2021-2022学年高二物理竞赛习题课件：电磁场（240张PPT）.pptx

电磁场习题电磁场习题小结小结一、基本定律一、基本定律小结小结一、基本定律一、基本定律1、库仑定律、库仑定律 2、迭加原理（电场、电势）、迭加原理（电场、电势）小结小结一、基本定律一、基本定律1、库仑定律、库仑定律 2、迭加原理（电场、电势）、迭加原理（电场、电势）二、描述电场的两个重要物理量二、描述电场的两个重要物理量小结小结一、基本定律一、基本定律1、库仑定律、库仑定律 2、迭加原理（电场、电势）、迭加原理（电场、电势）二、描述电场的两个重要物理量二、描述电场的两个重要物理量1、电场强度、电场强度 E（电力线描述）（电力线描述）小结小结一、基本定律一、基本定律1、库仑定律、库仑定律 2、迭加原理（电场、电势）、迭加原理（电场、电势）二、描述电场的两个重要物理量二、描述电场的两个重要物理量1、电场强度、电场强度 E（电力线描述）（电力线描述）点电荷：点电荷：E=q/4Or2 r小结小结一、基本定律一、基本定律1、库仑定律、库仑定律 2、迭加原理（电场、电势）、迭加原理（电场、电势）二、描述电场的两个重要物理量二、描述电场的两个重要物理量1、电场强度、电场强度 E（电力线描述）（电力线描述）点电荷：点电荷：E=q/4Or2 r连续带电体：连续带电体：E=dq/4Or2 r小结小结一、基本定律一、基本定律1、库仑定律、库仑定律 2、迭加原理（电场、电势）、迭加原理（电场、电势）二、描述电场的两个重要物理量二、描述电场的两个重要物理量1、电场强度、电场强度 E（电力线描述）（电力线描述）点电荷：点电荷：E=q/4Or2 r连续带电体：连续带电体：E=dq/4Or2 r熟记：熟记：点、线、环、平面、球面点、线、环、平面、球面等电场公式等电场公式 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or连续带电体：连续带电体：U=dq/4Or 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or连续带电体：连续带电体：U=dq/4Or熟记：熟记：点、环、球面点、环、球面等电势公式等电势公式 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or连续带电体：连续带电体：U=dq/4Or熟记：熟记：点、环、球面点、环、球面等电势公式等电势公式3、电场强度与电势之间的关系、电场强度与电势之间的关系 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or连续带电体：连续带电体：U=dq/4Or熟记：熟记：点、环、球面点、环、球面等电势公式等电势公式3、电场强度与电势之间的关系、电场强度与电势之间的关系积分关系：积分关系：UP=P Edl 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or连续带电体：连续带电体：U=dq/4Or熟记：熟记：点、环、球面点、环、球面等电势公式等电势公式3、电场强度与电势之间的关系、电场强度与电势之间的关系积分关系：积分关系：UP=P Edl微分关系：微分关系：E =-g rad U 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or连续带电体：连续带电体：U=dq/4Or熟记：熟记：点、环、球面点、环、球面等电势公式等电势公式3、电场强度与电势之间的关系、电场强度与电势之间的关系积分关系：积分关系：UP=P Edl微分关系：微分关系：E =-g rad U4、电势差：、电势差：UAB=UA-UB=AB Edl 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷：U=q/4Or连续带电体：连续带电体：U=dq/4Or熟记：熟记：点、环、球面点、环、球面等电势公式等电势公式3、电场强度与电势之间的关系、电场强度与电势之间的关系积分关系：积分关系：UP=P Edl微分关系：微分关系：E =-g rad U4、电势差：、电势差：UAB=UA-UB=AB Edl电势能：电势能：WA-WB=q ABEdl=q(UA-UB)=AAB 三、两个基本定理三、两个基本定理 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O O 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场O 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 OO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。OO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法OO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法OO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法(1)E=dq/4Or2 rOO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法(1)E=dq/4Or2 r(2)E=-g rad UOO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法(1)E=dq/4Or2 r(2)E=-g rad U(3)利用高斯定理利用高斯定理OO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法 