大学《工程力学》课后习题解答.docx

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图，与其它物体接触处的摩擦力均略去。1-2试画出以下各题中48杆的受力图。(a)(b)(c)A1-3试画出以下各题中AB梁的受力图。解:B1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠杆AB；(e)方板ABCD；节点B。解:FdFb(c)(d)1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)结点4结点B；(b)圆柱/和B及整体；(c)半拱48,半拱8c及整体；(d)杠杆48,切刀CE尸及整体；(e)秤杆/从秤盘架8CO及整体。FaW(b)2-2杆/C、8c在C处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，孔和6作用在销钉C上,尸i=445 N,&=535 N,不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1)取节点C为研究对象，画受力图，注意/C、BC都为二力杆,(2)列平衡方程:£4=0尸金1+乃cSin60"-居=0Z 死=0-与 C-Bccos60"=0Fac =207 N Fbc=64NAC与BC两杆均受拉。2-3水平力/作用在刚架的8点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座/和。处的约束力。解：(1)取整体48C。为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:Fd(2)由力三角形得2=丝=2=£=铝=乙BC AB AC 21 V51 J5：.Fn =-F F4= F =A2FD 2 A 22-4在简支梁ZB的中点C作用一个倾斜45°的力尸，力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。B解：(1)研究48,受力分析并画受力图:E 一.(2)画封闭的力三角形:相似关系:,/ ACDE ® Mde2=丝=&CD CE ED几何尺寸:一 1 一 1 一 CE =-BD = -CD面=后商=指乐咛而求出约束反力:Fb =CE =xF=-x20 = 10 kNCDF.= xF= x 20=10.4CD 2CEa =45"-arctan=18.4"CD2-6如图所示结构由两弯杆/BC和OE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知 F=200N,试求支座/和E的约束力。解：（1）取OE为研究对象，OE为二力杆：&（2）取48c为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:Pa=Pd=Pe =；产*（=166.7可2-7在四连杆机构ABCD的钱链B和C匕分别作用有力F,和F2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力产I和尸2的大小之间的关系。解：（1）取佼链5为研究对象，AB、8c均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;Fbc = eF(2)取钱链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形:F=Bcos30"=*耳由前二式可得:6：.F=-F2=0.6F2 or K=1.63月2-9三根不计重量的杆AC,/£在4点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为450,45°和60°,如图所示。试求在与OD平行的力尸作用F，各杆所受的力。已知f=0.6 kN。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，/夙/a 4。均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：匕=0 FACx cos 450- Fab x cos 450=0Fy=0 F-Fad cos 600=0F.=0F.n sin 60"- F.r sin 45"- F4R sin450=0一,3lxHl*D解得:F,n =2F =1.2kNF,r = F4R = F4=0.735 kNAD/ICo 4,4"AB、4c杆受拉，4。杆受压。C三种情3-1已知梁48上作用一力偶，力偶矩为梁长为/,梁重不计。求在图a, b,况下，支座4和3的约束力(b)画受力图；/、8处的约束力组成个力偶;M解：(a)受力分析,列平衡方程:2河=0 FBxl-M = O =y(b)受力分析,画受力图；A. 8处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:ZM = O FbxI-M = O Fb =y(c)受力分析，画受力图：A、8处的约束力组成一个力偶:列平衡方程:I cos。ZM =0 FbxIx cos 0-M =0 Fb =I cos 03-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆48上作用有主动力偶，其力偶矩为试求 A和C点处的约束力。解:画受力图;(2)取48为研究对象，受力分析，A.8的约束力组成一个力偶，画受力图;yM=0Fbx(3o + g)-4/=0Fb =-=0.35422j2a a=7=0.354a3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M=500 Nm, M2=25 Nm.