第2章-高频电路基础-高频电路基础-高频电路原理与分析课件.ppt

第2章 高频电路基础第第2章高频电路基础章高频电路基础2.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件 2.2 高频电路中的组件高频电路中的组件 2.3 阻抗变换与阻抗匹配阻抗变换与阻抗匹配 2.4 电子噪声电子噪声2.5 非线性失真非线性失真 思考题与习题思考题与习题 第2章 高频电路基础2.1.1 高频电路中的元件高频电路中的元件1 电阻器电阻器一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面，而且还表现有电抗特性的一面。电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。一个电阻R的高频等效电路如图2-1所示，其中，CR为分布电容，LR为引线电感，R为电阻。分布电容和引线电感越小，表明电阻的高频特性越好。电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系。一般说来，金属膜电阻比碳膜电阻的高频特性要好，而碳膜电阻比线绕电阻的高频特性要好;表面贴装(SMD)电阻比引线电阻的高频特性要好;小尺寸的电阻比大尺寸的电阻的高频特性要好。2.1 高频电路中的元器件高频电路中的元器件第2章 高频电路基础图 2-1 电阻的高频等效电路第2章 高频电路基础2.电容器电容器由介质隔开的两导体即构成电容。作为电路元件的电容器一般只考虑其电容量值(标称值)，在理论上也只按电容量来处理。但实际上一个电容器的等效电路却如图2-2(a)所示。其中，电阻RC为极间绝缘电阻，它是由于两导体间的介质的非理想(非完全绝缘)所致，通常用损耗角或品质因数QC来表示;电感LC为分布电感或(和)极间电感，小容量电容器的引线电感也是其重要组成部分。第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础理想电容器的阻抗为1/(jC)，如图2-2(b)虚线所示，其中，f 为工作频率，=2f。但实际的电容器在高频运用时的阻抗频率特性如图2-2(b)实线所示，呈V形特性，而且其具体形状与电容器的种类和电容量的不同有关。由此可知，每个电容器都有一个自身谐振频率SRF(Self Resonant Frequency)。当工作频率小于自身谐振频率时，电容器呈正常的电容特性，但当工作频率大于自身谐振频率时，电容器将等效为一个电感。第2章 高频电路基础3.电感器电感器高频电感器与普通电感器一样，电感量是其主要参数。电感量L产生的感抗为jL，其中，为工作角频率。高频电感器一般由导线绕制(空心或有磁芯、单层或多层)而成(也称电感线圈)，由于导线都有一定的直流电阻，所以高频电感器具有直流电阻R。把两个或多个电感线圈靠近放置就可组成一个高频变压器。第2章 高频电路基础工作频率越高，趋肤效应越强，再加上涡流损失、磁芯电感在磁介质内的磁滞损失以及由电磁辐射引起的能量损失等，都会使高频电感的等效电阻(交流电阻)大大增加。一般地，交流电阻远大于直流电阻，因此，高频电感器的电阻主要指交流电阻。但在实际中，并不直接用交流电阻来表示高频电感器的损耗性能，而是引入一个易于测量、使用方便的参数品质因数Q来表征。品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。因此，在中短波段和米波波段，高频电感可等效为电感和电阻的串联或并联。第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础 图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF第2章 高频电路基础2.1.2 高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件1.二极管二极管半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。因此主要用点接触式二极管和表面势垒二极管(又称肖特基二极管)。两者都利用多数载流子导电机理，它们的极间电容小、工作频率高。常用的点接触式二极管(如2AP系列)，工作频率可到100200 MHz，而表面势垒二极管，工作频率可高至微波范围。第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础还有一种以P型、N型和本征(I)型三种半导体构成的PIN二极管，它具有较强的正向电荷储存能力。它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，是一电可调电阻。