(2.1)--第二章流体的流动.ppt

第二章第二章:流体的流动和输送流体的流动和输送2023/4/42水管水管蓝色的；蓝色的；原料管原料管黄色的黄色的；煤气管煤气管黑色的黑色的；蒸汽管；蒸汽管红色的红色的2023/4/43需要计算：需要计算：1、要保证供水，水塔高度、要保证供水，水塔高度H=?2、选什么型号的水泵？水泵的有效功率、选什么型号的水泵？水泵的有效功率Pe=？3、各楼层水的流量、各楼层水的流量qv=？4、各层的流量比、各层的流量比qv1：qv2：qv3=？2023/4/44第一节第一节:流体静止的基本方程流体静止的基本方程第二节第二节:流体在管内的流动流体在管内的流动第三节第三节:实际流体的流动实际流体的流动第四节第四节:流体在管内流动阻力流体在管内流动阻力第五节第五节:管路计算管路计算第六节第六节:流速和流量的测定流速和流量的测定本章主要内容第第 二二 章章 流体的流动流体的流动和输送和输送一、一、流体的密度流体的密度二、二、流体的压强流体的压强三、三、流体静力学方程流体静力学方程四、四、流体静力学方程的应用流体静力学方程的应用第第第第 一一一一 节节节节 流体静止的基本方程流体静止的基本方程流体静止的基本方程流体静止的基本方程2023/4/46 一、流体的密度一、流体的密度 1.密度定义密度定义单位体积的流体所具有的质量，;SI单位kg/m3。2.影响影响的主要因素的主要因素2023/4/47液体：不可压缩性流体不可压缩性流体气体：可压缩性流体可压缩性流体3.气体密度的计算气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：例如：标况下的空气，M-摩尔质量摩尔质量气体在非标况下的密度，通过pV=nRT，n=m/M，=m/V来计算（P24例题例题2-1，高中物理知识），高中物理知识）2023/4/484.与与密度相关的几个物理量密度相关的几个物理量1）比容：单位质量的流体所具有的体积，（是密度的倒数）用表示，单位为m3/kg。-油婆赛老油婆赛老2）比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比 值，用 d 表示。在数值上:2023/4/49二、流体的静压强二、流体的静压强1 1、压强的定义、压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。2023/4/410换算关系为：2、压强的表示方法、压强的表示方法1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。2）表压强（表压）：压力表上读取的压强值称为表压。表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强2023/4/4113）真空度：真空表的读数真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强绝对压强、真空度、表压强的关系为绝 对 零 压 线 0Pa真空状态大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。2023/4/4122023/4/4132023/4/4142023/4/415三、流体静力学方程三、流体静力学方程1、方程的推导、方程的推导在11截面受到垂直向下的压力在22截面受到垂直向上的压力：小液柱本身所受的重力：因为小液柱处于静止状态2023/4/416两边同时除A则得：若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0 ，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P2023/4/417流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论、方程的讨论 1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等。2023/4/418 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。4）连通器：下部连通的、静止的，同一种液体、同一高度，压强相同。（例题）。（例题）5）可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。2023/4/419 6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度 ，水层高度h2=0.6m，密度为1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。2023/4/420解：（1）判断：题中所给的两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA又分别可用流体静力学方程表示设大气压为Pa2023/4/4212023/4/422四、静力学方程的应用四、静力学方程的应用1 1、压强与压强差的测量、压强与压强差的测量1）U型管压差计型管压差计根据流体静力学方程计算可得：两点间压差计算公式两点间压差计算公式2023/4/423当被测的流体为气体时，可忽略,则，若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的表压或真空度。当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、采用微差压差计。