SPC培训课程(ppt 133页)15507.pptx

统计过程控制统计过程控制（S Statistical tatistical P Process rocess C Control ontrol）SPC1 Statistical:Statistical:（统计）以概率统计学为基础，用科学的（统计）以概率统计学为基础，用科学的 方法方法分析数据、得出结论；分析数据、得出结论；ProcessProcess：（过程）有（过程）有输入输入-输出输出的一系列的活动；的一系列的活动；ControlControl：（控制）事物的发展和变化是（控制）事物的发展和变化是可预测的可预测的；什么什么是是SPC?SPC?生产过程生产过程样本样本数据数据抽抽样样检检验验與管制界限比較UCLCLLCL在管制圖中發現不正常狀態管制图调整品质2到本课程结束时，参加者应能识别：到本课程结束时，参加者应能识别：了解统计基本概念了解统计基本概念了解控制图原理了解控制图原理计量型与计数型控制图的作法与适用范围计量型与计数型控制图的作法与适用范围控制图的选用原则控制图的选用原则过程的特性及过程能力过程的特性及过程能力Ppk Ppk 和和 Cpk Cpk 之间的区别以及了解如何计算之间的区别以及了解如何计算这些指数。这些指数。课课 程程 目目 标标3规格规格 过程过程USLUSL UCL UCL SLSL CLCLLSLLSL LCLLCLCa Cp CpkCa Cp Cpk总总体体-N-N 样本样本-n-n 总体平均值总体平均值X-bar X-bar 样样本平均值本平均值 -总体标准差S-S-样本标准差样本标准差R R极差极差X X 单值单值 中位数中位数Statistical Process Control计量值:均值极差控制图中位数极差控制图单值移动极差控制图均值标准差控制图计数值计数值不合格品率控制图（图）不合格品率控制图（图）不合格品数控制图（不合格品数控制图（PnPn图）图）缺陷数控制图（缺陷数控制图（c c图）图）单位缺陷数控制图（单位缺陷数控制图（图）图）课课 程程 重重 点点41.1.全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。2.2.强调用科学方法强调用科学方法(统计技术，控制图理论统计技术，控制图理论)来保证全过来保证全过 程的预防。程的预防。3.3.不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理 过程。过程。4.4.全面、及时了解质量信息，信息共享。全面、及时了解质量信息，信息共享。5.5.有效监测和预防，提高生产率。有效监测和预防，提高生产率。6.6.提高客户满意度，赢得更多客户。提高客户满意度，赢得更多客户。7.7.保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持续改进。保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持续改进。8.8.降低总的质量成本。降低总的质量成本。SPCSPC的特点及的特点及意义意义5Statistical:（统计）以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论.一一.统计的内容统计的内容/方法方法/范围范围/应用应用:统计过程控制统计过程控制搜集数据整理数据分析数据推论数据叙述统计叙述统计推论统计推论统计应用试验设计试验设计61.1.统计数据的三要素统计数据的三要素:(1).(1).时间时间:统计资料发生的日期或时间。统计资料发生的日期或时间。(2).(2).空间空间:统计资料发生的地域或地点。统计资料发生的地域或地点。(3).(3).特性特性:定量、定性两类定量、定性两类 a.a.定量定量:连续性数据连续性数据:个体间可做无限次的细分，必须由度量所得个体间可做无限次的细分，必须由度量所得。例如例如:身高身高/体重等。体重等。间断性数据间断性数据:每个个体成一个单位，不能在个体件加以细分。每个个体成一个单位，不能在个体件加以细分。例如人口数，不合格品数等例如人口数，不合格品数等.b.b.定性定性:数据的性质而定，由计数所得数据的性质而定，由计数所得。例如血型、性别、产品种类等。例如血型、性别、产品种类等。Statistical:Statistical:（统计）（统计）72.2.统计数据的三特性统计数据的三特性:(1).(1).客观性客观性:数据的取得，必须实际调查或记录而得。数据的取得，必须实际调查或记录而得。(2).(2).大量性大量性:数据必须大量观察而得。数据必须大量观察而得。(3).(3).数字性数字性:数据必须由计数或计量产生的，必然是数字数据必须由计数或计量产生的，必然是数字 数据。数据。3.3.