2、电势的计算方法、电势的计算方法(1)E=dq/4Or2 r(2)E=-g rad U(3)利用高斯定理利用高斯定理OO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法 2、电势的计算方法、电势的计算方法(1)E=dq/4Or2 r (1)UP=P Edl(2)E=-g rad U(3)利用高斯定理利用高斯定理OO 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS=q/O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl=0 物理意义：物理意义：静电场是保守场，静电场是保守场，电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法 2、电势的计算方法、电势的计算方法(1)E=dq/4Or2 r (1)UP=P Edl(2)E=-g rad U (2)U=dq/4Or(3)利用高斯定理利用高斯定理OO 9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS 9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS解：一块带电大金属平板产生的电场为：解：一块带电大金属平板产生的电场为：9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS解：一块带电大金属平板产生的电场为：解：一块带电大金属平板产生的电场为：E=/2 O 9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS解：一块带电大金属平板产生的电场为：解：一块带电大金属平板产生的电场为：E=/2 O=Q/2 OS 9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS解：一块带电大金属平板产生的电场为：解：一块带电大金属平板产生的电场为：E=/2 O=Q/2 OS故两板间相互作用力为：故两板间相互作用力为：9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS解：一块带电大金属平板产生的电场为：解：一块带电大金属平板产生的电场为：E=/2 O=Q/2 OS故两板间相互作用力为：故两板间相互作用力为：F=oQ Edq 9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS解：一块带电大金属平板产生的电场为：解：一块带电大金属平板产生的电场为：E=/2 O=Q/2 OS故两板间相互作用力为：故两板间相互作用力为：F=oQ Edq=oQ Q/2 OS dq 9-1 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为积均为 S，板间距离为，板间距离为 d(d 远小于板面线度远小于板面线度)，板上分别带电量，板上分别带电量+Q 和和-Q，则两板间相互，则两板间相互作用力为作用力为 (A)Q2/4Od2 (B)Q2/OS2 (C)Q2/OS (D)Q2/2 OS解：一块带电大金属平板产生的电场为：解：一块带电大金属平板产生的电场为：E=/2 O=Q/2 OS故两板间相互作用力为：故两板间相互作用力为：F=oQ Edq=oQ Q/2 OS dq=Q2/2 OS 答案答案(D)9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。qodxoL9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，xdxqodxoLdE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2xdxqodxoLdE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2细棒在细棒在qo处电场为：处电场为：xdxqodxoLdE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2细棒在细棒在qo处电场为：处电场为：E=dExdxqodxoLdE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2细棒在细棒在qo处电场为：处电场为：E=dE=oL dx/4O(d+x)2xdxqodxoLE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2细棒在细棒在qo处电场为：处电场为：E=dE=oL dx/4O(d+x)2=L/4Od(d+L)xdxqodxoLE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2细棒在细棒在qo处电场为：处电场为：E=dE=oL dx/4O(d+x)2=L/4Od(d+L)qo所受的电场力所受的电场力:F=EqoxdxqodxoLE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2细棒在细棒在qo处电场为：处电场为：E=dE=oL dx/4O(d+x)2=L/4Od(d+L)qo所受的电场力所受的电场力:F=Eqo=qo L/4Od(d+L)xdxqodxoLE9-2 在真空中一长为在真空中一长为 L 的细棒，棒上均匀分的细棒，棒上均匀分布着电荷，其电荷线密度为布着电荷，其电荷线密度为+。在棒的延长。在棒的延长线上，距棒的一端距离为线上，距棒的一端距离为 d 的一点上，有一的一点上，有一电量为电量为+qo的点电荷，如图所示，试求该点的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。