2023/4/4242）倾斜倾斜U型管压差计型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度2)微差压差计微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。2023/4/425根据流体静力学方程可以导出：微差压差计两点间压差计算公式例：用3种压差计测量气体的微小压差 试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？2023/4/4262）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？R为R的多少倍？已知：苯的密度水的密度 计算时可忽略气体密度的影响。解：1）普通管U型管压差计2023/4/4272）倾斜U型管压差计3）微差压差计 故：2023/4/4282、液位的测定、液位的测定液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。P71页题12023/4/4293、液封高度的计算、液封高度的计算液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静流体静力学基本方程式力学基本方程式。P72页页 5题题防止外界空气进入设备内第二章第二章 流体的流动流体的流动和输送和输送一、一、流量与流速流量与流速二、二、定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动三、三、连续性方程式连续性方程式四、四、能量衡算方程式能量衡算方程式五、五、柏努利方程式的应用柏努利方程式的应用第二节第二节 流体在管内的流动流体在管内的流动2023/4/431 一、流量与流速一、流量与流速 1、流量、流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量qv；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量qm；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：2、流速、流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速v。单位为：m/s。数学表达式为：P29表表2-22023/4/432流量与流速的关系为：对于圆形管道，管道直径的计算式管道直径的计算式 P29例例2-4生产实际中，管道直径的确定见生产实际中，管道直径的确定见P29 表表2-32023/4/433二、定态流动与非定态流动二、定态流动与非定态流动流动系统定态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非定态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。见：见：P30图图2-7及下页图及下页图2023/4/4342023/4/435三、流体流动的物料衡算三、流体流动的物料衡算-连续性方程连续性方程在定态的流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1与截面2-2间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：m1=m2qm1=qm22023/4/436如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体定态流动的连续性方程定态流动的连续性方程表明：定态流动系统中，流体流经各截面的表明：定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量质量流量qm不变不变表明：定态流动系统中，流体流经各截面的表明：定态流动系统中，流体流经各截面的体积流量体积流量qv不变。不变。同时，同时，流速与导管截面积成反比流速与导管截面积成反比。2023/4/437对于圆形管道，表明：当管内体积流量qv一定时，流体的流速与管管径径 的平方的平方成反比。P31 例例2-52023/4/438英制与公称直径对照英制英制公称直径公称直径DNDN2分（1/4）84分（1/2）156分（3/4）201251.2321.5402502.56538041005125615082001025012300知识扩展：1、英尺、英尺呎呎(foot,ft,复数为复数为feet,)1foot=30.48cm=12inches一撇一撇，表示英尺。，表示英尺。2、英寸、英寸吋吋(inch,in,)1inch=2.54cm 两撇两撇，表示英寸。，表示英寸。3、英分、英分1英寸英寸=8英分英分常见的：常见的：4分：分：4/8英寸，即英寸，即1/2 6分：分：6/8英寸，即英寸，即3/4 2023/4/439四、流体流动的能量衡算四、流体流动的能量衡算柏努利方程式柏努利方程式1、理想流体的能量衡算、理想流体的能量衡算位能：流体因受重力作用，其位置距基准面高度而具有的能量。质量为m流体的位能单位质量流体的位能理想流体：理想流体：无黏性，在流动中无摩擦阻力。2023/4/440流体以一定的流速流动而具有的能量动能：质量为m，流速为v的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能静压能（压强能）消防水管可将水喷至几十米高；右图：水可在垂直的玻璃管中上升到一定的高度。