炎德英才大联考2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案.docx
2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案第I卷、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.口1.设全集。=H, A = x|x(x + 3)<0, 3 = x|x<l,则图中阴影部分表示的集合为A.C. x|-l<x<02 .已知为虚数单位,若A. 1B. 23 .已知命题:"/e /?,B.D.为纯虚数,则实数的值为C. 1 D. 22+xo-2>Ow ,命题:“=ac是a, b, c成等比数列的充要条件”.则下列命题中为真命题的是A. p qB. (ip)AgC. p a (D. (!/?)(I)4.已知角。的终边过点P(-4%,3A)(<0),则2sin6»+cos6>的值是A. - B. -C.W或D.随着k的取值不同，其值不同5555TT5 .已知函数x) = cos(s+) (<y>0)的最小正周期为不，为了得到函数g(x) = cos/x的图象,只 4要将y = /(X)的图象A.向左平移单位长度B.向右平移9个单位长度C,向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6 .在等差数列%中，若。4 + “6 + 4+即)+ 42 =9。,则40-山的值为A. 12B. 14C. 16D. 187 .已知。，是非零向量,且向量。,。的夹角为，若向量p = ± + ,贝!|川= 3a bA. 2 + 6B. 5/2 +3C. 3D. 68 .已知函数(x) =-»则y = /(x)的图象大致为 XInx1A.B.C.D.9.已知椭圆x2,2=1(。>>0)和圆。尤2+=/,过椭圆上一点P引圆。的两条切线,切点分别为A , B.若椭圆上存在点P,使得= 则椭圆离心率e的取值范 围是,1V21 V2V2弓,1)B. (0,mC, -,-D.芋/)10 .已知(q，4)与A(“2,d)是直线y =丘+ 1(为常数)上两个不同的点,则关于X和y的方程组 +y = i的解的情况是A.无论,q6如何,总是无解B.无论,片,外如何,总有唯一解C.存在，片,£,使之恰有两解D.存在，使之有无穷多解+ /(20162017,皿 ”1、 2x4 +x2 sinx+4 “ 1 、” 2 、11 .已知函数/(X +)=j,则，() + /() +2 + 220172017A. 4032B. 2016C. 4034D. 201712 .定义在/?上的可导函数”x)满足“1) = 1,且2/)>1,当耳时，不等式 /(2cosx) >-2sin2 -的解集为A?)B.(4，?) y 令 D.(0-)第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.x<313 .已知实数X, 满足<+3 2 0,则x2 + y2的最小值是. X-y+1> 014 .设元,yeR,向量a = (x,l),= (l,y), c = (2,-4)且丄c, bllc»贝!x+y=.15 .用x表示不大于实数x的最大整数,则方程(1g1g幻2 = 0的实根个数是.16 .在48C中，点A(l,l),点8(3,3),点C在x轴上,当cosNACB取得最小值时，点C的坐标为. 三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分12分)在4BC中,内角A、B、C的对边分别为。、c,且 (百 sin 8 - cos B)(V3 sin C - cos C)-4 cos B cos C.(I)求角A ；(II)若sinB = sinC,且AA8C是锐角三角形,求实数p的取值范围.18 .(本小题满分12分)已知等比数列凡满足=丄,4= 39(I)求qI的通项公式:(n)设=”!+士!+ + ”+1 ，求数列忤 的前“项和巣. "1x2 2x3nx(n + l)19 .(本小题满分12分)如图,已知等边AABC中,E,分别为AB, 4C边的中点,M为E/的中点,N为边上一点,且CN = LbC,将AAE沿E折到AA'E戸的位置,使平面AEF丄平面EFCB. 4(I )求证:平面A'MN丄平面ABF ； (II)求二面角£一A8的余弦值.20 .(本小题满分12分)设三个数加一0+,6，&x +0尸+成等差数列,记(x,y)对应点的曲线是C.(I )求曲线C的方程;(II)已知点M(l,0),点N(3,2),点P(根,)(加K3),过点M任作直线，与曲线C相交于A, B两点,设直线AN, BN , PN的斜率分别为,右，&，若+=2,求，满足的关系式.21 .(本小题满分12分)已知函数，(x) = lnx, g(x) = m(x+“)( w>0).x + 1(I)若y = /(x)与y = g(x)的图象在x=i有相同的切线,求m的值;(II)若函数.丫 = /()-8。)在定义域内不单调,求，的取值范围;(m)若对任意x>o,恒有|/Xx)|2|g(x)l成立,求，的最大值.请考生在第22、23两题中任选题作答，如果多做,则按所做的第一题记分 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