电荷所受的电场力。解：解：dq=dx，dE=dx/4O(d+x)2细棒在细棒在qo处电场为：处电场为：E=dE=oL dx/4O(d+x)2=L/4Od(d+L)qo所受的电场力所受的电场力:F=Eqo=qo L/4Od(d+L)方向为水平向左。方向为水平向左。xdxqodxoLE9-4 一由细绳悬吊着，环的外半径为一由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内，内半径的半径的 R/2，并有电量，并有电量 Q 均匀分布在环面上，均匀分布在环面上，细绳长细绳长 3R，也有电量，也有电量 Q 均匀分布在细绳上，均匀分布在细绳上，试求圆环中心试求圆环中心 O 处的电场强度处的电场强度(圆环中心在圆环中心在细绳延长线上细绳延长线上)o3RR/2R9-4 一由细绳悬吊着，环的外半径为一由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内，内半径的半径的 R/2，并有电量，并有电量 Q 均匀分布在环面上，均匀分布在环面上，细绳长细绳长 3R，也有电量，也有电量 Q 均匀分布在细绳上，均匀分布在细绳上，试求圆环中心试求圆环中心 O 处的电场强度处的电场强度(圆环中心在圆环中心在细绳延长线上细绳延长线上)解：根据对称性，环形薄片带解：根据对称性，环形薄片带电体对中心电体对中心 O 处的电场为零，处的电场为零，o3RR/2R9-4 一由细绳悬吊着，环的外半径为一由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内，内半径的半径的 R/2，并有电量，并有电量 Q 均匀分布在环面上，均匀分布在环面上，细绳长细绳长 3R，也有电量，也有电量 Q 均匀分布在细绳上，均匀分布在细绳上，试求圆环中心试求圆环中心 O 处的电场强度处的电场强度(圆环中心在圆环中心在细绳延长线上细绳延长线上)解：根据对称性，环形薄片带解：根据对称性，环形薄片带电体对中心电体对中心 O 处的电场为零，处的电场为零，故故 O 处的电场由细绳带电体决处的电场由细绳带电体决定。定。o3RR/2R9-4 一由细绳悬吊着，环的外半径为一由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内，内半径的半径的 R/2，并有电量，并有电量 Q 均匀分布在环面上，均匀分布在环面上，细绳长细绳长 3R，也有电量，也有电量 Q 均匀分布在细绳上，均匀分布在细绳上，试求圆环中心试求圆环中心 O 处的电场强度处的电场强度(圆环中心在圆环中心在细绳延长线上细绳延长线上)解：根据对称性，环形薄片带解：根据对称性，环形薄片带电体对中心电体对中心 O 处的电场为零，处的电场为零，故故 O 处的电场由细绳带电体决处的电场由细绳带电体决定。由定。由 例例 9-2得得(其中其中 =Q/3R,L=3R，d=R)o3RR/2R9-4 一由细绳悬吊着，环的外半径为一由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内，内半径的半径的 R/2，并有电量，并有电量 Q 均匀分布在环面上，均匀分布在环面上，细绳长细绳长 3R，也有电量，也有电量 Q 均匀分布在细绳上，均匀分布在细绳上，试求圆环中心试求圆环中心 O 处的电场强度处的电场强度(圆环中心在圆环中心在细绳延长线上细绳延长线上)解：根据对称性，环形薄片带解：根据对称性，环形薄片带电体对中心电体对中心 O 处的电场为零，处的电场为零，故故 O 处的电场由细绳带电体决处的电场由细绳带电体决定。由定。由 例例 9-2得得(其中其中 =Q/3R,L=3R，d=R)EO=L/4Od(d+L)o3RR/2R9-4 一由细绳悬吊着，环的外半径为一由细绳悬吊着，环的外半径为 R，内，内半径的半径的 R/2，并有电量，并有电量 Q 均匀分布在环面上，均匀分布在环面上，细绳长细绳长 3R，也有电量，也有电量 Q 均匀分布在细绳上，均匀分布在细绳上，试求圆环中心试求圆环中心 O 处的电场强度处的电场强度(圆环中心在圆环中心在细绳延长线上细绳延长线上)解：根据对称性，环形薄片带解：根据对称性，环形薄片带电体对中心电体对中心 O 处的电场为零，处的电场为零，故故 O 处的电场由细绳带电体决处的电场由细绳带电体决定。由定。由 例例 9-2得得(其中其中 =Q/3R,L=3R，d=R)EO=L/4Od(d+L)=Q/4OR(R+3R)=Q/16OR2o3RR/2R9-5 均匀带正电量均匀带正电量 Q 的绝缘细线弯成半径为的绝缘细线弯成半径为 R 的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。9-5 均匀带正电量均匀带正电量 Q 的绝缘细线弯成半径为的绝缘细线弯成半径为 R 的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。解：如图所示，设圆弧解：如图所示，设圆弧AB 对应的圆弧为对应的圆弧为2 o dl2dl1-dE2dE1B O-Od AOXR9-5 均匀带正电量均匀带正电量 Q 的绝缘细线弯成半径为的绝缘细线弯成半径为 R 的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。解：如图所示，设圆弧解：如图所示，设圆弧AB 对应的圆弧为对应的圆弧为2 o 电荷线密度为电荷线密度为 =Q/2 o R dl2dl1-dE2dE1B O-Od AOXR9-5 均匀带正电量均匀带正电量 Q 的绝缘细线弯成半径为的绝缘细线弯成半径为 R 的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。