流体流动时，需要克服自身所处的静压强p而做的功。压强能在普通物理中讲的不多。压强具不具有能量？例例：液压吊车，就是利用高压油推动活塞来做功的，其动力就是高压油泵；洒水车就是利用高压水清洗路面；2023/4/441流体在截面处所具有的压力m千克流体通过截面所走的距离为流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能m质量流体，所具有的总机械能为：将压强为p质量为m的流体，推动l 距离，做了多少功？2023/4/442能量衡算能量衡算衡算范围：截面1-1和截面2-2间的管道和设备。设1-1截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，密度为1；截面2-2的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，密度为2。取o-o为基准水平面，截面1-1和截面2-2中心与基准水平面的距离为H1，H2。图图2023/4/443对于定态流动系统：输入能量=输出能量输入能量输出能量单位：单位：J两边同除以两边同除以m，即单位，即单位质量质量流体的能量衡算方程流体的能量衡算方程单位：单位：J/kg两边同除以两边同除以mg，即单位，即单位重量重量流体的能量衡算方程流体的能量衡算方程单位：单位：J/N 或或 m1=22023/4/4442、实际流体的柏努利方程、实际流体的柏努利方程以上两式，即为理想流体的柏努利方程式。工程上将每牛顿流体所具有的各种形式的能量统称为压头，H为位压头，为动压头，为静压头对实际流体，存在着流动的摩擦阻力Hf，因而就需要外界的能量输入He（水泵对流体所施加的能量）。因此，实际流体的柏努利方程为：2023/4/4453、柏努利方程式的讨论、柏努利方程式的讨论1）柏努利方程式表明理想流体在管内做定态流动，没有外功加入时，任意截面上的总能量或总压头为一常数。2）能量在各种形式间，可以相互转换。当某一形式的压头的数值因条件而发生变化时，将相应地引起其他压头数值的变化。3）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。2023/4/4464）当体系无外功，且处于静止状态时u=0,He=0,Hf=0因此，流体静力学方程是流体动力学方程的一个特例。即：即：流体的静力学方程流体的静力学方程图图5）对于气体的流动，当两截面之间的压差小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中，流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替。2023/4/4476）流体输送设备的功率P理论功率：实际功率：单位：w或J/s（艾塔）为设备的效率即：单位时间所做的功。可用下式计算：2023/4/448五、柏努利方程式的应用五、柏努利方程式的应用1、应用柏努利方程的注意事项、应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。2）截面的选取）截面的选取截面选取正确，可给计算带来方便；否则，可能是计算变的复杂，甚至错误。首先，两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的；所求的未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量H、u、p等，除了所求的物理量之外，都必须是已知的，或者可以通过其它关系式计算出来。2023/4/4493）基准水平面的选取）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线。4）单位必须一致）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。2023/4/4502、柏努利方程的应用、柏努利方程的应用1）确定流体的流量）确定流体的流量2）确定流体的流速）确定流体的流速3）确定流体的功率）确定流体的功率详见教材例题详见教材例题2-6 2-7 2-8 2-9 第二章第二章 流体的流动流体的流动和输送和输送一、一、牛顿粘性定律与流体的牛顿粘性定律与流体的 粘度粘度二、二、流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数三、三、滞流与湍流的比较滞流与湍流的比较四、四、边界层的概念边界层的概念第三节第三节 实际流体的流动实际流体的流动2023/4/452 一、牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律与流体的粘度 1.牛顿粘性定律牛顿粘性定律 流体的内摩擦力：流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体阻力产生的依据流体阻力产生的依据2023/4/453剪应力：单位面积上的内摩擦力，以表示。适用于u与成直线关系应施加的推力应施加的推力 F与接触面积与接触面积 A和速度梯度和速度梯度 v/y 成正比成正比或或2023/4/454牛牛顿顿粘粘性性定定律律：流流层层间间的的剪剪应应力力与其法向的速度梯度成正比。与其法向的速度梯度成正比。式中：法向（垂直于流动平面）的速度梯度比例系数，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。它的值随流体的不同而不同。液体的粘度见P265；气体的粘度见P271（气体粘度小的多气体粘度小的多）流体的粘性愈大，其值愈大。