数据的种类：数据的种类：（1)1)依据取得来源：区分原始、次级数据。依据取得来源：区分原始、次级数据。原始数据：调查者原始数据：调查者 【直接】由数据来源搜集尚未整理。【直接】由数据来源搜集尚未整理。次级数据：由其他管道搜集已经过整理的数据。次级数据：由其他管道搜集已经过整理的数据。（2)2)依据是否具有时间性质：区分静态、动态数据。依据是否具有时间性质：区分静态、动态数据。静态数据：某一现象在某一【静态数据：某一现象在某一【时间】的静止状态数据。时间】的静止状态数据。动态数据：某一现象在某一【动态数据：某一现象在某一【期间】内的演变情形之数据。期间】内的演变情形之数据。Statistical:Statistical:（统计）（统计）84.4.数据的搜集数据的搜集:(1)(1)原始数据原始数据:调查法、登记法、实验法。调查法、登记法、实验法。静态数据调查法，区分总体、抽样，方式有人员、电话、邮静态数据调查法，区分总体、抽样，方式有人员、电话、邮 寄问卷。寄问卷。动态数据登记法，重点要详细正确。动态数据登记法，重点要详细正确。(2)(2)次级数据次级数据:网路、政府或私人机构、公司内部数据等。网路、政府或私人机构、公司内部数据等。(3)(3)试验法试验法:控制的状态下，试验者操作试验变数，观察试验结果影控制的状态下，试验者操作试验变数，观察试验结果影 响之研究作业。响之研究作业。5.5.数据的整理：数据的整理：（1)1)目的：简单化（消除复杂性）、系统化（消除紊乱性。目的：简单化（消除复杂性）、系统化（消除紊乱性。（2)2)方法：方法：a.a.分类时间、空间、特性分类时间、空间、特性 b.b.归类人工（划计法）、机器电脑统计软体（归类人工（划计法）、机器电脑统计软体（EXCELEXCEL、MINITABMINITAB）c.c.列表统计表（时间、空间、特性、数量【次数分配表】）列表统计表（时间、空间、特性、数量【次数分配表】）d.d.绘表绘表:线图、地图、长条图、圆形图、次数分配图等。线图、地图、长条图、圆形图、次数分配图等。Statistical:Statistical:（统计）（统计）9Statistical:Statistical:（统计）（统计）年别销售额地区人数体重人数200310,000北京10,00040-451200420,000上海20,00045-505200530,000苏州30,00050-55555-608产品名称早班中班晚班60-658A0110,0008,00020,00065-708A0220,0009,00030,00070-759A0330,00010,0009,00075-803统计表（时间、空间、特性、数量【次数分配表】）统计表（时间、空间、特性、数量【次数分配表】）分组次数分配表：a）求差R：最大值最小值b）定组距H：求组数K1+3.3logN;定组距R/Kc）定组界:每组组限:最大值与最小值d）计次数:原始数据依据组限划计次数.10何谓图表：何谓图表：数据以点线面体的方式呈现出来的结果数据以点线面体的方式呈现出来的结果.图表图表目的：目的：方便人的视觉方便人的视觉/把握情报把握情报/採取必要的对策採取必要的对策图图表的种类：表的种类：1.1.依使用目的：依使用目的：解解析析(柏拉图）柏拉图）管理管理(年度计划表、控制图年度计划表、控制图)计划计划(甘特图甘特图)说说明明用图表用图表(组织图组织图,流程图流程图)统计用统计用记录图记录图(温度记录表）温度记录表）2 2.依表示方法依表示方法:棒形图、面积图、扇形图、折线图棒形图、面积图、扇形图、折线图等等Statistical:Statistical:（统计）（统计）11210-1-2210-1-2-3C 2C 1散点图散点图1 2 3 4 5 6 7 8 9051 01 5C 1F re q u e n c y直方图直方图量测所得各种数据量测所得各种数据Data 1 4 61 4 6 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 7 2 8 8 2 8 8 2 9 2 9 6 10 1126 6 10 1126 16 11 0112346699 16 11 0112346699 (12)12 (12)12 111145556777894555677789 22 13 2234446799 22 13 2234446799 12 14 1112778 12 14 1112778 5 15 4469 5 15 4469 1 16 1 16 1 17 1 17 1 18 4 1 18 4茎叶图茎叶图柏拉图柏拉图鱼骨图鱼骨图列联表分析列联表分析箱线图箱线图相关分析相关分析=？控制图控制图回归分析回归分析Y=f(x)+分层图分层图常用统计分析工具常用统计分析工具12分析寻找可能原因的六大因素分析寻找可能原因的六大因素测量Measurement寻找结果或问题的可能原因。