工程项目评价指标与方法概述bmnz.ppt

第第4章章 工程项目评价指标与方法工程项目评价指标与方法4.14.1项目评价指标及分类项目评价指标及分类评评价价指指标标价值型指标价值型指标时间型指标时间型指标比率型指标比率型指标静态投资回收期、动态投资回收期、借款偿还期静态投资回收期、动态投资回收期、借款偿还期净现值、净年值、费用现值、费用年值净现值、净年值、费用现值、费用年值投资收益率、净现值率、内部投资收益率、投资收益率、净现值率、内部投资收益率、外部收益率、效益费用比率外部收益率、效益费用比率图图4-14-1项目经济评价指标体系图项目经济评价指标体系图 （案经济性质分）（案经济性质分）1.1.按指标本身的经济性质分类按指标本身的经济性质分类 2.2.按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类 3.3.按项目经济评价的性质分类按项目经济评价的性质分类 图图4-34-3项目经济评价指标体系（按项目经济评价的性质分类）项目经济评价指标体系（按项目经济评价的性质分类）4.24.2时间型指标时间型指标4.2.14.2.1静态投资回收期（静态投资回收期（P t）1.1.含义及计算含义及计算 静态投资回收期是指从项目投资之日算起，以静态投资回收期是指从项目投资之日算起，以项目的全部净收益回收全部投资所需要的时间。项目的全部净收益回收全部投资所需要的时间。即即累计净现金流量为零的年限，计算公式为：累计净现金流量为零的年限，计算公式为：式中：式中：CI-现金流入量；现金流入量；CO-现金流出量；现金流出量；Ft=(=(CI CO)-)-第第t t年净现金流量。年净现金流量。T-T-项目各年累计净现金流量首次出现正值项目各年累计净现金流量首次出现正值或零的年限或零的年限.2.2.判别准则：判别准则：当当P Pt tP Pc c（基准投资回收期）时，项目可以接（基准投资回收期）时，项目可以接受；当受；当P Pt t P Pc c时，项目应予拒绝。时，项目应予拒绝。0 123456n-2 n-1 nPAi 当项目的投资是一次支出为当项目的投资是一次支出为P P，且各年净现金，且各年净现金流量相等为流量相等为A A，即现金流量如图，即现金流量如图4-44-4时时:图图4-4 4-4 一次投资等额收益项目现金流量图一次投资等额收益项目现金流量图 则则 1.1.含义及计算含义及计算 动态投资回收期按设定的基准收益率从项动态投资回收期按设定的基准收益率从项目投资之日算起，目投资之日算起，以项目的全部净收益回收全以项目的全部净收益回收全部投资所需要的时间。即累计净现金流量现值等部投资所需要的时间。即累计净现金流量现值等于零的年限。于零的年限。4.2.2动态投资回收期（动态投资回收期（Pt）ic-行业基准收益率行业基准收益率 T-T-项目各年累计净现金流量现值首次出现项目各年累计净现金流量现值首次出现正值或零的年限正值或零的年限.2.2.判别准则：判别准则：当当P Pt t P Pc c（动态基准投资回收期，应为项目动态基准投资回收期，应为项目计算期计算期）时，项目可以接可以接受；当）时，项目可以接可以接受；当P Pt t P Pc c时，项目应予拒绝。时，项目应予拒绝。当项目的投资是一次支出为当项目的投资是一次支出为P P，且各年，且各年净现金流量相等为净现金流量相等为A A，见图，见图4-44-4。由由-P+A（P/A,ic,Pt)=0解得：解得：基准收益率为基准收益率为10%，试求方案投资回收期。，试求方案投资回收期。表表4-1某工程项目现金流量表某工程项目现金流量表 例例4-1:某项目投资方案，现金流量如下表某项目投资方案，现金流量如下表,年末现金流量0123456投资 20500100经营成本及税金300450450450营业收入及资产回收450700700760净现金流量-20-500-100150250250310累计净现金流量-20-520-620-470-22030340净现金流量折现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2191.9累计净现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.573.4解解（1）根据计算静态投资回收期的公式）根据计算静态投资回收期的公式（2）根据计算动态投资回收期的公式根据计算动态投资回收期的公式投资回收期法的局限性和适用范围投资回收期法的局限性和适用范围 例例4-2 4-2 有两技术方案，有关资料有两技术方案，有关资料如下：基准收益如下：基准收益率率10%。