单位：Pas 符符合合上上述述关关系系式式的的称称为为牛牛顿顿型型流流体体。气气体体、水水及及大大多多数流体，均牛顿型流体。油墨、泥浆、油漆等不属此类。数流体，均牛顿型流体。油墨、泥浆、油漆等不属此类。2023/4/4552、流体的粘度、流体的粘度 1)物理意义物理意义促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来 2)粘度与温度、压强的关系粘度与温度、压强的关系a)液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。2023/4/456b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少（因为：温度升高，气体分子的运动速度加快，相互碰撞机会增大，粘度增大。）因此：压强对粘度的影响，一般可以忽略。3）粘度的单位）粘度的单位国际单位制：帕秒（Pas）物理单位制：泊（P）、厘泊（cP）SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：1厘泊（cP）=10-3帕秒（Pas）=1毫帕秒（mPas）2023/4/457二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数1、雷诺实验、雷诺实验（O.Reynolds，18421912，爱尔兰人，爱尔兰人）滞流或层流湍流或紊流雷诺准数：雷诺准数：2023/4/458流体在圆形直管内流动时：流体的流动类型属于滞流；流体的流动类型属于湍流；可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。过渡流例：例：20C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。解解：1）用SI制计算：从附录五查得20C时，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s，2023/4/459管径d=0.05m，流速v=2m/s，2）用物理单位制计算：故故：Re是是无无单单位位的的纯数纯数又例：又例：P44例例2-122023/4/460对于长宽分别为a与b的矩形管道：对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道对于非圆形管道，计算Re 值时，以当量直径de 计算，当量直径的定义：de=4P73 习题习题142023/4/461三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较1、流体内部质点的运动方式、流体内部质点的运动方式滞滞流流（层层流流）流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍湍流流（紊紊流流）流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随机的脉动。二者的最大区别二者的最大区别：有无径向脉动2、流体在圆管内的速度分布、流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在管内流动时，截面上各点的速度随该点与管中心的距离的变化关系。不论管内是滞流还是湍流，在在静静止止的的管管壁壁处处，流流体体质质点的流速总为零，到管中心处达到最大点的流速总为零，到管中心处达到最大。2023/4/4623、滞流和湍流的平均速度、滞流和湍流的平均速度1）层流时的平均速度）层流时的平均速度 层流时，速度分布为抛抛物物线线形形状状；平均速度等于管中心处最大速度的一半2）湍流时的平均速度）湍流时的平均速度湍流时速速度度分分布布不不再再是是严严格格的的抛抛物物线线；平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。层流时的速度分布层流时的速度分布2023/4/463四、边界层的概念四、边界层的概念板面附近，流速变化较大（存在速度梯度）的区域。需要考虑粘度的影响，剪应力不可忽略剪应力不可忽略。边界层：1、边界层的形成、边界层的形成边界层区主流区主流区：速度基本不变的区域称为主流区。内摩擦力可以忽略内摩擦力可以忽略，可视为理想流体可视为理想流体。2023/4/4642、边界层的发展、边界层的发展1）流体在平板上的流动）流体在平板上的流动 随着距离的增加，滞流边界层逐渐加厚，当距离达到某一临界值x0时，边界层厚度突然增加，壁面的阻力也突然增大，边界层的流动由滞流转变为湍流，在湍流边界层中靠近板面的一薄层流体的流速仍很小，并保持滞流，即滞流内层。从平板前沿开始的一段长度内，边界层内总是处于滞流状态，称为滞流边界层。2023/4/465 当管内流体处于湍流流动时，由于流体具有粘性和壁当管内流体处于湍流流动时，由于流体具有粘性和壁面的约束作用，紧靠壁面处仍有一薄层流体作面的约束作用，紧靠壁面处仍有一薄层流体作滞流滞流流动，流动，称其为称其为滞流内层滞流内层（或（或层流底层层流底层）当流体在圆管内作当流体在圆管内作湍流流动湍流流动时，从壁面到管中心分为时，从壁面到管中心分为滞滞流内层、过渡层和湍流主体流内层、过渡层和湍流主体三个区域三个区域。滞流内层厚度滞流内层厚度=61.5d/Re7/8 滞滞流流内内层层的的厚厚度度虽虽然然不不大大，但但粘粘附附在在壁壁面面，成成为为传传热热和和传质的主要阻力传质的主要阻力。Re越小，则滞流内层越厚，阻力越大。