主要归纳为6大类人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料Material13统计分析的基本概念统计分析的基本概念sxns一、总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。一、总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。1 1有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数；有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数；2 2无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程 从前、现在、将来生产的全部产品。从前、现在、将来生产的全部产品。3 3个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体 4 4总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N N表示。表示。二、样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细二、样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细 研究分析的一部分个体（产品）；研究分析的一部分个体（产品）；1.1.样本是由样本是由1 1个或若干个样品组成的。个或若干个样品组成的。2.2.样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n n表示。表示。14数据、样本和总体的关系数据、样本和总体的关系无限总体无限总体有限总体有限总体工序一批产品一批半成品样本样本数据数据判断判断目的目的总体总体样本样本数据数据对工序进行分析对工序进行分析控制控制对一批产品质量进对一批产品质量进行判断，确定是否行判断，确定是否合格合格总体与样本总体与样本15一、抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。一、抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。种类种类随机抽样随机抽样系统抽样法系统抽样法分层抽样法分层抽样法整群抽样法整群抽样法说明说明 要使总体中的每要使总体中的每一个个体（产品）一个个体（产品）都有同等机会被抽都有同等机会被抽取出来组成样本的取出来组成样本的活动过程活动过程.签条法签条法,随机数字法随机数字法(需使需使用乱数表用乱数表)一个将总体所有的一个将总体所有的个体依序排列个体依序排列,每每隔若干个个体抽取隔若干个个体抽取.先以某种分类标准先以某种分类标准,将总体分为若分将总体分为若分成若干类成若干类,每一类每一类分为一层分为一层,按规定按规定的比例从不同层中的比例从不同层中随机抽取样品（个随机抽取样品（个体）的方法。体）的方法。先以某种分类标准先以某种分类标准,将总将总体分为若分成若干类体分为若分成若干类,每每一类称为一个群一类称为一个群,然后再然后再以随机抽样的方式以随机抽样的方式,从多从多个集群中个集群中,抽出部分集群抽出部分集群调查调查,抽到的实施调查抽到的实施调查,未未抽到不调查。抽到不调查。优点优点抽样误差小抽样误差小操作简便，实施不操作简便，实施不易出差错易出差错样本的代表性比较样本的代表性比较好，抽样误差比较好，抽样误差比较小小抽样实施方便抽样实施方便缺点缺点抽样手续比较繁杂抽样手续比较繁杂容易出较大偏差。容易出较大偏差。抽样手续较简单随抽样手续较简单随机抽样还要繁杂机抽样还要繁杂代表性差，抽样误差大代表性差，抽样误差大适用适用场合场合MSAMSA分析分析总体发生周期性变总体发生周期性变化的场合，不宜使化的场合，不宜使用这种方法。用这种方法。常用于产品质量验常用于产品质量验收收常用在工序控制中。常用在工序控制中。16 某某种种成成品品零零件件分分装装在在2020个个零零件件箱箱装装，每每箱箱各各装装5050个个，总总共共是是10001000个。如果想从中取个。如果想从中取100100个零件作为样本进行测试研究。个零件作为样本进行测试研究。简单随机抽样简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从 1 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办 法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样 本。