求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，/、8的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)列平衡方程：£凶=0 FBxl-Mx + M2=0&=M ；“2=0goi25=750 N：.F*= Fr =750 N AD3-5四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm, BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小Mi和AB所受的力Fab。各杆重量不计。解：(1)研究8c杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：£知=0&X前sin30"-%=0p =!=5 NB 8Csin30"0.4 x sin 30°(2)研究ZB (二力杆)，受力如图：可知：E =凡=居=5 N(3)研究。/杆，受力分析，画受力图:TaMi列平衡方程:ZM=O -FaxOA + M,=0：.Af j = x OA =5 x 0.6=3 Ntn3-7 Oi和。2圆盘与水平轴Z8固连，Q盘垂直z轴，Q盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（尸I，尸1）,（尸2，/2）如题图所示。如两半径为尸20cm,Q=3N,&=5N/8=80cm,不计构件自重，试计算轴承X和8的约束力。解：（1）取整体为研究对象，受力分析，A,8处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。（2）列平衡方程：EM-。-尸氏*血+6*2厂=0口2rB 2x20x5F.=-=2.5 N F. Fr.=2.5 N' AB 80" b.£弧=0-FBxxAB + Flx2r =0AB的约束力：F”= J（."+（/J = J（L5+（2.5）2=85 nFr=F,=&5 N D43-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件8c上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座4的约束力。解：(1)取8c为研究对象，受力分析，画受力图;R - Fb£m=0-Fcxl + M = O Fc =一(2)取。4c为研究对象，受力分析，画受力图:画封闭的力三角形;解得FdFccos 45"4-1试求题41图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/mo (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。0.8(b)204=20rrmM=8D0.8卜。.8 »卜 0.8 卜 0.8(e)解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系4个，列出平衡方程：2代=。：-4+04=0仁二0.4 kNZM/(尸)=0:-2x0.8+0.5xl.6+0.4x0.7+ Ffix2=0Fb =0.26 kNZ 4=0:,-2+0.5+ Fb=0,=1.24 kN约束力的方向如图所示。(c)：(1)研究48杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系列出平衡方程；Z%(f)=0:-%x3-3+f2 x x x =0FAy =0.33 kN£4=0:入,-2xdt +居cos30"=0Fb =4.24 kN2尼=°：尸厮3°"=°4=2.12 kN约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究C48O杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系):(2)选坐标系Zxy,列出平衡方程;Xg=°：心=°式尸)=0: f 20x公xx +8+稣 x 1.6-20x2.4=0弓=21 kNXK，=0：20x 心+/力+招-20=0%=15 kN约束力的方向如图所示。4-548梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起堇物。，设重物的重量为G,又长为6,斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。bD解：（1）研究杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;x（2）选坐标系的，列出平衡方程；Z 工二°：-/jGsina = O= GsinaYr =0: Fa -G-Gcosa =0FAy = G（l + cosa）gM"（尸）=0: MA-Ftvxb + GxR-GxR = QM A = G（1+ cosa）b约束力的方向如图所示。4-7练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重晔15 kN,平臂长OC=5m。设跑车儿操作架。和所有附件总重为尸。作用于操作架的轴线，问尸至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？Im 1m解：（1）研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）:1 m Im（2）选/点为矩心，列出平衡方程；（产）=0：-外 x2+ Pxl-%x4=0Ff =-2W2（3）不翻倒的条件；仁。P >4JF =60 kN4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分/C和4B各重为0,重心在1点，彼此用锐链4和绳子OE连接。一人重为尸立于尸处，试求绳子OE的拉力和8、 C两点的约束力。