解：如图所示，设圆弧解：如图所示，设圆弧AB 对应的圆弧为对应的圆弧为2 o 电荷线密度为电荷线密度为 =Q/2 o R dq=dl1=dl2=Rd dl2dl1-dE2dE1B O-Od AOXR9-5 均匀带正电量均匀带正电量 Q 的绝缘细线弯成半径为的绝缘细线弯成半径为 R 的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。的圆弧，试求圆弧中心的电场强度。解：如图所示，设圆弧解：如图所示，设圆弧AB 对应的圆弧为对应的圆弧为2 o 电荷线密度为电荷线密度为 =Q/2 o R dq=dl1=dl2=Rd dE1=dE2=dq/4OR2=d /4ORdl2dl1-dE2dE1B O-Od AOXR dE=2dE1cos =cos d/2ORdl2dl1-dEdE1B O-Od AOXRdE2 dE=2dE1cos =cos d/2OR带电体圆弧带电体圆弧AB在在中心中心O产生的电场大小为产生的电场大小为dl2dl1-dEdE1B O-Od AOXRdE2 dE=2dE1cos =cos d/2OR带电体圆弧带电体圆弧AB在在中心中心O产生的电场大小为产生的电场大小为E=dE=0 o cos d/2OR=sin o/2OR dl2dl1-dEdE1B O-Od AOXRdE2 dE=2dE1cos =cos d/2OR带电体圆弧带电体圆弧AB在在中心中心O产生的电场大小为产生的电场大小为E=dE=0 o cos d/2OR=sin o/2OR =Qsin o/4O o R2dl2dl1-dEdE1B O-Od AOXRdE29-6 将一无限长带电细线弯成图示形状，设将一无限长带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为电荷均匀分布，电荷线密度为 ，四分之一，四分之一圆弧圆弧AB半径为半径为 R，试求圆心，试求圆心 O 点的场强。点的场强。ABxyo9-6 将一无限长带电细线弯成图示形状，设将一无限长带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为电荷均匀分布，电荷线密度为 ，四分之一，四分之一圆弧圆弧AB半径为半径为 R，试求圆心，试求圆心 O 点的场强。点的场强。解：在解：在 O 点建立坐标系，点建立坐标系，如图所示，均匀带电直线如图所示，均匀带电直线线外一点线外一点场强：场强：ABoxy12oxya9-6 将一无限长带电细线弯成图示形状，设将一无限长带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为电荷均匀分布，电荷线密度为 ，四分之一，四分之一圆弧圆弧AB半径为半径为 R，试求圆心，试求圆心 O 点的场强。点的场强。解：在解：在 O 点建立坐标系，点建立坐标系，如图所示，均匀带电直线如图所示，均匀带电直线线外一点线外一点场强：场强：Ex=/4Oa(sin 2-sin 1)Ey=/4Oa(cos 1-cos 2)ABoxy12oxyaEyExE9-6 将一无限长带电细线弯成图示形状，设将一无限长带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为电荷均匀分布，电荷线密度为 ，四分之一，四分之一圆弧圆弧AB半径为半径为 R，试求圆心，试求圆心 O 点的场强。点的场强。解：在解：在 O 点建立坐标系，点建立坐标系，如图所示，均匀带电直线如图所示，均匀带电直线线外一点线外一点场强：场强：Ex=/4Oa(sin 2-sin 1)Ey=/4Oa(cos 1-cos 2)半半无限长：无限长：1=/2,2=ABoxy12oxyaEyExE9-6 将一无限长带电细线弯成图示形状，设将一无限长带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为电荷均匀分布，电荷线密度为 ，四分之一，四分之一圆弧圆弧AB半径为半径为 R，试求圆心，试求圆心 O 点的场强。点的场强。解：在解：在 O 点建立坐标系，点建立坐标系，如图所示，均匀带电直线如图所示，均匀带电直线线外一点线外一点场强：场强：Ex=/4Oa(sin 2-sin 1)Ey=/4Oa(cos 1-cos 2)半半无限长：无限长：1=/2,2=故故 Ex=-/4Oa Ey=/4OaABoxy12oxyaEyExE 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：ABxyoR132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)ABxyoRE1132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)ABxyoRE1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 ABxyoRE1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 E=sin o/2OR=/4ORABxyoRE1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 E=sin o/2OR=/4OR方向：方向：/2 i+/2 jABxyoRE3E1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 E=sin o/2OR=/4OR方向：方向：/2 i+/2 j故故 E3=/4OR(/2 i+/2 j)ABxyoRE3E1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 E=sin o/2OR=/4OR方向：方向：/2 i+/2 j故故 