表表4-2某项目两方案现金流量表某项目两方案现金流量表年份年份方案方案A方案方案B投资投资年净收益年净收益投资投资年净收益年净收益0100100130103010225253555546060580806807578070解：两方案的净现金流量和累计净现金流量如下表：解：两方案的净现金流量和累计净现金流量如下表：表表4-3 某项目两方案累计现金流量表某项目两方案累计现金流量表年份年份方案方案A方案方案B净现金流量净现金流量累计净现金流量累计净现金流量净现金流量净现金流量累计净现金流量累计净现金流量0-100-100-100-1001-20-120-20-120225-9525-95355-4055-40460206020580100801006801807517578026070245表表4-4 某项目两方案累计现金流量现值计算表某项目两方案累计现金流量现值计算表年份年份方案方案A方案方案B净现金流量净现金流量现值现值累计净现金流量累计净现金流量现值现值净现金流量净现金流量现值现值累计净现金流量累计净现金流量现值现值0-100-100-100-1001-18.18-118.18-18.18-118.18220.66-97.5220.66-97.52341.32-56.2041.32-56.20440.98-15.2240.98-15.22549.6734.4549.6734.45645.1642.33740.0535.92 投资回收期法的局限性投资回收期法的局限性 1、没有考虑投资回收以后的净现金流量；、没有考虑投资回收以后的净现金流量；2、评价技术方案的风险性作用有限。、评价技术方案的风险性作用有限。投资回收期法的适用范围投资回收期法的适用范围 1、资金来源困难期待尽早回收资金的企业；、资金来源困难期待尽早回收资金的企业；2、缺乏预测能力的企业或风险较大的方案；、缺乏预测能力的企业或风险较大的方案；3、投资目标以盈利为主，兼顾资金回收速度的企业；、投资目标以盈利为主，兼顾资金回收速度的企业；4、投资小且备选方案现金流量近似的项目。、投资小且备选方案现金流量近似的项目。4.2.3借款偿还期借款偿还期 借款偿还期是以项目投产后可用于还款的资金借款偿还期是以项目投产后可用于还款的资金偿还建设投资借款所需要的时间。偿还建设投资借款所需要的时间。可用于还款的资金包括可用于还款的资金包括:未分配利润利润、折旧、未分配利润利润、折旧、摊销摊销等。当借款偿还期满足贷款机构的要求年限时，等。当借款偿还期满足贷款机构的要求年限时，即认为项目具有还贷能力。（即认为项目具有还贷能力。（这指标目前已比较少使用这指标目前已比较少使用）4.3 价值型指标价值型指标4.3.14.3.1净现值净现值（NPV）1.1.净现值净现值含义及计算公式含义及计算公式 净现值指项目（方案）计算期内各年的净现金流净现值指项目（方案）计算期内各年的净现金流量按期望基准收益率折算到基准年的现值之代数和。量按期望基准收益率折算到基准年的现值之代数和。即：即：或或或或n-n-项目方案计算期。项目方案计算期。当项目的投资是一次支出为当项目的投资是一次支出为P P，且各年净现金，且各年净现金流量相等为流量相等为A A，期末回收资产价值为，期末回收资产价值为F F时时,如图如图4-54-5，则则:NPV(ic)=-P+A(P/A，ic，n)+F(P/F，ic，n)0 123456n-2 n-1 nA AP PF F图图4-54-5一次投资等额收益期末回收资产余值一次投资等额收益期末回收资产余值项目现金流量图项目现金流量图 2 2、NPV NPV与与i i的关系的关系 对于常规项目而言，对于常规项目而言，若投资方案各年的现金流若投资方案各年的现金流量已知，则该方案净现值量已知，则该方案净现值的大小完全取决于折现率的大小完全取决于折现率的大小，即的大小，即NPV NPV 可以看做可以看做是是i i的函数：的函数：图图4-6 4-6 净现值与净现值与i i的关系图的关系图 1)1)NPV(ic)0，说明项目除了达到基准收益，说明项目除了达到基准收益率外，还获得超额收益，项目可行；率外，还获得超额收益，项目可行；2)2)NPV(ic)=0，表明项目收益率恰好等于基，表明项目收益率恰好等于基准收益率，项目一般可行；准收益率，项目一般可行；3)3)NPV(ic)0，说明其寿命期内具有超额收益，说明其寿命期内具有超额收益，项目可行项目可行。解解：（：（1）项目的净现金流量图项目的净现金流量图图图4-7 4-7 项目净现金流量图项目净现金流量图 2520120123456789ic=10%12#项目的净现值计算还可以用以下公式：项目的净现值计算还可以用以下公式：NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,9)-12(P/F,10%,1)=15.02(万元万元)图图4-84-8项目现金流量等值变换图项目现金流量等值变换图#或或用以下式计算：用以下式计算：NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/F,10%,2)+(P/F,10%,3)+(P/F,10%,4）+(P/F,10%,5)+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,7)+(P/F,10%,8）+(P/F,10%,9)=15.02(万元万元)项目项目NPV0，说明其寿命期内具有超额收益，项，说明其寿命期内具有超额收益，项目可行目可行。