解：（1）：研究整体，受力分析，画出受力图（平面平行力系）;(2)选坐标系瓯，列出平衡方程；I3/2Mb(F)=0:-Qx -cosa-。xcosa - Px(2/-a)cosa +及 x2/coscr =0Z4=0： FB + Fc-2Q-P = o（3）研究18,受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（4）选4点为矩心，列出平衡方程;（尸）=0：-Fb xlcosa + Qxcosa + Fd x/r =0l cos a2h4-15在齿条送料机构中杠杆/B=500 mm,/C=100 mm,齿条受到水平阻力&的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？解：（1）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）:（2）选x轴为投影轴，列出平衡方程;X 工=0：-"OS30"+纥=0F,=5773.5 NA(3)研究杠杆48,受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选C点为矩心，列出平衡方程；(尸)=0: F4xsinl5°x/lC-FxBC =0F =373.6 N4-16由AC和8构成的复合梁通过钱链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN-m, a=2 m,不计梁重，试求支座/、B、D 的约束力和较链C所受的力。解：(1)研究CC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系);(2)选坐标系C9，列出平衡方程；Afc(F)=0:1x公xx +M -& x2a =0耳=5 kNX4=。： Fc-qxdx-FD=0屋=25 kN(3)研究为8c杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程；Afs(F)= O: FAxa -qxdxxx-Fcxa = OF =35 kNAZ%=0：-FA-qxdx + FB-Fc = OF；=80kN 约束力的方向如图所示。4-17刚架48c和刚架C£通过较链C连接，并与地面通过较链4、B、。连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为kN,载荷集度单位为kN/m)o解:(a)：(1)研究CD杆，它是二力杆，又根据。点的约束性质，可知：FuFdG:(3)选坐标系/孙，列出平衡方程；2Z=0：-七+100=0B =100 kNAx工4/片(尸)=0:-100x6- jgxdtxx + fx6=0Fb =120 kNZ 弓=0：-FAy-qxdx + FB=0乃，=80 kN约束力的方向如图所示。(b)：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选C点为矩心，列出平衡方程；Z(尸)=0：-qx公xx +& x3=07=15 kN(3)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选坐标系如y,列出平衡方程；%=。：以-50=0%=50kN2%(尸)=0:_%x6-jxdrxx +/x34-50x3=0%=25 kNZ=0：%-”公-尸8+5=。尸s =10 kN约束力的方向如图所示。4-18山杆48、8c和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体市：12 kN。处亦为钱链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定被链支座A和滚动较链支座B的约束力以及杆8c所受的力。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2）选坐标系工孙，列出平衡方程；2巴=°：以-%=°%=12 kNZS（尸）=0:耳 x 4-吟（1.5- r）+% x （2+ r）=0Fb =10.5 kNZ苒=0：4+产武匠=0%,= L5 kN（3）研究C£杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）：（4）选。点为矩心，列出平衡方程;EM。(尸)=0:/sinaxl.5-町x(1.5 r)+%xr =0%=15 kN约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径用200 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷眸10 kN,其它重量不计，求固定钱链支座X、8的约束力。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2）选坐标系员”列出平衡方程；ZMr（尸）=0： F,x X600-FT X 1200=0仁二20 kN工冗=。：+4=o心=20 kNX5=°：_%+埸-=0(3)研究ACO杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选。点为矩心，列出平衡方程；(产)=0:%x800-腔 X1OO = O4,=1.25 kN(5)将F小代入到前面的平衡方程；%=%+%= lL25kN约束力的方向如图所示。4-2048、AC,0E三杆连接如题4-20图所示。杆上有一插销厂套在4c杆的导槽内。求在水平杆。E的E端有一铅垂力厂作用时，48杆上所受的力。设DF=FE,解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知8点的约束力一定沿着BC方向;(2)研究。