它在高频及微波电路中可以用作电可控开关、限幅器、电调衰减器或电调移相器。第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础高频晶体管有两大类型:一类是作小信号放大的高频小功率管，对它们的主要要求是高增益和低噪声;另一类为高频功率放大管，除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。目前双极型小信号放大管，工作频率可达几千兆赫兹，噪声系数为几分贝。小信号的场效应管也能工作在同样高的频率，且噪声更低。一种称为砷化镓的场效应管，其工作频率可达十几千兆赫兹以上。在高频大功率晶体管方面，在几百兆赫兹以下频率，双极型晶体管的输出功率可达十几瓦至上百瓦。而金属氧化物场效应管(MOSFET)，甚至在几千兆赫兹的频率上还能输出几瓦功率。有关晶体管和场效应管的高频等效电路、性能参数及分析方法将在第3章中进行较为详细的描述。第2章 高频电路基础3.集成电路集成电路用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多，主要分为通用型和专用型两种。目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一二百兆赫兹，增益可达五六十分贝，甚至更高。用于高频的晶体管模拟相乘器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。随着集成技术的发展，也生产出了一些高频的专用集成电路(ASIC)。其中包括集成锁相环、集成调频信号解调器、单片集成接收机以及电视机中的专用集成电路等。由于各种有源器件的基本原理在有关前修课程中已经讨论过，而它们的具体应用在本书各章中又将详细讨论，这里只对高频电路中有源器件的应用作一概括性的综述，下面将着重介绍和讨论用于高频中的无源网络。第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础1.简单振荡回路简单振荡回路振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小值的特性称为谐振特性，这个特定频率称为谐振频率。简单振荡回路具有谐振特性和频率选择作用，这是它在高频电子线路中得到广泛应用的重要原因。第2章 高频电路基础1)串联谐振回路图2-4(a)是最简单的串联振荡回路。图中，r是电感线圈L中的损耗电阻，r通常很小，可以忽略，C为电容。振荡回路的谐振特性可以从它们的阻抗频率特性看出来。对于图2-4(a)的串联振荡回路，当信号角频率为时，其串联阻抗为第2章 高频电路基础回路电抗、回路阻抗的模|ZS|和辐角随变化的曲线分别如图2-4(b)、(c)和(d)所示。由图可知，当r;当0时，回路呈感性，|ZS|r;当=0时，感抗与容抗相等，|ZS|最小，并为一纯电阻r，我们称此时发生了串联谐振，且串联谐振角频率0为 (2-2)串联谐振频率是串联振荡回路的一个重要参数。第2章 高频电路基础图2-4 串联振荡回路及其特性第2章 高频电路基础若在串联振荡回路两端加一恒压信号，则发生串联谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值为 (2-3)第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础其模为(2-5)其中，(2-6)第2章 高频电路基础图 2-5 串联谐振回路的谐振曲线第2章 高频电路基础称为回路的品质因数，它是振荡回路的另一个重要参数。根据式(2-5)画出相应的曲线如图2-5所示，称为谐振曲线。由图可知，回路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路的选择性越好。因此，回路品质因数的大小可以说明回路选择性的好坏。另外一个反映回路选择性好坏的参数矩形系数的概念将在后面给出。在高频中通常Q是远大于1的值(一般电感线圈的Q值为几十到一二百)。在串联回路中，电阻、电感、电容上的电压值与阻抗值成正比，因此串联谐振时电感及电容上的电压为最大，其值为电阻上电压值的Q倍，也就是恒压源的电压值的Q倍。发生谐振的物理意义是，此时，电容中储存的电能和电感中储存的磁能周期性地转换，并且储存的最大能量相等。第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础令(2-8)为广义失谐，则式(2-5)可写成(2-9)当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路电流值下降为谐振值的时对应的频率范围称为回路的通频带，也称回路带宽，通常用B来表示。