1，故答案为：k1【点睛】此题考查一次函数问题，关键是根据正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限解答15、-1【解析】试题分析：利用同号两数相加的法则计算即可得原式=（3+9）=1， 故答案为116、【解析】根据概率的概念直接求得.【详解】解：4÷6=.故答案为：.【点睛】本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.三、解答题（共8题，共72分）17、不等式组的解集是5x1，整数解是6，1【解析】先分别求出两个不等式的解，求出解集，再根据整数的定义得到答案.【详解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式组的解集是5x1，不等式组的整数解是6，1【点睛】本题考查求一元一次不等式组，解题的关键是掌握求一元一次不等式组的方法18、（1）甲：25万元；乙：28万元；（2）三种方案；甲种套房提升50套，乙种套房提升30套费用最少；（3）当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元；当a3时，取m=48时费用最省；当0a3时，取m=50时费用最省.【解析】试题分析：（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，根据题意建立方程求出其解即可；（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80-m）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案，再表示出总费用与m之间的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论；（3）根据（2）表示出W与m之间的关系式，由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28；答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升(m-48)套，依题意，得解得：48m50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升1套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为W.所以当时，费用最少，即第三种方案费用最少.（3）在（2）的基础上有：当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.当a3时，取m=48时费用W最省.当0a3时，取m=50时费用最省.考点: 1.一次函数的应用；2.分式方程的应用；3.一元一次不等式组的应用19、 (1)抛物线的解析式为：y=x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，）(3)当点E运动到（1，1）时，四边形CDBF的面积最大，S四边形CDBF的面积最大=【解析】试题分析：（1）将点A、C的坐标分别代入可得二元一次方程组，解方程组即可得出m、n的值；（1）根据二次函数的解析式可得对称轴方程，由勾股定理求出CD的值，以点C为圆心，CD为半径作弧交对称轴于P1；以点D为圆心CD为半径作圆交对称轴于点P1，P3；作CH垂直于对称轴与点H，由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论；（3）由二次函数的解析式可求出B点的坐标，从而可求出BC的解析式，从而可设设E点的坐标，进而可表示出F的坐标，由四边形CDBF的面积=SBCD+SCEF+SBEF可求出S与a的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论试题解析：（1）抛物线y=x1+mx+n经过A（1，0），C（0，1）解得：，抛物线的解析式为：y=x1+x+1；（1）y=x1+x+1，y=（x）1+，抛物线的对称轴是x=OD=C（0，1），OC=1在RtOCD中，由勾股定理，得CD=CDP是以CD为腰的等腰三角形，CP1=CP1=CP3=CD作CHx轴于H，HP1=HD=1，DP1=2P1（，2），P1（，），P3（，）；（3）当y=0时，0=x1+x+1x1=1，x1=2，B（2，0）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，直线BC的解析式为：y=x+1如图1，过点C作CMEF于M，设E（a，a+1），F（a，a1+a+1），EF=a1+a+1（a+1）=a1+1a（0x2）S四边形CDBF=SBCD+SCEF+SBEF=BDOC+EFCM+EFBN，=+a（a1+1a）+（2a）（a1+1a），=a1+2a+（0x2）=（a1）1+a=1时，S四边形CDBF的面积最大=，E（1，1）考点：1、勾股定理；1、等腰三角形的性质；3、四边形的面积；2、二次函数的最值20、甲、乙获胜的机会不相同.【解析】试题分析：先画出树状图列举出所有情况，再分别算出甲、乙获胜的概率，比较即可判断.甲、乙获胜的机会不相同.考点：可能性大小的判断点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.21、4x1【解析】先求出各不等式的【详解】解不等式x12，得：x1，解不等式2x+1x1，得：x4，则不等式组的解集为4x1【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22、29.8米【解析】作，根据题意确定出与的度数，利用锐角三角函数定义求出与的长度，由求出的长度，即可求出的长度【详解】解：如图，作，由题意得：米，米，则米，答：这架无人飞机的飞行高度为米【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键23、（1）；（2）y=x2；（3）点Q到x轴的最短距离为1【解析】（1）先判断出m（n1）=6，进而得出结论；（2）先求出点P到点A的距离和点P到直线y=1的距离建立方程即可得出结论；（3）设出点M，N的坐标，进而得出点Q的坐标，利用MN=a，得出，即可得出结论【详解】（1）设m=x，n1=y，mnm=6，m（n1）=6，xy=6， （m，n1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是故答案为：；（2）点P（x，y）到点A（0，1），点P（x，y）到点A（0，1）的距离的平方为x2+（y1）2，点P（x，y）到直线y=1的距离的平方为（y+1）2，点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=1的距离相等，x2+（y1）2=（y+1）2， （3）设直线MN的解析式为y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），线段MN的中点为Q的纵坐标为 x24kx4b=0，x1+x2=4k，x1x2=4b， 点Q到x轴的最短距离为1【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了点的轨迹的定义，两点间的距离公式，中点坐标公式公式，根与系数的关系，确定出是解本题的关键24、（1）y=；y=x；（2）；（1）2x0或x1；【解析】（1）过A作AMx轴于M，根据勾股定理求出OM，得出A的坐标，把A得知坐标代入反比例函数的解析式求出解析式，吧B的坐标代入求出B的坐标，吧A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出解析式（2）求出直线AB交y轴的交点坐标，即可求出OD，根据三角形面积公式求出即可（1）根据A、B的横坐标结合图象即可得出答案【详解】解:（1）过A作AMx轴于M，则AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐标是（1，1），把A的坐标代入y=得：k=1，即反比例函数的解析式是y=把B（2，n）代入反比例函数的解析式得：n=，即B的坐标是（2，），把A、B的坐标代入y=ax+b得：，解得：k=b=，即一次函数的解析式是y=x（2）连接OB，y=x，当x=0时，y=，即OD=，AOB的面积是SBOD+SAOD=××2+××1=（1）一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是2x0或x1，故答案为2x0或x1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题以及用待定系数法求函数的解析式，函数的图象的应用.熟练掌握相关知识是解题关键.