尸£杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；Ff IB “(3)分别选尸点和8点为矩心，列出平衡方程；(尸)=0:-FxEF + FDyxDE = QFLZM£/)=0:-FxED + FDxx'DB =0(4)研究ZOB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(5)选坐标系4个，列出平衡方程：X 也)=0： FDxxAD-FbxAB =0Fb = FZ死;°：七一既+户以=04=尸Z"=0:-%+万方=0"F约束力的方向如图所示。5-4一重量=1000 N的匀质薄板用止推轴承/、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴N8转动，今在板上作用-力偶，其力偶矩为并设薄板平衡。已知折3 m,6=4 m, h=5 m, A/=2000 N-m,试求绳子的拉力和轴承4、8约束力。解：（1）研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系Z乎，列出平衡方程；Z叫(/)=0： M-正町x4=0FBy =500 NZ"、.(尸)=0:-FFx-+/7，x-a =0耳=707 Nh 6£m,(尸)=0:-FB:b-IVx-Fcx-b=Q%=0LV2Ec=o：/+以-/+入x曰= oFAz =500 NZe=o：心yx也xa=ox/ix t 25FAx =400 NX=°：_4+%-Ex*x|=0%=800N约束力的方向如图所示。5-5作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力尸推动皮带绕水平轴48作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题5-5图所示。试求力厂的大小以及轴承4、8的约束力。（尺寸单位mm）。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系/平，列出平衡方程；工弧(尸)=0:- F cos 20° x 120+(200-100)x 80=0F =70.9 NZ(尸)=0：-/sin20" x100+(200+ l00)x250-FBy x350=0FBy =207 NXm,.(f)=0:- Fcos20" x 100+x350=0取=19NX 居=0：-+/ COS20"-6=0F/X =47.6 NZ弓=0:-F,-Fsin200- FBy +（100+200）=04=68.8 N约束力的方向如图所示。5-6某传动轴以48两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径#17.3 cm,压力角a=20°。在法兰盘上作用一力偶矩片1030 N m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及.A、8轴承的约束力（图中尺寸单位为cm）.解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;（2）选坐标系”型，列出平衡方程；Z 叫.（尸）=0：尸 cos20"x：-M =0F =12.67 kNZ"t（F）=0: Fsin200 x22-Fg;x33.2=0Fr =2.87 kNZ"：（尸）=0： Fcos200 X22-FBx x33.2=0Fr =7.89 kNDXX乙=°：心-/cos20"+瓜=0 Z£=°：-七+Fsin20"-%=0=4.02 kN匕=1.46 kN8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。(3)取2-2截面的右段;2一82=0外2=0(4)轴力最大值：p = F1 AT max *(b)(1)求固定端的约束反力；(2)取1-1截面的左段;2死=0尸一=02F(3)取2-2截面的右段;X死=0(4)轴力最大值：max(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;2kN1 3kN2 2kN2_3kN (2)取1-1截面的左段;£匕=0 2 + Fvl=0FVI = -2 kN取2-2截面的左段;2kN2死=0 2-3 + F,V2=0 F” = lkN(4)取3-3截面的右段；(5)轴力最大值:XA=0 3-%=0 尸n3=3ANEvmax=3AN(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面; 取1-1截面的右段;2kNZ 冗=0 2-l-Fvl=0 Fn1AN取2-2截面的右段;-1-Fv2=o82= TAN(5)轴力最大值:FN2=TkN8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解：（a）(十)(b)尸(+)(c)3kN(+)IkN(-)2kN(d)IkN()IkN8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷丹=50 kN与&作用，AB与8c段的直径分别为4=20 mm和42=30 mm ,如欲使与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷尸2之值。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；Fni = F Fy2=Fx+F2(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；FVI50 x IO，5=159.2 MPa1 A 1)小-x-xO.0224产n250x103+F2a2=(t,=159.2MPa4-x-xO.0324F2=62.5AN8-6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷尸i=200 kN, F2=100 kN,48段的直径4=40 mm,如欲使与8c段横截面上的正应力相同，试求8c段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；Evi =尸182=尸1+ K(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；尸、200 xlO35 =159.2MPa4一 X % x 0.0424。"