令式(2-9)等于 0.707，则可推得=1，从而可得带宽B0.707或B0.7为(2-10)第2章 高频电路基础应当指出，以上所用到的品质因数都是指回路没有外加负载时的值，称为空载 Q 值或 Q0。当回路有外加负载时，品质因数要用有载 Q 值或 QL 来表示，其中的电阻 r 应为考虑负载后的总的损耗电阻。串联振荡回路的相位特性与其辐角特性相反。在谐振时回路中的电流、电压关系如图2-6所示，图中与同相，和 分别为电感和电容上的电压。由图可知，和反相。第2章 高频电路基础第2章 高频电路基础2)并联谐振回路串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻(如恒压源)的情况或低阻抗的电路(如微波电路)。当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。并联谐振回路是与串联谐振回路对偶的电路，其等效电路、阻抗特性和辐角特性分别如图2-7(b)、(c)和(d)所示。第2章 高频电路基础图2-7 并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性(a)并联谐振回路;(b)等效电路;(c)阻抗特性;(d)辐角特性第2章 高频电路基础并联谐振回路的并联阻抗为(2-11)我们也定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率0，令Zp的虚部为零，求解方程的根就是0，可得 式中，Q为回路的品质因数，有第2章 高频电路基础当Q1时，。回路在谐振时的阻抗最大，为一电阻R0 (2-12)我们还关心并联回路在谐振频率附近的阻抗特性，同样考虑高Q条件下，可将式(2-11)表示为(2-13)第2章 高频电路基础并联回路通常用于窄带系统，此时与0相差不大，式(2-13)可进一步简化为(2-14)式中，=0。对应的阻抗模值与幅角分别为(2-15)(2-16)第2章 高频电路基础上述特性可以在图2-7中反映出来。在图2-7(b)的等效电路中，并联电阻R0是等效到回路两端的并联谐振电阻，电感和电容中没有损耗电阻。从图2-7(c)、(d)可以看出，Q值越高，阻抗和幅角在谐振频率附近变化就越快。对于并联谐振回路，若将阻抗值下降为的频率范围称为通频带B，则它与式(2-10)相同。第2章 高频电路基础在图2-7(b)的等效电路中，流过L的电流是感性电流，它落后于回路两端电压90。是容性电流，超前于回路两端电压90。则与回路电压同相。谐振时与相位相反，大小相等。此时流过回路的电流正好就是流过 R0 的电流。由式(2-12)还可看出，由于回路并联谐振电阻 R0 为0L(或1/0C)的Q倍，并联电路各支路电流大小与阻抗成反比，因此电感和电容中的电流为外部电流的Q倍，即有 IL=IC=QI (2-17)图2-8表示了并联振荡回路中谐振时的电流、电压关系。第2章 高频电路基础图2-8并联回路中谐振时的电流、电压关系第2章 高频电路基础当信号频率低于谐振频率，即0时，整个回路呈容性阻抗。图2-7(d)也表示出了此关系。应当指出，以上讨论的是高Q的情况。如果Q值较低时，并联振荡回路谐振频率将低于高Q情况的频率，并使谐振曲线和相位特性随着Q值而偏离。下面举一例说明简单并联振荡回路的计算。第2章 高频电路基础例例 2-1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率fs=10 MHz，回路电容C=50 pF，(1)试计算所需的线圈电感值。(2)若线圈品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻及回路带宽。(3)若放大器所需的带宽B0.7=0.5 Hz，则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?第2章 高频电路基础解解 (1)计算L值。由式(2-2)，可得将f0以兆赫兹(MHz)为单位，以皮法(pF)为单位，L以微亨(H)为单位，上式可变为一实用计算公式:将f0=fs=10 MHz代入，得第2章 高频电路基础(2)回路谐振电阻和带宽。由式(2-12)回路带宽为第2章 高频电路基础(3)求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。设回路上并联电阻为R1，并联后的总电阻为R1R0，总的回路有载品质因数为QL。由带宽公式，有此时要求的带宽B0.7=0.5 MHz，故回路总电阻为需要在回路上并联7.97 k的电阻。