3.NPV3.NPV的特点的特点 考虑了资金的时间价值，并考虑了整个计考虑了资金的时间价值，并考虑了整个计算期的现金流量，能够直接以货币额表示项目的算期的现金流量，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；盈利水平；必须先设定一个符合经济现实的基准折现必须先设定一个符合经济现实的基准折现率，而基准折现率的确定往往是比较复杂的；率，而基准折现率的确定往往是比较复杂的；NPVNPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏好于寿命期长的方案，它偏好于寿命期长的方案，因而必须构造一个共因而必须构造一个共同的分析期才可使用同的分析期才可使用NPVNPV指标；指标；例例4-44-4：有两个互斥的投资项目：有两个互斥的投资项目A A、B B投资均为投资均为5 5万元，万元，A A方案寿命期均为方案寿命期均为5 5年，年净收益为年，年净收益为2 2万元；方案万元；方案B B的寿命的寿命期为期为8 8年，年净收益年，年净收益1.51.5万元。万元。i ic c=10%,=10%,哪个方案较好？哪个方案较好？结论：结论：，所以，方案，所以，方案B B较优。较优。这个结论也不一定正确。这个结论也不一定正确。NPV NPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏好于寿命期长的方案好于寿命期长的方案 。所以不能直接用所以不能直接用NPVNPV指标比较指标比较寿命不等的排斥型多方案。寿命不等的排斥型多方案。3.NPV3.NPV的特点的特点 考虑了资金的时间价值，并考虑了整个计算期的现考虑了资金的时间价值，并考虑了整个计算期的现金流量，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；金流量，能够直接以货币额表示项目的盈利水平；必须先设定一个符合经济现实的基准折现率，而基必须先设定一个符合经济现实的基准折现率，而基准折现率的确定往往是比较复杂的；准折现率的确定往往是比较复杂的；NPVNPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它偏好于寿命期长的方案，好于寿命期长的方案，因而必须构造一个共同的分析期才因而必须构造一个共同的分析期才可使用可使用NPVNPV指标；指标；NPVNPV用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，当资金比较充裕时，可以使用其评价方案当资金比较充裕时，可以使用其评价方案。例例4-54-5：有两个互斥的投资项目，其寿命期均为有两个互斥的投资项目，其寿命期均为5 5年，方案年，方案1 1的的初始投资为初始投资为1010万元，年净收益为万元，年净收益为3 3万元；方案万元；方案2 2的初始投资为的初始投资为100100万元，万元，年净收益年净收益2727万元。万元。i=10%,i=10%,哪个方案较好？哪个方案较好？结论：结论：，所以，方案，所以，方案2 2较优。较优。NPVNPV用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏好于投资额大的用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，方案，不能反映项目单位投资的使用效率，当资金比较充裕时，可以使当资金比较充裕时，可以使用其评价方案用其评价方案。从上例可见：从上例可见：NPVNPV用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它用于对寿命期相同的互斥方案的评价时，它偏好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，不能偏好于投资额大的方案，不能反映项目单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。直接说明在项目运营期间各年的经营成果。4.3.2 净年值净年值 1.1.净年值的含义及计算公式净年值的含义及计算公式 净年值是指项目（方案）计算期内各年的净年值是指项目（方案）计算期内各年的净现金流量按要求达到的基准收益率折算成与净现金流量按要求达到的基准收益率折算成与其等值的等额系列年值。其等值的等额系列年值。或或0 123456n-2 n-1 nNAW012 345t-1n-1 nF0F1F2F3F4F5tFt-1FtFn-1Fni等等值值换换算算图图4-9 4-9 项目现金流量等值换算示意图项目现金流量等值换算示意图 当项目的投资是一次支出为当项目的投资是一次支出为P P，且各年净现金流量，且各年净现金流量相等为相等为A A，期末回收资产价值为，期末回收资产价值为F F时时,见图见图4-104-10。