。回59.2M"4 lx"；42/. d2=49.0 mtn8-7图示木杆，承受轴向载荷尸=10 kN作用，杆的横截面面积4=1000 mm2,粘接面的方位角g45°,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。尸YA尸粘接面解：（1）斜截面的应力:ae =(tcos;0=cos20=5 MPaFTa =(Tsin6cose =sin26=5 MPae2A(2)画出斜截面上的应力8-14图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为4=30 mm与2=20 mm,两杆材料相同，许用应力团=160 MPa。该桁架在节点/处承受铅直方向的载荷尸=80 kN 作用，试校核桁架的强度。解：（1）对节点4受力分析，求出Z8和4c两杆所受的力;(2)列平衡方程Z 入=0-尸48 sin 30°+ Fac sin 45°=0y F =0 F.r cos30°+ F.c cos450-F =0解得：V22Fac =-=F =4AkN F4R=-i=F =58.6kNVTkIV3+1（2）分别对两杆进行强度计算;="=82.9M& Y cr“4=131.8"Pa y<t所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点Z处承受铅直方向的载荷产作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽从己知载荷尸=50 kN,钢的许用应力侬=160 MPa,木的许用应力0w=10 MPa。解：(1)对节点4受力分析，求出Z8和/C两杆所受的力;F4r = y2F =70.7 kNF4R=F =50kN/1v/ID(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;Fak 50x103AH <as = 160 MPad > 20.0”F.c 70.7 xlO3 r ih > 84. Inimb4c =年=754%=10MPa所以可以确定钢杆的直径为20 mm,木杆的边宽为84 mm。8-16题8-14所述桁架，试定载荷产的许用值户解：(1)由8-14得到48,/C两杆所受的力与载荷厂的关系；V22而F死"二方力尸(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算:_ AB _ V3 + 1“厂才一 "I4上兀d、41F一<a=60MPa F<54.5kN r2%c=a= +1 4句=160MPa42产 4 97. IAN取为=97.1 kNo8-18图示阶梯形杆/C, F=10 kN,/|= AMOO mm,/11=2/12=100 mm2,£1=200GPa,试计算杆 ZC的轴向变形ZV。解：（1）用截面法求AB、BC段的轴力;FV1= F FN1=F（2）分段计算个杆的轴向变形;A/ = A/,+A/+2 EA, EA2=-0.2 mm10x103x400 10x103x400200x103x100 200x103x50zc杆缩短。8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点4处承受载荷尸作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为为=4.0><10"与&2=2610”,试确定载荷F 及其方位角。之值。已知：小=42=200 mm?,&=&=200 GPa。解：（1）对节点4受力分析，求出48和4c两杆所受的力与9的关系;y F =0-F,r sin30°+ Fsin30°+ Fsin0=0X/ID/ICYF =0F4R cos30°+ F4C cos30°-Fcos=0y，4"ACl cose + Csin。_cos。-Gsin。_%=一忑FX 忑一尸(2)由胡克定律：Fab =5Al - Ee/=16 kN FAC <r,4= EsA2=8 kN代入前式得：F =2.2kN6=10.9°8-23题8-15所述桁架，若杆与/C的横截面面积分别为小=400 mn?与工2=8000 mm杆18的长度/=1.5m,钢与木的弹性模量分别为Es=200GPa、£w=10GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。解：(1)计算两杆的变形；F*bEsA50x1Q3x1500200x103x400= 0.938 mmA/.,=F,c41l _ 70.7xl03x72x1500E,A2 -10x103 x 8000= 1.875 mm1杆伸长，2杆缩短。(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;水平位移:铅直位移:a=M= 0.938 mtnfA = AiA'= A/, sin45°+(A/2 cos45°+ A/,)/g45°=3.58 mm8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为Z,承受轴向载荷厂作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。