第2章 高频电路基础2.抽头并联振荡回路抽头并联振荡回路在实际应用中，常常用到激励源或负载与回路电感或电容部分连接的并联振荡回路，即抽头并联振荡回路。图2-9是几种常用的抽头振荡回路。采用抽头回路，可以通过改变抽头位置或电容分压比来实现回路与信号源的阻抗匹配(如图2-9(a)、(b)，或者进行阻抗变换(如图2-9(d)、(e)。也就是说，除了回路的基本参数0、Q和R0外，还增加了一个可以调节的因子。这个调节因子就是接入系数(抽头系数)p。它被定义为:与外电路相连的那部分电抗与本回路参与分压的同性质总电抗之比。p也可以用电压比来表示，即(2-18)第2章 高频电路基础因此，又把抽头系数称为电压比或变比。下面简单分析图2-9(a)和(b)两种电路。仍然考虑窄带高Q的实际情况。对于图2-9(a)，设回路处于谐振或失谐不大时，流过电感的电流L仍然比外部电流大得多，即ILI，因而UT比U大。当谐振时，输入端呈现的电阻设为R，从功率相等的关系看，有(2-19)第2章 高频电路基础其中，接入系数p用元件参数表示时则要复杂些。仍假设满足ILI，并设抽头部分的电感为L1，若忽略两部分间的互感，则接入系数为p=L1/L。实际上，一般是有互感的。设上下两段线圈间的互感值为M，则接入系数p=(L1+M)/L。对于紧耦合的线圈电感(即后面将介绍的带抽头的高频变压器)，设抽头的线圈匝数为N1，总匝数为N，因线圈上的电压与匝数成比例，其接入系数为p=N1/N。第2章 高频电路基础图2-9 几种常见抽头振荡回路第2章 高频电路基础事实上，接入系数的概念不只是对谐振回路适用，在非谐振回路中通常用电压比来定义接入系数。根据分析，在回路失谐不大，p又不是很小的情况下，输入端的阻抗也有类似关系 (2-20)对于图2-9(b)的电路，其接入系数p可以直接用电容比值表示为(2-21)第2章 高频电路基础在实际中，除了阻抗需要折合外，有时信号源也需要折合。对于电压源，由式(2-18)可得U=pUT对于如图2-10所示的电流源，其折合关系为IT=pI (2-22)需要注意，对信号源进行折合时的变比是p，而不是p2。第2章 高频电路基础图 2-10 电流源的折合第2章 高频电路基础在抽头回路中，由于激励端的电压U小于回路两端电压UT，从功率等效的概念来考虑，回路要得到同样功率，抽头端的电流要更大些(与不抽头回路相比)。这也意味着谐振时的回路电流IL和IC与I的比值要小些，而不再是Q倍。由及第2章 高频电路基础可得IL=pQI (2-23)接入系数p越小，IL与I的比值也越小。在上面的分析中，曾假设ILI,当p较小时将不能满足，因此阻抗(2-20)的近似公式的适用条件为IL/I=Pq1。例例 2-2 如图2-11，抽头回路由电流源激励，忽略回路本身的固有损耗，试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。第2章 高频电路基础图 2-11 例2的抽头回路第2章 高频电路基础解解 由于忽略了回路本身的固有损耗，因此可以认为Q。由图可知，回路电容为谐振角频率为电阻R1的接入系数等效到回路两端的电阻为第2章 高频电路基础回路两端电压u(t)与i(t)同相，电压振幅U=IR=2 V，故输出电压为回路有载品质因数回路带宽在上述近似计算中，u1(t)与u(t)同相。考虑到R1对实际分压比的影响，u1(t)与u(t)之间还有一小的相移。第2章 高频电路基础3.耦合振荡回路耦合振荡回路在高频电路中，有时用到两个互相耦合的振荡回路，也称为双调谐回路。把接有激励信号源的回路称为初级回路，把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。图 2-12 是两种常见的耦合回路。图 2-12(a)是互感耦合电路，图 2-12(b)是电容耦合回路。第2章 高频电路基础图 2-12 两种常见的耦合回路及其等效电路第2章 高频电路基础耦合振荡回路在高频电路中的主要功用，一是用来进行阻抗转换以完成高频信号的传输;一是形成比简单振荡回路更好的频率特性。通常应用时都满足下述两个条件:一是两个回路都对信号频率调谐;另一个是都为高Q电路。下面以图 2-12(a)的互感耦合回路为主来分析说明它的原理和特性。反映两回路耦合大小的是两线圈间的互感M，以及互感与初次级电感L1、L2 的大小关系。耦合阻抗为Zm=jXm=jM。为了反映两回路的相对耦合程度，可以引入一耦合系数k，它定义为Xm与初次级中与Xm同性质两电抗的几何平均值之比，即(2-24)第2章 高频电路基础 对于图 2-12(b)电路，耦合系数为(2-25)根据电路理论，当初级有信号源激励时，初级回路电流 通过耦合阻抗将在次级回路中产生一感应电势，从而在次级回路中产生电流。