越小，则滞流内层越厚，阻力越大。2023/4/466 2）流体在圆形直管进口段内的流动）流体在圆形直管进口段内的流动流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度，或稳定段长度l。一般滞流时通常取稳定段长度l=(0.050.06)Red湍流时稳定段长度约于l=(40-50)d2023/4/467A点流速为零压强最大驻点加速B点(umax，pmin)减速加压C点(u=0，pmax)边界层分离倒流漩涡减压2023/4/468由此可见：边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。第第 二二 章章 流体的流动流体的流动和输送和输送一、一、流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力二、二、管路上的局部阻力管路上的局部阻力三、三、管路系统中的总能量损失管路系统中的总能量损失第第 四四 节节 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力2023/4/470流动阻力产生的根源根源流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.流动阻力产生的条件条件固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力Hf流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力Hf2023/4/471一、流体在直管中的流动阻力一、流体在直管中的流动阻力1、计算圆形直管阻力的通式、计算圆形直管阻力的通式2023/4/472垂直作用于截面1-1上的压力：垂直作用于截面2-2上的压力：流体与管壁的摩擦力为：d l是是流流体体与与管管壁的接触面积壁的接触面积剪应力剪应力则：力的平衡式2023/4/473圆形直管内能量损失与摩擦剪应力关系式与比较，得：2、公式的变换、公式的变换2023/4/474圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式范宁公式。（对于滞流或湍流都适用）为无量纲的系数，称为摩擦阻力系数。单位：单位：m单位：单位：Pa下面的关键是如何求取下面的关键是如何求取2023/4/4753.滞流时的摩擦阻力滞流时的摩擦阻力哈根-泊肃叶公式（推导略）（推导略）与范宁公式对比，得：滞流流动时与Re的关系变换变换2023/4/476思思考考：滞流流动时，当体积流量为qv的流体通过直径不同的管路时；P与管径d的关系如何？可见：根据范宁公式根据范宁公式泊肃叶公式泊肃叶公式说明：说明：压力降压力降与与体积流量体积流量成正比，与成正比，与管径的管径的4次方次方成反比。成反比。2023/4/4774.直管内湍流流动的阻力损失直管内湍流流动的阻力损失范宁公式：单位：单位：m单位：单位：Pa注意：此处注意：此处需要查图需要查图P73习题习题16=e/d 管壁的相对粗糙度，管壁的相对粗糙度，e管的粗糙度，管的粗糙度，mm d圆管直径，圆管直径，mm2023/4/4785、管壁粗糙度对摩擦系数、管壁粗糙度对摩擦系数的影响的影响 化工管路光滑管粗糙管玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度相对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以e表示。绝对粗糙度与管道直径的比值即=e/d2023/4/4792023/4/480a)滞流区：Re2000，与Re成直线关系，=64/Re。b)过渡区：2000Re4000，计算时，一般将湍流的曲线延伸来查取摩擦系数。c)湍湍流流区区：Re4000且在图中虚线以下区域，是工程上最常见的范围。值与Re和管壁的相对粗糙度都有关，越大，则越大；若一定，随Re数的增大而减小。d)完完全全湍湍流流区区：图中虚线以上的区域，摩擦系数与Re无关，只随的增大而增大。2023/4/481值的经验关系式值的经验关系式(2)粗粗糙糙管管:尼库拉则(Nikuradse)公式（Re105，即湍流加强时，主要取决于管的粗糙度）适用范围为Re=30001105即即：摩摩擦擦阻阻力力所所消消耗耗的的压压头头损损失失，与与流流速速的的1.751.8次次方方成成正比。正比。(1)光滑管光滑管:柏拉修斯(Blasius)公式（=0只与只与Re有关）2023/4/482对于长宽分别为a与b的矩形管道矩形管道：对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道环形通道非非圆圆形形管管对于非圆形管道，计算Re值时，以当量直径de计算，当量直径的定义：de=42023/4/483二、二、局部阻力损失局部阻力损失流体在管道中流经各种管件、阀门，或流经的通道突然缩小或扩大时，流体质点将发生扰动而形成涡流，导致产生摩擦阻力这类阻力称为局部阻力。1、当量长度法、当量长度法 le为管件的当量长度。可查P51页共线图。