则计算。则计算公式为：公式为：NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic,n)0 123456n-2 n-1 nA AP PF F图图4-10 4-10 项目现金流量示意图项目现金流量示意图 2.2.净年值的经济含义及判别准则净年值的经济含义及判别准则 1）NAV(ic)0，说明项目除了达到基准收益率，说明项目除了达到基准收益率外，每年还获得的超额收益，项目可行；外，每年还获得的超额收益，项目可行；2）NAV(ic)=0，表明项目收益率恰好等于基准，表明项目收益率恰好等于基准收益率，项目一般可行；收益率，项目一般可行；3）NAV(ic)0，所以项目可行。，所以项目可行。年份0123456789 Ft-25-201212121212121212 例例4-7：某厂准备从某厂准备从A、B两种型两种型号的机床中选择一种机床来生产某种产号的机床中选择一种机床来生产某种产品，有关数据如下表。试评价选择方案。品，有关数据如下表。试评价选择方案。方方案案投资投资(元元)寿命寿命(年年)残值残值(元元)年收入年收入(元元)年经营成本年经营成本与税金与税金(元元)期望收期望收益率益率A100005 2000500022008%B15000100700043008%表表4-7 A、B两方案现金流量表两方案现金流量表解：解：依题意依题意方案方案A的现金流量图如下：的现金流量图如下：102345100005000-22002000i=8%图图4-11 4-11 方案方案A A现金流量图现金流量图 方案方案B的现金流量图：的现金流量图：1023109150007000-4300i=8%图图4-12 4-12 方案方案B B现金流量图现金流量图 解：用净年值法解：用净年值法比较，根据：比较，根据：NAV(ic)=-P(A/P，ic，n)+A+F(A/F，ic，n)则则 NAV（8%）A=-10000（A/P，8%，5）+2800 +2000（A/F，8%，5）=636(元元)0 NAV（8%）B=-15000（A/P，8%，10）+2700 =474(元元)0 NAV（8%）A NAV（8%）B;A方案较优。方案较优。4.3.3费用现值（现值成本费用现值（现值成本）（）（只用于互斥型多方案比选）实际工作中，在进行多方案比较时，往往会实际工作中，在进行多方案比较时，往往会遇到各方案的收入相同或收入难以用货币计量的遇到各方案的收入相同或收入难以用货币计量的情况。在此情况下，为简便起见，可省略收入，情况。在此情况下，为简便起见，可省略收入，只计算支出。这就出现了经常使用的两个指标：只计算支出。这就出现了经常使用的两个指标：费用现值或费用年值。费用现值或费用年值。1.1.费用现值的含义及计算公式费用现值的含义及计算公式 费用现值是指把方案计算期内的投资和各年费用现值是指把方案计算期内的投资和各年费用按要求达到的收益率折算成基准年的现值之费用按要求达到的收益率折算成基准年的现值之代数和。代数和。COt-第第t t年现金流出年现金流出;当项目的投资是一次支出为当项目的投资是一次支出为P P，且，且各年经营成各年经营成本本等为等为A A，期末回收资产价值为，期末回收资产价值为F F时时,如图如图4-134-13，则：，则：PC（ic）=P+A（P/A，ic，n)-F（P/F，i，n）2.2.判别准则判别准则 当各方案产出的价值相同时，当各方案产出的价值相同时，PCPC值最小的方案为优。值最小的方案为优。0123456n-2 n-1nAPF图图4-134-13一次投资等额支出成本期末回收资产余值项一次投资等额支出成本期末回收资产余值项目现金流量图目现金流量图 4.3.4 费用年值（年成本费用年值（年成本AC）1.1.费用年值的含义及计算公式费用年值的含义及计算公式 费用年值指项目（方案）计算期内各年的投资费用年值指项目（方案）计算期内各年的投资和各年费用按要求达到的收益率折算成与其等值的和各年费用按要求达到的收益率折算成与其等值的等额支付系列年费用。等额支付系列年费用。当项目的投资是一次支出为当项目的投资是一次支出为P P，且各年经营成本，且各年经营成本相等为相等为A A，期末回收资产价值，期末回收资产价值F F时（见图时（见图4-134-13），则：），则：AC（ic）=P（A/P，ic，n）+A-F（A/F，ic，n）2.2.判别准则判别准则 当排斥型各方案产出的价值相同时，当排斥型各方案产出的价值相同时，ACAC值最小的值最小的方案为优。方案为优。满足相同的需求，其费用支出如表满足相同的需求，其费用支出如表4-8:4-8:若基准收若基准收益率为益率为10%10%，试比较选择方案。，试比较选择方案。