次级回路必然要对初级回路产生反作用(即要在初级产生反电势)，此反作用可以通过在初级回路中引入一反映(射)阻抗 Zf 来等效。反映阻抗为 (2-26)第2章 高频电路基础Z2是次级回路的串联阻抗，它具有串联谐振的特性。当次级回路谐振时，Zf为一电阻rf，会使初级并联谐振电阻下降。在次级失谐时，Zf为一随频率变化的感性阻抗(0)。显然，Zf的影响会使初级的并联阻抗Z1和初次级的转移阻抗Z21的频率特性发生变化。第2章 高频电路基础耦合回路常作为四端网络(两端口网络)应用，我们更关心的是它的转移阻抗的频率特性。假设两回路的电感、电容和品质因数相同(这是常见的情况)，在此条件下来分析转移阻抗。此时有L1=L2=L,C1=C2=C,Q1=Q2=Q再引入两个参数，广义失谐 (2-27)耦合因子A=kQ (2-28)初次级串联阻抗可分别表示为耦合阻抗为第2章 高频电路基础由图2-12(c)等效电路，转移阻抗为 (2-29)由次级感应电势产生，有考虑次级的反映阻抗，则将上两式代入式(2-29)，再考虑其它关系，经简化得(2-30)第2章 高频电路基础根据同样的方法可以得到电容耦合回路的转移阻抗特性为 (2-31)若不计常数因子，式(2-30)与式(2-31)具有相同的频率特性。A出现在分子和分母中，这表示两回路的耦合程度要影响曲线的高度和形状。以为变量，对式(2-30)求极值可知，当耦合因子A小于1时，在=0 处有极大值。当A大于1，则有两个极大值，在=0 处有凹点。此时|Z21|曲线为双峰。求出|Z21|的极大值|Z21|max，可以求出不同A时的归一化转移阻抗(2-32)第2章 高频电路基础通常将A=1 的情况称为临界耦合，而将此时耦合系数称为临界耦合系数(2-33)而将A1，或kk0 称为过耦合;A1，或kk0 称为欠耦合。图 2-13 为归一化的转移阻抗的频率特性。由图可见，当kk0的过耦合状态，它可以得到更大的带宽。但凹陷点的值小于 0.707 的过耦合情况没有什么应用价值。根据式(2-32)的频率特性可以分析出最大凹陷点也为0.707时的耦合因子及带宽，它们分别为A=2.41必须再一次指出，以上分析只限于高Q值的窄带耦合回路。顺便指出，多个单回路级联的情况和参差调谐(不同回路调谐于不同频率)的情况请参见本书第 3 章和其它参考书。第2章 高频电路基础2.2.2 高频变压器和传输线变压器高频变压器和传输线变压器在几十兆赫兹以下的高频范围中，与低频变压器原理相同的高频变压器常有应用。在高频电路中变压器的功用仍然是进行信号传输和阻抗变换，但也可用来隔绝直流。另一种用传输线绕制的变压器称为传输线变压器，它是高频中专用的，它也可以工作在更高工作频率(如几百兆赫兹)，而且它的工作频带宽，还可以完成一些其它功能。第2章 高频电路基础1.高频变压器高频变压器变压器是靠磁通交链，或者说是靠互感进行耦合的。两个耦合的线圈，通常只有当两者紧耦合时，方称它为变压器。如果用前面定义的互感耦合系数k表示，只有当k接近1时，性能才接近理想变压器。因此，高频变压器同样以某种磁性材料作为公共的磁路，以增加线圈间的耦合。但高频变压器在磁芯材料和变压器结构上都与低频变压器有较大不同，主要表现在:(1)为了减少损耗，高频变压器常用导磁率高、高频损耗小的软磁材料作磁芯。最常用的高频磁芯是铁氧体材料(铁氧体材料也可用于低频中)，一般有锰锌铁氧体MXO和镍锌铁氧体NXO两种。前者导磁率(通常以相对导磁率表示)高，但高频损耗大，多用于几百千赫兹至几兆赫兹范围，或者允许有较大损耗的高频范围。后者导磁率较低，但高频损耗小，可用于几十兆赫兹甚至更高的频率范围。第2章 高频电路基础(2)高频变压器一般用于小信号场合，尺寸小，线圈的匝数较少。因此，其磁芯的结构形状与低频时不同，主要采用图 2-14(a)、(b)的环形结构和罐形结构。初次级线圈直接穿绕在环形结构的磁环上，或绕制在骨架上，放于两罐之间。罐形结构中磁路允许有气隙，可以用调节气隙大小的方法来微调变压器的电感。图 2-14(c)是双孔磁芯，它是环形磁芯的一种变形，可以在两个孔中分别绕制线圈。第2章 高频电路基础图 2-14 高频变压器的磁芯结构(a)环形磁芯;(b)罐形磁芯;(c)双孔磁芯第2章 高频电路基础高频变压器的近似等效电路如图 2-15(b)所示。它忽略了实际变压器中存在的各种损耗(磁芯中的涡流损耗、磁滞损耗和导线电阻损耗)和漏感。除了元件数值范围不同外，它与低频变压器的等效电路没有什么不同。图中，虚线内为理想变压器，L为初级励磁电感，LS为漏感，CS为变压器的分布电容。第2章 高频电路基础图 2-15 高频变压器及其等效电路(a)电路符号;(b)等效电路第2章 高频电路基础当高频变压器用于窄带电路时，只要知道此频率时等效电路中的参数L、LS和CS，就不难构成实际电路并进行计算。