将表示内径的点与部件的点连接成直线，直线与当量长度的相交点，就是表示局部阻力的当量长度当量长度2、阻力系数法、阻力系数法 局部阻力系数局部阻力系数(克西克西)对于某个管件：对于某个管件：2023/4/4841、当量长度法：、当量长度法：三、管路中的总能量损失三、管路中的总能量损失管路系统中总能量损失管路系统中总能量损失=直管阻力直管阻力+局部阻力局部阻力2、阻力系数法：、阻力系数法：2023/4/4852023/4/4862023/4/4872023/4/4882023/4/4892023/4/4902023/4/4912023/4/4922023/4/4932023/4/494第二章第二章 流体的流动流体的流动和输送和输送一、一、管路计算类型与基本管路计算类型与基本方法方法二、二、简单管路的计算简单管路的计算三、三、复杂管路的计算复杂管路的计算第五节第五节 管路计算管路计算2023/4/496 一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法管路计算设计型操作型对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积流量），选用合理且经济的管路。关键：流速的选择管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标2023/4/497三种计算：1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失2）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试 差 法或 迭 代法Re无法求无法确定2023/4/498二、简单管路的计算二、简单管路的计算管路简单管路复杂管路流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路存在流体的分流或合流的管路并联管路:管路分支后又汇合的分支管路：分支后不汇合的2023/4/4991、串联管路、串联管路a)通过各管段的质量流量qm不变，对于不可压缩性流体b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和qv1,d1qv3,d3qv2,d22023/4/4100三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算1、分支管路、分支管路a）主主管管流流量量等等于于两两支支管管流流量量之之和和b）单单位位重重量量流流体体，在在两两支支管管流流动动终终了了时时的的总总机机械械能能与与能能量量损失之和损失之和相等，相等，且且等于分支点处的总机械能。等于分支点处的总机械能。2023/4/41011）并并联联管管路路中中各各支支管管的的能能量量损损失相等。失相等。2）主主管管中中的的流流量量等等于于各各支支管管流流量之和。量之和。3）并联管路中各支管的流量关系为：）并联管路中各支管的流量关系为：2、并联管路、并联管路2023/4/4102串联管路串联管路例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求d求v试差法u、d、未知2023/4/4103设初值求出d、u比较计与初值是否接近是否修正2023/4/4104解：解：根据已知条件 u、d、均未知，用试差法。由于值的变化范围较小，以为试差变量假设=0.0252023/4/4105解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：与初设值不同，用此作为初设值再次计算解得：2023/4/4106查图得：与初设值相同。计算结果为：按管道产品的规格，可以选用P29页3英寸管，尺寸为88.54mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。2023/4/4107三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算1、分支管路、分支管路 例例：12的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧 支 管 的 直 径 为702mm，直管长1ab1222.6moo度及管件，阀门的当量长度之和为42m，右侧支管的直径762mm。直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流量为55m3/h，试求流往两槽的水量。2023/4/4108解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1与2-2,分叉处的截面为0-0,分别在0-0与1-1间、0-0与2-2间列柏努利方程式2023/4/4109表明：单单位位重重量量的的流流体体，分分支支点点处处的的总总机机械械能能，等等于于支支管管终了时终了时的的总机械能与能量损失之和总机械能与能量损失之和。若以截面2-2为基准水平面代入式(a)2023/4/4110代入(b)式2023/4/4111由d式得：由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，主管流量等于两支管流量之和，即：(d)2023/4/4112 c、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有aua、bub的关系才能解出四个未知数，而湍流时u的关系通常又以曲线表示，故要借助试差法求解。取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附录得粘度1.263mPa.s，算出Re、，查图得a、b。