系统抽样系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定 起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样 本。分层抽样分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成 样本。整群抽样整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。案案例例17一、集中量数：一群数据之代表值一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置表示数据的集中位置。意义：意义：1.1.次数分配中心的位置，又称位置量数。次数分配中心的位置，又称位置量数。2.2.计算法由【平均方式】而得。计算法由【平均方式】而得。3.3.各种结果皆向其中心集中，也称各种结果皆向其中心集中，也称集中趋势量数。集中趋势量数。种类：平均数、中位数、众数种类：平均数、中位数、众数二、差异量数：以一个数字来代表一群统计数据内差异或离散程二、差异量数：以一个数字来代表一群统计数据内差异或离散程 度。度。离散趋势指标。离散趋势指标。目的：若一群数据差异量大，则平均数代表性小，反之则大目的：若一群数据差异量大，则平均数代表性小，反之则大 ，因此为了了解一群数据之特性，除了计算平均数外，因此为了了解一群数据之特性，除了计算平均数外，还必须计算差异量数的大小。还必须计算差异量数的大小。种类：种类：极差极差、标准差、标准差 案例说明：案例说明：组别组别1 12 23 34 4均值均值A A50505050505050505050B B0 01001000 01001005050统计分析的基本概念统计分析的基本概念181.平均值平均值:群体群体样本样本一、集中量数一、集中量数 2.2.中位数（中位数（MedianMedian）MeMe：将数据按数值大小顺序排列后将数据按数值大小顺序排列后,位于中间位置的数。位于中间位置的数。公式：公式：如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X X 1 1，X X 2 2，X X 3.3.X nX n，则样本的平均值，则样本的平均值 ：193.3.众数众数(Mode):(Mode):MoMo一群数据中，一群数据中，出现次数最多次的数值。若二相邻两数出现次数最多次的数值。若二相邻两数值均为出现次数最多的数值，则取平均值。值均为出现次数最多的数值，则取平均值。频数最大的数量频数最大的数量,用以消除极大及极小值的影响。用以消除极大及极小值的影响。案例:下列计算判断众数值:11,3,3,7,7,7,4,4,821,2,2,7,7,8,1032,5,5,5,7,8,8,8,943,4,7,6,5一、集中量数一、集中量数201.1.极差（极差（RangeRange）R:R:度量度量样本数据分散范围的量样本数据分散范围的量,公式：公式：R=Xmax-XminR=Xmax-Xmin(样本或总体中的最大值减最小值样本或总体中的最大值减最小值)。2.2.标准差标准差(.S):(.S):样本数据离散程度的统计量样本数据离散程度的统计量,利用利用每个样本每个样本数据偏离其中心位置的大小来表示离散程度数据偏离其中心位置的大小来表示离散程度,较精确。较精确。一、差异量数一、差异量数国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号用符号 S S 来表示。其计算公式：来表示。其计算公式：S S 2 2：样本方差：样本方差=某一数据与样本平均值之间的偏差某一数据与样本平均值之间的偏差211.1.极差（极差（RangeRange）R=Xmax-Xmin R=Xmax-Xmin2.2.标准差标准差(.S)(.S)公式公式:总体标准差总体标准差样本标准差样本标准差一、差异量数一、差异量数极差的性质：极差的性质：只考虑两个极端值只考虑两个极端值,未考虑中未考虑中 间数据的变化情形间数据的变化情形,缺乏敏感缺乏敏感 性容易受两端数据影响性容易受两端数据影响.简单简单,计算容易计算容易.标准差的性质：标准差的性质：受两端数据影响小受两端数据影响小.很好的使用所有的数据很好的使用所有的数据,各较各较 任何以其他数据为中心的标任何以其他数据为中心的标 准差小准差小.22案例案例:5:5个样品个样品数据为数据为 3,4,4,7,5 3,4,4,7,5 求其标准差求其标准差nXi12345n-1sWORK-SHOP23你是否认为第你是否认为第1 1组数据和第组数据和第2 2组数据是等效的，代表相组数据是等效的，代表相同的过程？同的过程？