当用在宽带电路，比如用作宽带阻抗变换器时，希望在宽频带内有比较均匀的阻抗和传输特性。由图 2-15(b)的等效电路可以看出，影响宽带特性的因素就是L、LS和CS。在低频端，由于励磁电感L的阻抗小，对负载起分流作用，影响低频响应。在高频端，CS阻抗起旁路作用，而漏感LS的阻抗大，起分压作用。CS与LS是引起高频传输系数下降的主要因素。L、LS和CS对变压器频率特性的影响，还与端接的负载阻抗大小有关。高频变压器在宽带应用时，在不同频率范围，可忽略某些参数的影响，进一步简化电路和分析。在低频端，LS和CS的影响可忽略;在高频端，L的旁路作用可忽略。要展宽高频范围，应尽量减小LS和CS。减少变压器的初次级线圈匝数，可以减小漏感LS和分布电容CS；但励磁电感L将随匝数减小而迅速减小，这会导致低频响应变差。比较好的方法是采用高导磁率的高频磁芯，可以在减小匝数时保持所需的励磁电感值。第2章 高频电路基础目前，在低阻抗负载电路中(几十欧姆至上百欧姆)，在变压比(N1/N2或N2/N1)不很大的情况下，高频变压器的频带宽度可以做到 34 个倍频程(即最高频率与最低频率比为816)甚至还可更高些。在某些高频电路中经常会用到一种具有中心抽头的三绕组高频变压器，称之为中心抽头变压器，它可以实现多个输入信号的相加或相减，在某些端口间有隔离，另一些端口间有最大的功率传输。图 2-16(a)是一中心抽头变压器的示意图。初级为两个等匝数的线圈串联，极性相同，设初次级匝比n=N1/N2。作为理想变压器看待，线圈间的电压和电流关系分别为U1=U2=nU3 (2-37)I3=n(I1+I2)(2-38)第2章 高频电路基础中心抽头变压器的一种典型应用就是作为四端口器件，图 2-16(b)表示了这一情况。四端口上接有Z1、Z2、Z3、Z4阻抗，根据不同应用，可在某些端口加信号源。中心抽头变压器的用途很多，可用作功率分配器、功率合成器、平衡桥电路，也可以与有源器件(二极管、晶体管)组合构成一些非线性变换电路。第 5 章中的平衡调制器、环形调制器中就要用到它。第2章 高频电路基础图 2-16 中心抽头变压器电路(a)中心抽头变压器电路;(b)作四端口器件应用第2章 高频电路基础2.传输线变压器传输线变压器传输线变压器就是利用绕制在磁环上的传输线而构成的高频变压器。图 2-17 为其典型的结构和电路图。第2章 高频电路基础图 2-17 传输线变压器的典型结构和电路(a)结构示意图;(b)电路第2章 高频电路基础传输线变压器中的传输线主要是指用来传输高频信号的双导线、同轴线。图 2-17(a)的互相绝缘的双导线(一般用漆包线)应扭绞在一起，也常用细同轴电缆绕制。传输线就是利用两导线间(或同轴线内外导体间)的分布电容和分布电感形成一电磁波的传输系统。它传输信号的频率范围很宽，可以从直流到几百、上千兆赫兹(同轴电缆)。传输线的主要参数是波速、波长及特性阻抗。波速与波长分别为 (2-39)(2-40)第2章 高频电路基础式中，r为传输线的相对介电常数。因r总是大于1(一般为 24),传输线上的波速和波长比自由空间电磁波的波速c和波长0都要小。传输线特性阻抗ZC取决于传输线的横向尺寸(导线粗细、导线间距离、介质常数)的参数。当传输线端接的负载电阻值与特性阻抗ZC相等时，传输线上传输行波，此时有最大的传输带宽。第2章 高频电路基础从原理上讲，传输线变压器既可以看作是绕在磁环上的传输线，也可以看作是双线并绕的 11 变压器，因此它兼有传输线和高频变压器两者的特点。传输线变压器有两种工作方式(也可以说是两种模式)。一种是传输线工作方式，一种是变压器工作方式，如图2-18 所示。不同方式决定于信号对它的不同激励。传输线工作方式的特点是，在传输线的任一点上，两导线上流过的电流大小相等、方向相反。两导线上电流所产生的磁通只存在于两导线间，磁芯中没有磁通和损耗。当负载电阻RL与ZC相等而匹配时，两导线间的电压沿线均匀分布(指振幅)，这种方式传输特性的频率很宽。在变压器方式中，信号源加在一个绕组两端，在初级线圈中有励磁电流，此电流在磁环中产生磁通。由于有磁芯，励磁电感较大，在工作频率上其感抗值远大于特性阻抗ZC和负载阻抗。此外，在两线圈端(1、2 和 3、4 端)有同相的电压。第2章 高频电路基础图 2-18 传输线变压器的工作方式(a)传输线方式;(b)变压器方式第2章 高频电路基础在传输线的实际应用中，通常两种方式同时存在，可以利用这两种方式完成不同的作用。正是因为有了传输线方式，传输线变压器才有更宽的频率特性。传输线变压器的用法很多，但其基本形式是 11 和 14 阻抗变换器。用两个或多个传输线变压器进行组合，还可以得到其它阻抗变换器。