最后试差结果为：2023/4/4113假设的ua，m/s次数项目1232.5133500由图查得的a值由式e算出的ub，m/s由图查得的b值由式c算出的ua，m/s结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受2023/4/41142、并联管路、并联管路如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径2”的普通钢管，长度为30m，支管2是直径为3”的普通钢管，长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的相等。解：在A、B两截面间列柏努利方程式，即：2023/4/4115对于支管1对于支管2并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。主管中的流量等于各支管流量之和。(b)2023/4/4116对于支管1对于支管22023/4/4117由P29页查出2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m及0.0805m。2023/4/4118小结：并联管路的特点：1）并联管路中各支管的能量损失相等。）并联管路中各支管的能量损失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并联管路中各支管的流量关系为：）并联管路中各支管的流量关系为：2023/4/4119例：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为980.7103Pa另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为1180103Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49103Pa。2023/4/4120现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1至2-2(三通上游）为20J/kg；由截面2-2至3-3（管出口内侧)为60J/kg；由截面2-2至4-4（管出口内侧）为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求泵的轴功率。2023/4/4121分析：分析：求轴功率柏努利方程1-1至2-22-2的总机械能E2?分支管路的计算解：解：在截面1-1与2-2间列柏努利方程，并以地面为基准水平面式中：2023/4/4122设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2截面的总机械能为：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵1kg油品应提供的有效能量为：(a)2023/4/4123求He已知E22-2到3-32-2到4-4选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面3-3的总机械能为：截面4-4的总机械能为：2023/4/4124保证油品自截面2-2送到截面3-3，分支处所需的总机械能为保证油品自截面2-2送到截面4-4，分支处所需的总机械能为当时，才能保证两支管中的输送任务。将E2值代入式(a)通过泵的质量流量为：2023/4/4125新情况下泵的有效功率为：泵的轴功率为：当输送设备运转正常时，油品从截面2-2到4-4的流量正好达到6400kg/h的要求，但是油品从截面2-2到3-3的流量在阀门全开时便大于10800kg/h的要求。所以，操作时可把左侧支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，到使流量降到所要求的数值。第二章第二章 流体的流动流体的流动和输送和输送一、一、测速管测速管二、二、孔板流量计孔板流量计三、三、文丘里流量计文丘里流量计四、四、转子流量计转子流量计第六节第六节 流速和流量的测量流速和流量的测量2023/4/4127流量计变压头流量计变截面流量计将流体的动压头的变化以静压头的变化的形式表示出来。一般，读数指示由压强差换算而来。如：测速管、孔板流量计和文丘里流量计流体通过流量计时的压力降是固定的，流体流量变化时流道的截面积发生变化，以保持不同流速下通过流量计的压强降相同。如：转子流量计2023/4/4128 一、测速管一、测速管 1、测速管（皮托管）的结构、测速管（皮托管）的结构2023/4/41292、测速管的工作原理、测速管的工作原理对于某水平管路，测速管的内管A点测得的是管口所在位置的局部流体动压头与静压头之和，称为冲压头。B点测得为静压头冲压头与静压头之差2023/4/4130压差计的指示数R代表A，B两处的压强之差。若所测流体的密度为，U型管压差计内充有密度为的指示液，读数为R。测速管测定管内流体的基本原理和换算公式实际使用时c=0.981.002023/4/41313、使用皮托管的注意事项、使用皮托管的注意事项1）测速管所测的速度是管路内某一点的线速度，它可以用于测定流道截面的速度分布。2）一般使用测速管测定管中心的速度，然后可根据截面上速度分布规律换算平均速度。3）测速管应放置于流体均匀流段，且其管口截面严格垂直于流动方向，一般测量点的上，下游最好均有50倍直径长的直管距离，至少应有812倍直径长的直管段。4）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的1/50。2023/4/4132二、孔板流量计二、孔板流量计1、孔板流量计的结构、孔板流量计的结构2023/4/41332、孔板流量计的工作原理、孔板流量计的工作原理流体流到孔口时，流股截