数据数据1 1：4 4，5 5，6 6，6 6，6 6，6 6，7 7，7 7，7 7，7 7，8 8，8 8，9 9，9 9，1010均值均值=极差极差=数据数据2 2：4 4，5 5，6.66.6，6.76.7，6.76.7，7 7，7 7，7 7，7 7，7.37.3，7.37.3，7.37.3，7.47.4，8.78.7，1010均值均值=极差极差=分别计算两组数据的标准差分别计算两组数据的标准差1 1组组s=2s=2组组:s=:s=1.603571.353837676WORK-SHOP24Process：（过程）：（过程）制程控制系统制程控制系统-有反馈的过程控制系统模型过程的呼声人 设备材料方法产品或环境服务输入过程/系统输出顾客的呼声我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客顾客识别不断变化的识别不断变化的需求量和期望需求量和期望过程/系统25过程变差过程变差变差的普通原因和特殊原因变差的普通原因和特殊原因普通原因：普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的 且可重复的分布过程的变差的原因。普通原因 表现为一个稳系统的偶然原因。只有过程变差 的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可 以预测。特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作 用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造 成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被 查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的 影响过程的输出。26普通原因之变异普通原因之变异特殊原因之变异特殊原因之变异大量之微小原因所引起,不可避 免不管发生何种之偶然原因，其 个别之变异极为微小几个较代表性之偶然原因如下：（）原料之微小变异（）机械之微小掁动（）仪器测定时不十分精确 之作法实际上要除去制程上之偶然原实际上要除去制程上之偶然原 因，是件非常不经济之处置因，是件非常不经济之处置一个或少数几个较大原因所引起,可以避免.任何一个异常原因，都可能发生大之变异几个较代表性之异常原因如下：（）原料群体之不良（）不完全之机械调整（）新手之作业员异常原因之变不但可以找出其原可以找出其原因，并且除去这些原因之处置，在因，并且除去这些原因之处置，在经济观点上讲常是正确者经济观点上讲常是正确者变变异原因之差异异原因之差异:制程中变异因素是在统计的管制状态下，其产品之特性有固定的分配。制程中变异因素不在统计的管制状态下，其产品之特性没有固定的分配。27 每件产品的尺寸与别的都不同 范 围 范 围 范 围 范 围 但 它 们 形 成 一 个 模 型，若 稳 定，可 以 描 述 为 一 个 分 布 范 围 范 围 范 围 分布可以通过以下因素来加以区分 位 置 分 布 宽 度 形 状 或这些因素的组合28如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测时间范围目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推预测移，过程的输出不稳定。时间范围29稳定过程稳定过程：产品质量：产品质量质量特性的质量特性的变异变异是在是在可预测的统计控制可预测的统计控制范围之内；范围之内；过程的稳定性过程的稳定性:不稳定过程：不稳定过程：产品质量质产品质量质量量特性的特性的变异无变异无法以统计法以统计方法来预测；方法来预测；过程受控过程失控30过程能力过程能力受控且有能力符合规范（普通原因造成的变差已减少）规范下限规范上限时间范围受控但没有能力符合规范（普通原因造成的变差太大）31CADPCDPACAPD1、分析过程、分析过程过程应做什么？会出现什么错误本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力2、维护过程、维护过程:监控过程性能查找变差的特殊原因并采取措施。3、改进过程、改进过程改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差过程改进循环过程改进循环321.1.特殊原因之对策（局部面）特殊原因之对策（局部面）必须消除产生变异的特殊原因，否则影响很大。必须消除产生变异的特殊原因，否则影响很大。多由制程人员直接加以改善或解决多由制程人员直接加以改善或解决 约占制程问题约占制程问题15%15%2.2.