也有用三线并绕构成传输线变压器的。第2章 高频电路基础图 2-19(a)是由传输线变压器制成的高频反相器，它是一种 11 的变压器，端点 2、3 相连并接地，在 1、3 端加高频电压，因线圈 1、2 上加有电压，且与不完全相等，因此有变压器工作方式。同时沿传输线上又有均匀的电压，因而也有传输线工作方式。因与 相等，当 2 端接地后，输出电压，与输入电压反相，这就是反相作用。在高频端这种反相器性能将会下降(UL与U1 偏离反相)。第2章 高频电路基础图 2-19(c)是一个 14 阻抗变换器的电路，1、4 连接，信号源加在 1、3 端(实际上也加在 4、3 端)，负载电阻RL加在 2、3 端。显然，在 3、4 的线圈中有励磁电流，有变压器工作方式。由于线圈两端电压相等，即U2=U1，负载上的电压为两线圈电压串联，有UL=2U1，而负载电流为I，因此有RL=UL/I，输入端阻抗为(忽略励磁电流)为 (2-41)这就完成了 14 的阻抗变换。这种变换器有很宽的工作频带。传输线变压器还可以用作不平衡平衡变换器、3 分贝耦合器等，如图 2-19(b)、(d)所示。第2章 高频电路基础图 2-19 传输线变压器的应用举例(a)高频反相器;(b)不平衡平衡变换器;(c)14 阻抗变换器;(d)3 分贝耦合器第2章 高频电路基础传输线变压器通常都作宽带应用，其宽带性能的好坏与参数及结构尺寸的选择有很大关系。特性阻抗ZC 应和负载阻抗L接近(以实现匹配)。用双绞线(用漆包线)作传输线时，其特性阻抗与所用导线的粗细、绕制的松紧和单位长度内扭绞的次数有关。单位长度内扭绞的次数多，特性阻抗就低。其特性阻抗一般可以小到4050;传输线变压器所用的磁芯尺寸应根据信号功率大小选择。传输的功率越大，线圈两端的电压就高，通过磁芯的磁通量就大，磁芯和线圈的损耗也大，磁芯的尺寸应能承受此损耗而不致升温过高。根据前面关于高频变压器中的说明，应选择有较高导磁率和高频损耗小的磁芯材料。线圈的匝数决定于所需励磁电感的大小，应使在工作频率低端，其阻抗值L比输入阻抗大得多(如 10 倍以上);为了得到好的高频响应，传输线的长度l应尽可能小，通常l应短于(1/81/10)min。第2章 高频电路基础双绞线的传输线变压器的上限频率可达 100 MHz左右，同轴线的传输线变压器的上限频率还可更高些。第2章 高频电路基础2.2.3 石英晶体谐振器石英晶体谐振器在高频电路中，石英晶体谐振器(也称石英振子)是一个重要的高频部件，它广泛用于频率稳定性高的振荡器中，也用作高性能的窄带滤波器和鉴频器。1.物理特性物理特性石英晶体谐振器是由天然或人工生成的石英晶体切片制成。石英晶体是SiO2的结晶体，在自然界中以六角锥体出现。它有三个对称轴:Z轴(光轴)、X轴(电轴)、Y轴(机械轴)。各种晶片就是按与各轴不同角度切割而成的。图 2-20 就是石英晶体形状和各种切型的位置图。在晶片的两面制作金属电极，并与底座的插脚相连，最后以金属壳封装或玻璃壳封装(真空封装)，成为晶体谐振器，如图 2-21 所示。第2章 高频电路基础图 2-20 石英晶体的形状及各种切型的位置(a)形状;(b)不同切型位置;(c)电路符号第2章 高频电路基础图 2-21 石英晶体谐振器(a)外形;(b)内部结构第2章 高频电路基础石英晶体之所以能成为电的谐振器，是由于它具有压电效应。所谓压电效应，就是当晶体受外力作用而变形(如伸缩、切变、扭曲等)时，就在它对应的表面上产生正、负电荷,呈现出电压。当在晶体两面加电压时，晶体又会发生机械形变，这称为反压电效应。因此若在晶体两端加交变电压时，晶体就会发生周期性的振动，同时由于电荷的周期变化，又会有交流电流流过晶体。由于晶体是有弹性的固体，对于某一种振动方式，有一个机械的谐振频率(固有谐振频率)。当外加电信号频率在此自然频率附近时，就会发生谐振现象。它既表现为晶片的机械共振，又在电路上表现出电谐振。这时有很大的电流流过晶体，产生电能和机械能的转换。晶片的谐振频率与晶片的材料、几何形状、尺寸及振动方式(取决于切片方式)有关，而且十分稳定，其温度系数(温度变化 1时引起的固有谐振频率相对变化量)均在 106或更高数量级上。实践表明，温度系数与振动方式有关，某些切型的石英片(如GT和AT型)，其温度系数在很宽范围内都趋近于零。而其它切型的石英片，只在某一特定温度附近的小范围内才趋近于零，通常将这个特定的温度称为拐点温度。若将晶体置于恒温槽内，槽内温度就应控制在此拐点温度上。第2章 高频电路基础用于高频的晶体切片，其谐振时的电波长0常与晶片厚度成正比，谐振频率与厚度成反比。正如我们平常观察到的某些机械振动那样(比如琴弦的振动)，对于一定形状和尺寸的某一晶体，它既可以在某一基频上谐振(此时沿某一方向分布 1/2 个机械波长)，也可以在高次谐波(谐频或泛音)上谐振(此时沿同一方向分布 3/2、5/2、7/2 个机械波长)。