解：(1)对直杆进行受力分析;列平衡方程：X 死=0 FF + F-Fb=0(2)用截面法求出43、BC、CO段的轴力；%=-B吊T2=-尸4+产-V3=一产8(3)用变形协调条件，列出补充方程；A/4+ A/rn =0.40£>CC U代入胡克定律；FAl/3（/+尸）3 FBl/3EAEAEA求出约束反力：(4)最大拉应力和最大压应力；5=-里 b=区=-£/max A 3/A 3/8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为4=300 mm2,许用应力0=160 MPa,载荷尸=50 kN,试校核杆的强度。=0 FV1 xa + FN2 x 2a -Fx2a =0(2)由变形协调关系，列补充方程;A/2=2M代之胡克定理，可得;解联立方程得:(3)强度计算；久='du 以=667y =160 MPa1 A 5x300LFm-14x50x1()3o、=133.3 MPa Y b =160 MPaA 5x300L 1所以杆的强度足够。8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为6=80 MPa,ct2=60 MPa,g=120 MPa,弹性模量分别为©=160 GPa, E2=100 GPa,£3=200 GPa。若载荷AlGOkN, At=A2=2A,试确定各杆的横截面面积。列平衡方程；Z"=0-Fv1-Fv2cos30°=0Z、=0Fv3+ Fsin3O°-F=O(2)根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；/_不|/c°s3°/_ FnA _ FnJ1-"160x2/2- E2A2-100x2)X 二 FJ /Wsin30。3品4200/(3)由变形协调关系，列补充方程;M = A，2 sin 30°+(M cos 30°-纯)啥30。简化后得：15FV1-32FJV2+8FV3=0联立平衡方程可得：%=-22.63ANF,v2=26.13kN FNi =146.94AN1杆实际受压，2杆和3杆受拉。(4)强度计算：A.>=283 mm A7> f'%=436 mm A,>=1225 mtn-/综合以上条件，可得/=42=2/3-2450 mtn8-31图示木样接头，F=50kN,试求接头的剪切与挤压应力。解：(1)剪切实用计算公式:Fq 50x1()3100x100=5 MPa(2)挤压实用计算公式:Fh _ 50xlQ317 - 40x100= 12.5 MPa8-32图示摇臂，承受载荷Fi与B作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷Q=50 kN,尸2=35.4 kN,许用切应力团=100 MPa,许用挤压应力%=240 MPa。解：（1）对摇臂/8C进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定较支座8的约束反力;Fb =正+62一2耳耳8545°=35.4 kN（2）考虑轴销B的剪切强度；Fbt =-r<rl«/>15.0 mm4考虑轴销B的挤压强度；=区=4F r -i"xlO L bsld > 14.8 mm（3）综合轴销的剪切和挤压强度，取<7>15 mnt8-33图示接头，承受轴向载荷产作用，试校核接头的强度。已知：载荷厂=80 kN,板宽6=80 mm,板厚（5=10 mm,钾钉直径用16 mm,许用应力d=160 MPa,许用切应力t=120 MPa,许用挤压应力%=340 MPa。板件与钾钉的材料相等。d解：（1）校核钾钉的剪切强度;- nd'4=99.5 MPa <t=120 MPa(2)校核钾钉的挤压强度;1F4,=?=合=125 M而%=34° M网(3)考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；校核1-1截面的拉伸强度3F5=几=125 MPa<(y=160 MPa14b-2d)8l J校核2-2截面的拉伸强度5=坛.=-=25 MPa <cf=160 MPa1 A,(b-d)6L所以，接头的强度足够。10-1试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。1/21/2(d)解：(a)(1)取T截面左段研究,其受力如图;4)陆尸S/+由平衡关系求内力(2)求C截面内力；取C截面左段研究,其受力如图;由平衡关系求内力FI(3)求8一截面内力截开夕截面，研究左段，其受力如图:由平衡关系求内力(b)(1)求4、8处约束反力cnM(2)求T截面内力；取不截面左段研究，其受力如图； Me一1八ARaM%+=一心=-rMa = Me(3)求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图；，-0FerR aSC. n M,c / M,F,r=-R,=J=M -R,x-=S-oC <4 i4+ e 422(4)求8截面内力；取8截面右段研究，其受力如图；FbA a + hFa(2)求不截面内力；取/截面左段研究,其受力如图;M."=0(3)求C截面内力；取C截面左段研究,其受力如图;C.Fsc-(4)求厂截面内力；取O截面右段研究,其受力如图;FCC|HRb fa . FabMc+=%xA=r(5)求8一截面内力；取汗截面右段研究,其受力如图;(d)(1)求丁截面内力取/截面右段研究,其受力如图;SA+由上3q口 I ql w I 3/+=9><-= y 知/+=一夕*5*=(3)求C截面内力；取C截面右段研究，其受力如图;8求厂截面内力；取O截面右段研究，其受力如图; I ql . I I ql1= q x =M,口=q x x -=sc+ V 22 c+248(5)求斤截面内力：取夕截面右段研究，其受力如图：Fsb-卜BF(r =0M R =0JtfD -102试建立图示各梁的剪力与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。R4= F Rc =2F(2)列剪力方程与弯矩方