共同原因之对策（系统面）共同原因之对策（系统面）必须多方面且共同去改善造成变异的问题必须多方面且共同去改善造成变异的问题 常需管理阶层的努力与对策常需管理阶层的努力与对策 制程上制程上85%85%的问题是属于此类的问题是属于此类变异过程原因之对策变异过程原因之对策33控制控制（Control Control）统计过程控制统计过程控制34常态分布1850高斯管制图(%)1924W.AShewhart美国1960日本CaCpCpk(ppm)61980Motorola1992TI1994AlliedSignal95GE98Sony1质量控制质量控制35质量控制质量控制123456 3.4 233 6,210 697,300 308,700 66,807產品檢查產品檢查產品管制產品管制製程管制製程管制品管品管7手法手法(5S、QCC、ISO9001:2000)管理改善管理改善(PDCA)一般公司一般公司THREESIGMA改善改善技術改善技術改善(DMAIC)世界標竿公司世界標竿公司SIXSIGMA改善改善方法方法管制管制試驗計劃與試驗計劃與制程制程結合結合試驗計劃試驗計劃與設計結與設計結合合產品管制產品管制最佳化最佳化設計管制設計管制最佳化最佳化PPMAverageCompany一般公司一般公司Bestinclass世界標竿公司世界標竿公司PartPerMillion68.26%95.45%99.73%99.993799.9999998361.19241.1924年，美国的休哈特（年，美国的休哈特（W.A.SheW.A.Shewhartwhart）首先提出）首先提出 用控制图进行工序控制用控制图进行工序控制，起到直接控制生产过程，起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量达到预防为主的目的。稳定生产过程的质量达到预防为主的目的。2.2.在在现场直接研究质量数据现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律的随时间变化的统计规律的 动态方法；动态方法；3.3.控制图是控制图是判别生产过程是否处于控制状态判别生产过程是否处于控制状态的一种手的一种手 段，利用它可以段，利用它可以区分质量波动是由机遇原因引起的区分质量波动是由机遇原因引起的 还是由非机遇原因引起的还是由非机遇原因引起的。控制控制（Control）37“SPC“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置备有电就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置备有电池，并且被正确安置以及旁边有人监听，那么它就可池，并且被正确安置以及旁边有人监听，那么它就可以提前发出警报使你有足够时间阻止房屋起火以提前发出警报使你有足够时间阻止房屋起火”6 Sigma6 Sigma管理法管理法 追求卓越的阶梯追求卓越的阶梯采用控制图的原因采用控制图的原因381.1.美国美国W.A.ShewhartW.A.Shewhart博士于博士于19241924年年5 5月月1616日发明了第一日发明了第一张管制图，开启了统计品管的新时代张管制图，开启了统计品管的新时代.区分过程中的正常变异或异常变异区分过程中的正常变异或异常变异,并判断过程是否处并判断过程是否处于控制状态的一种工具于控制状态的一种工具.SPC的发明的发明39常态常态分布基本知识分布基本知识当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0 0时，外形轮廓时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。特点特点:在中心线或平均值两测呈现对策之分布在中心线或平均值两测呈现对策之分布常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交，曲线曲线 下的面积总和为下的面积总和为 1 112212xf(x)e-e-()()2 2 c-40常态分配常态分配 正態分布中，任一點出現在正態分布中，任一點出現在 1 1內的概率為內的概率為 P(-1X+1)=68.27%P(-1X+1)=68.27%2 2內的概率為內的概率為 P(-2X+2)=95.45%P(-2X+2)=95.45%3 3內的概率為內的概率為 P(-3X+3)=99.73%P(-3X+3)=99.73%两个参数的意义：两个参数的意义：(mu)(mu)-反映整体的综合能力反映整体的综合能力s(sigma)(sigma)反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。表示数据越分散。41管制界限的构成管制界限的构成 1.1.上虚线：上控制界限上虚线：上控制界限UCLUCL2.2.