通常把利用晶片基频(音)共振的谐振器称为基频(音)谐振器，频率通常用 kHz表示。把利用晶片谐频共振的谐振器称为泛音谐振器，频率通常用 MHz表示。由于机械强度和加工的限制，目前，基音谐振频率最高只能达到 25 MHz左右，泛音谐振频率可达 250 MHz 以上。通常能利用的是 3、5、7 之类的奇次泛音。同一尺寸晶片，泛音工作时的频率比基频工作时要高 3、5、7 倍。应该指出，由于是机械谐振时的谐频，它们的电谐振频率之间并不是准确的 3、5、7 次的整数关系。第2章 高频电路基础2.等效电路及阻抗特性等效电路及阻抗特性图 2-22 是石英晶体谐振器的等效电路。图 2-22(a)是考虑基频及各次泛音的等效电路，由于各谐波频率相隔较远，互相影响很小，对于某一具体应用(如工作于基频或工作于泛音),只需考虑此频率附近的电路特性，因此可以用图2-22(b)来等效。图中，C0是晶体作为电介质的静电容，其数值一般为几个皮法至几十皮法。Lq、Cq、rq是对应于机械共振经压电转换而呈现的电参数。rq是机械摩擦和空气阻尼引起的损耗。第2章 高频电路基础图 2-22 晶体谐振器的等效电路(a)包括泛音在内的等效电路;(b)谐振频率附近的等效电路第2章 高频电路基础由图 2-22(b)可看出，晶体谐振器是一串并联的振荡回路，其串联谐振频率fq和并联谐振频率f0分别为(2-42)(2-43)第2章 高频电路基础与通常的谐振回路比较，晶体的参数Lq和Cq与一般线圈电感L、电容元件C有很大不同。现举一例，国产B45型1 MHz中等精度晶体的等效参数如下:Lq=4.00 H Cq=0.0063 pF rq=100200 C0=23 pF由此可见，Lq很大，Cq很小。与同样频率的LC元件构成的回路相比，Lq、Cq与L、C元件数值要相差 45 个数量级。同时，晶体谐振器的品质因数也非常大，一般为几万甚至几百万，这是普通LC电路无法比拟的。在上例中第2章 高频电路基础由于C0Cq，晶体谐振器的并联谐振频率f0与串联谐振频率fq相差很小。由式(2-43)，考虑Cq/C01，可得(2-44)上例中，Cq/C0=(0.0020.003)，相对频率间隔仅千分之一二。第2章 高频电路基础此外，Cq/C01，也意味着图 2-22(b)所示的等效电路的接入系数pCq/C0非常小。因此，晶体谐振器与外电路的耦合必然很弱。在实际电路中，晶体两端并接有电容CL，在这种情况下，接入系数将变为pCq/(C0+CL)，相应的并联谐振频率f0将减小。显然，CL越大，f0越靠近fq。通常将CL称为晶体的负载电容(一般基频晶体规定CL为 30 pF 或 50 pF)，标在晶体外壳的振荡频率或标称频率就是并接CL后测得的f0的值。第2章 高频电路基础图 2-22(b)所示的等效电路的阻抗的一般表示式为在忽略rq后，上式可化简为(2-45)由此式可得晶体谐振器的电抗特性如图 2-23 所示，要注意它是在忽略晶体电阻rq后得出的。由于晶体的Q值非常高，除了并联谐振频率附近外，此曲线与实际电抗曲线(即不忽略rq)很接近。第2章 高频电路基础图 2-23 晶体谐振器的电抗曲线第2章 高频电路基础由图可知，当0时，晶体谐振器呈容性;当在q和0之间，晶体谐振器等效为一电感，而且为一数值巨大的非线性电感。由于Lq很大，即使在q处其电抗变化率也很大。这可由下面近似式得到 (2-46)比普通回路要大几个数量级。必须指出，当在q和0之间时，谐振器所呈现的等效电感并不等于石英晶体片本身的等效电感Lq。第2章 高频电路基础晶体谐振器与一般振荡回路比较，有几个明显的特点:(1)晶体的谐振频率fq和f0非常稳定。这是因为Lq、Cq、C0由晶体尺寸决定，由于晶体的物理特性，它们受外界因素(如温度、震动等)影响小。(2)晶体谐振器有非常高的品质因数。一般很容易得到数值上万的Q值，而普通的线圈和回路Q值只能到一二百。(3)晶体谐振器的接入系数非常小，一般为 103数量级，甚至更小。(4)晶体在工作频率附近阻抗变化率大，有很高的并联谐振阻抗。所有这些特点决定了晶体谐振器的频率稳定度比一般振荡回路要高。第2章 高频电路基础3.晶体谐振器的应用晶体谐振器的应用晶体谐振器主要应用于晶体振荡器中。振荡器的振荡频率决定于其中振荡回路的频率。在许多应用中，要求振荡频率很稳定。将晶体谐振器用作振荡器的振荡回路，就可以得到稳定的工作频率。这些在第4章正弦波振荡器中将详细研究。第2章 高频电路基础晶体谐振器的另一种应用是用它作成高频窄带滤波器。图 2-24(a)是一种差接桥式晶体带通滤波器的电路。图 2-24(b)是滤波器的衰减特性。在图 2-