E3=/4OR(/2 i+/2 j)=/4OR(i+j)ABxyoRE3E1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 E=sin o/2OR=/4OR方向：方向：/2 i+/2 j故故 E3=/4OR(/2 i+/2 j)=/4OR(i+j)O 点合点合场强：场强：E=E1+E2+E3ABxyoRE3E1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 E=sin o/2OR=/4OR方向：方向：/2 i+/2 j故故 E3=/4OR(/2 i+/2 j)=/4OR(i+j)O 点合点合场强：场强：E=E1+E2+E3E=/4OR(i-j-i+j+i+j)ABxyoRE3E1E2132 直线直线 1 和和 2在在 O 点点场强：场强：E1=/4OR(i-j)E2=/4OR(-i+j)圆弧圆弧AB在在 O 点点场强：场强：o=/4 E=sin o/2OR=/4OR方向：方向：/2 i+/2 j故故 E3=/4OR(/2 i+/2 j)=/4OR(i+j)O 点合点合场强：场强：E=E1+E2+E3E=/4OR(i-j-i+j+i+j)=/4OR(i+j)ABxyoRE1329-8 一半径为一半径为 R、长度为、长度为 L 的均匀带电圆柱的均匀带电圆柱面，总电量为面，总电量为 Q，试求端面处轴线上，试求端面处轴线上 P 点的点的电场强度。电场强度。RQLPO9-8 一半径为一半径为 R、长度为、长度为 L 的均匀带电圆柱的均匀带电圆柱面，总电量为面，总电量为 Q，试求端面处轴线上，试求端面处轴线上 P 点的点的电场强度。电场强度。解：解：x 处宽处宽 dx 的圆环，其上电量的圆环，其上电量 dq=Qdx/LRQLPOLxdxPxdE9-8 一半径为一半径为 R、长度为、长度为 L 的均匀带电圆柱的均匀带电圆柱面，总电量为面，总电量为 Q，试求端面处轴线上，试求端面处轴线上 P 点的点的电场强度。电场强度。解：解：x 处宽处宽 dx 的圆环，其上电量的圆环，其上电量 dq=Qdx/L圆环圆环在在 P点的点的电场强度为电场强度为dE=dq(L-x)/4O R2+(L-x)2 3/2RQLPOLxdxPxdE dE=Q(L-x)dx/4OL R2+(L-x)2 3/2 LxdxPxdE dE=Q(L-x)dx/4OL R2+(L-x)2 3/2 =-Q/8OLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2 LxdxPxdE dE=Q(L-x)dx/4OL R2+(L-x)2 3/2 =-Q/8OLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2 dE方向沿方向沿 X 轴正向，都相同，轴正向，都相同，LxdxPxdE dE=Q(L-x)dx/4OL R2+(L-x)2 3/2 =-Q/8OLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2 dE方向沿方向沿 X 轴正向，都相同，故总场强轴正向，都相同，故总场强 E=dELxdxPxE dE=Q(L-x)dx/4OL R2+(L-x)2 3/2 =-Q/8OLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2 dE方向沿方向沿 X 轴正向，都相同，故总场强轴正向，都相同，故总场强 E=dE=-Q/8OL oLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2LxdxPxE dE=Q(L-x)dx/4OL R2+(L-x)2 3/2 =-Q/8OLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2 dE方向沿方向沿 X 轴正向，都相同，故总场强轴正向，都相同，故总场强 E=dE=-Q/8OL oLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2=Q/4OL1/R-1/(R2+L2)1/2 LxdxPxE dE=Q(L-x)dx/4OL R2+(L-x)2 3/2 =-Q/8OLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2 dE方向沿方向沿 X 轴正向，都相同，故总场强轴正向，都相同，故总场强 E=dE=-Q/8OL oLd R2+(L-x)2/R2+(L-x)2 3/2=Q/4OL1/R-1/(R2+L2)1/2 方向沿方向沿 X 轴正向。轴正向。LxdxPxE9-7 一个细玻璃棒被弯成半径为一个细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下，沿其下半部分均匀分布有电量半部分均匀分布有电量-Q，如图所示，试，如图所示，试求圆心求圆心 O 处的电场强度。处的电场强度。+Q-QRoxy9-7 一个细玻璃棒被弯成半径为一个细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下，沿其下半部分均匀分布有电量半部分均匀分布有电量-Q，如图所示，试，如图所示，试求圆心求圆心 O 处的电场强度。处的电场强度。解：解：oxy+Q-QRoxydl1d9-7 一个细玻璃棒被弯成半径为一个细玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下，沿其下半部分均匀分布有电量半部分均匀分布有电量-Q，如图所示，试，如图所示，试求圆心求圆心 O 处的电场强度。处的电场强度。解：解：oxy+Q-QRoxydl1ddE19-7 一个细玻璃棒被弯成半径为一个细玻