下虚线：下控制界限下虚线：下控制界限LCLLCL3.3.中实线：中心线中实线：中心线CLCL控制界限=平均值342在管制界限在管制界限內，為可接內，為可接受區域受區域超过管制上限，超过管制上限，为不可接受区域为不可接受区域管制界限的构成管制界限的构成 43+3s1234567891018171615141312111098765-3sAverage点落在该区间的概率为点落在该区间的概率为99.7%横坐标：按时间顺序抽样的样本编号纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）控制图的构成控制图的构成44控制图的分类控制图的分类45产产品品质质量量特特性性定性定性定量定量连续连续离散离散计量值计量值计数值计数值计件值计件值计计数数值值产品质量变异及其统计描述产品质量变异及其统计描述46按产品质量的特性来分类按产品质量的特性来分类，控制图可分为，控制图可分为:计量值控制图计量值控制图:量测或测试而取得的连续性实际值，量测或测试而取得的连续性实际值，并对其做数理分析，以说明该产品在此量测特性的品并对其做数理分析，以说明该产品在此量测特性的品 质状况的方法。质状况的方法。适用于：长度、重量、时间、强度、成分及收率等连适用于：长度、重量、时间、强度、成分及收率等连 续变量。续变量。计数值控制图计数值控制图:计产品的件数或点数的表示方法，其计产品的件数或点数的表示方法，其 资料在理论上有不连续的特质，故称之为离型变量。资料在理论上有不连续的特质，故称之为离型变量。适用于：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位适用于：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位 缺陷数等离散变量。缺陷数等离散变量。按控制图的用途来分类按控制图的用途来分类，控制图可分为，控制图可分为:分析用控制图与控制用控制图；分析用控制图与控制用控制图；控制图的种类控制图的种类47适用于：长度、重量、时间、强度、成分及收率等连续适用于：长度、重量、时间、强度、成分及收率等连续变量。变量。常用的计量值控制图有下面几种：常用的计量值控制图有下面几种：1.1.均值极差控制图均值极差控制图（图）图）2.2.中位数极差控制图（中位数极差控制图（图）图）3.3.单值移动极差控制图（单值移动极差控制图（图）图）4.4.均值标准差控制图（均值标准差控制图（图）图）计量值控制图计量值控制图48计量值控制图计量值控制图49适用于：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷适用于：不合格品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷 数等离散变量。数等离散变量。常用的计数值控制图有：常用的计数值控制图有：1.1.不合格品率控制图（图）不合格品率控制图（图）2.2.不合格品数控制图（不合格品数控制图（PnPn图）图）3.3.缺陷数控制图（缺陷数控制图（c c图）图）4.4.单位缺陷数控制图（单位缺陷数控制图（图）图）计数值控制图计数值控制图50计数值控制图计数值控制图51管制图的选择管制图的选择 计数值计量值n=1管制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相关n=？n2n=25n=3或5n10不是是不是是缺点数不良数管制图管制图管制图管制图P管制图PN管制图U管制图C管制图52分析阶段分析阶段控制阶段控制阶段控制图应用的二个阶段控制图应用的二个阶段建立可解决建立可解决问题之系统问题之系统确认关键确认关键制程及特性制程及特性导入进行关键导入进行关键制程及特性之管制制程及特性之管制检讨制程能力检讨制程能力符合规格程序符合规格程序持续进行制程持续进行制程改善计划改善计划提报及执行提报及执行制程改善计划制程改善计划不足足够53在控制图的设计阶段使用在控制图的设计阶段使用,主要用以主要用以确定合理的确定合理的控制界限控制界限;并判定是否处于统计状态。并判定是否处于统计状态。每一张控制图上的每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据控制界限都是由该图上的数据计算出来计算出来;计算过程能力是否符合要求。计算过程能力是否符合要求。n分析阶段分析阶段n从分析阶段转入控制阶段从分析阶段转入控制阶段1.控制图是受控的。控制图是受控的。2.过程能力能够满足生产要求。过程能力能够满足生产要求。控制图应用的二个阶段控制图应用的二个阶段n异常时异常时:应找出原因应找出原因,采取措施采取措施,过程稳定后过程稳定后,将将分析用管制图分析用管制图,延常为控制用管制图。延常为控制用管制图。54控制图的控制界限控制图的控制界限由分析阶段的控制图转换而来由分析阶段的控制图转换而来;控制图控制图用于使过程保持稳定受控用于使过程保持稳定受控;当点子发现异常当点子发现异常,表示过程不稳定表示过程不稳定,应及时消除异常原因应及时消除异常原因.使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行打点就行;不必再计算控制限不必再计算控制限n控制阶段控制阶段控制图应用的二个阶段控制图应用的二个阶段551.1.控制图是根据控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境）原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定来制定的。如果的。如果上述条件变化上述条件变化，则必须重新制定控制，则必须重新制定控制图图.2.2.一定时间后一定时间后检验控制图还是否适用；检验控制图还是否适用；3.3.过程能力过程能力值有大的变化时。值有大的变化时。何时应该重新计算控制界限何时应该重新计算控制界限56管制图CLUCLLCL附注计量值-R，未知n=25最适当n50 50 个零件。个零件。确定检验的频率。确定检验的频率。收集数据。收集数据。确定该子组确定该子组 中不合格品的数量。中不合格品的数量。在在 np np 图图上记录上记录有有缺缺陷陷的的零件零件数数量。量。在在 np np 图上描绘该数据。图上描绘该数据。6.不合格品数的不合格品数的np图图78其中其中k k为子组数，为子组数，n n为这些子组为这些子组 的样本容量。的样本容量。6.6.不合格品数的不合格品数的np np 图图79确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定的面积或体积。的面积或体积。确定检验频率。确定检验频率。确定在该样本上发现的不合格数。确定在该样本上发现的不合格数。把该不合格数记录在把该不合格数记录在 c c 图上。图上。在在 c c 图上描绘该数据。图上描绘该数据。7.7.不合格数的不合格数的 c c 图图80定义检验内容。定义检验内容。确定检验频率。确定检验频率。确定在该样本上发现的不合格数。确定在该样本上发现的不合格数。以样本容量除以所发现的不合格数。以样本容量除以所发现的不合格数。在在 u u 图上记录不合格的比率。图上记录不合格的比率。在在 u u 图上描绘此数据。图上描绘此数据。8.8.单位产品不合格数的单位产品不合格数的 u u 图图81计算u图控制线的示例其中c1,c2等为单位产品的不合格数，n1,n2等为相应的样本容量。8.8.单位产品不合格数的单位产品不合格数的 u u 图图821.1.虚发警报错误虚发警报错误,也称第也称第I I类错误类错误。在在生生产产正正常常的的情情况况下下,纯纯粹粹出出于于偶偶然然而而点点子子出出界界的的概概率虽然很小率虽然很小,但不是绝对不可能发生。但不是绝对不可能发生。当当生生产产正正常常而而点点子子偶偶然然超超出出界界外外,根根据据点点子子出出界界就就判判断断生生产产异异常常就就犯犯了了虚虚发发警警报报错错误误,发发生生这这种种错错误误的的概概率通常记以率通常记以;代表犯第一类错误的概率代表犯第一类错误的概率.控制结果控制结果:risk riskUCLCLLCL第一类错误第一类错误832.2.第第类错误：漏发警报错误类错误：漏发警报错误 在在生产异常的情况下生产异常的情况下,产品质量的分布偏离了典型分布产品质量的分布偏离了典型分布,但仍但仍有部分产品其有部分产品其质量特性的数值大小偶然位于控制界限内质量特性的数值大小偶然位于控制界限内。如。如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点,这时这时根据点根据点子未出界判断生产正常子未出界判断生产正常;就犯了漏发警报错误就犯了漏发警报错误,发生这种错误发生这种错误的概率通常记以的概率通常记以;于是就犯了第二类错误于是就犯了第二类错误控制结果控制结果:riskUCLCLLCL第二类错误第二类错误121-=检定力检定力8415管制界限管制界限 值值1131.74%31.74%224.56%4.56%330.27%0.27%4463.34ppm63.34ppm平均值移動平均值移動 1-1-值值1197.72%97.72%2.28%2.28%2284.13%84.13%15.87%15.87%3350.00%50.00%50.00%50.00%4415.87%15.87%84.13%84.13%控制结果控制结果:risk;risk risk;risk控制限的设置要使两类错误造成的损失最小控制限的设置要使两类错误造成的损失最小85 3方方式式:是是两两类类错错误误造造成成的的总总损损失失最最小小的的