表表4-84-8 各方案现金流量表（单位：万元）各方案现金流量表（单位：万元）方案方案 初始投资（初始投资（0年）年）年经营费用（年经营费用（1-10年年）A 200 80 B 300 50 C 500 20例例4-8 4-8 某项目有某项目有A A、B B、C C三个方案，它们均能三个方案，它们均能解解1 1：用费用现值法比较选择方案：用费用现值法比较选择方案据据 PC（ic）=P+A（P/A，ic，n）PC(10%)A=200+80(P/A，10%，10）=691.6(万元万元)PC(10%)B=300+50(P/A，10%，10）=607.2(万元万元)PC(10%)C=500+20(P/A，10%，10）=622.9(万元万元)因为因为B B方案的费用现值最小方案的费用现值最小,所以应选择所以应选择B B方案。方案。解解2 2：用费用年值比较选择方案：用费用年值比较选择方案据据 AC（ic）=P（A/P，ic，n）+A AC(10%)A=200(A/P，10%，10）+80 =112.6(万元万元)AC(10%)B=300(A/P，10%，10）+50 =98.8(万元万元)AC(10%)C=500(A/P，10%，10）+20 =101.4(万元万元)因为因为B B方案的费用年值最小方案的费用年值最小,所以应选择所以应选择B B方案。方案。4.4 比率型指标比率型指标 1.1.投资收益率投资收益率ROIROI的含义及计算的含义及计算 投资收益率是指项目达到设计生产能力后投资收益率是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份（或年均）净收益的一个正常年份（或年均）净收益R与项目投与项目投资资K之比。即：之比。即：其中：其中：K -项目投资；项目投资；R-项目正常年份项目正常年份(或年均或年均)净收益。净收益。4.4.1 投资收益率分析法投资收益率分析法 2.2.判别准则：判别准则：当当 ROIRC（标准投资收益率）时，项目（标准投资收益率）时，项目可以接受，反之，不可接受。可以接受，反之，不可接受。3.3.我国投资收益率常用具体形式我国投资收益率常用具体形式 由于分析的角度不同、目的不同、对年净收益由于分析的角度不同、目的不同、对年净收益的理解不同，投资收益率有不同的具体形态，我国的理解不同，投资收益率有不同的具体形态，我国现用的投资收益率表现形式是：现用的投资收益率表现形式是：1）总投资收益率）总投资收益率ROI 其是指项目达到设计能力后正常年份的其是指项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润年息税前利润或或营运期内年平均息税前利润（营运期内年平均息税前利润（EBIT）与项目）与项目总投资总投资（TI）的）的比率，即：比率，即：总投资总投资=建设投资建设投资+流动资金流动资金 +建设期利息建设期利息 年息税前利润年息税前利润 =年营业收入年营业税金及附加年总成本费用年营业收入年营业税金及附加年总成本费用+利息支出利息支出 当总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投当总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。资收益率表示的盈利能力满足要求。2）项目资本金净利润率）项目资本金净利润率ROE 其是指项目达到设计能力后正常年份的年净利其是指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或营运期内年平均润或营运期内年平均净利润净利润（NP）与）与项目资本金项目资本金（EC）的比率，即：）的比率，即：当当项目资本金净利润率项目资本金净利润率高于同行业的高于同行业的净利润净利润率率参考值，表明用参考值，表明用资本金净利润率资本金净利润率表示的盈利能表示的盈利能力满足要求。力满足要求。4.4.2净现值率净现值率（NPVR）1.1.净现值率的含义及计算公式净现值率的含义及计算公式 净现值率是指净现值与投资现值之比。即净现值率是指净现值与投资现值之比。即:KP -项目投资现值；项目投资现值；Kt-项目第项目第t年的投资。年的投资。1 1）NPVR0，说明项目除了达到基准收益率外，每元，说明项目除了达到基准收益率外，每元现值投资还可获得额外现值收益，项目可行；现值投资还可获得额外现值收益，项目可行；2 2）NPVR=0，表明项目收益率恰好等于基准收益率，表明项目收益率恰好等于基准收益率，项目一般可行；项目一般可行；3）NPVR NPVA,所以方案所以方案B B较优。较优。(2)用净现值率比较方案用净现值率比较方案因为因为NPVRA NPVRB,所以方案所以方案A A较优。较优。#当用净现值和净现值率比较相互排斥的多方案时，当用净现值和净现值率比较相互排斥的多方案时，若若结结果矛盾，果矛盾，应应以以净现值为方案决策的依据。净现值为方案决策的依据。因为；因为；NBt-第第t年的净收益；年的净收益；Kt-第第t年的投资额年的投资额;NBp-净收益现值；净收益现值；KP-投资现值。投资现值。NPV=00CNBPABNPV*NPV bKP*K PbNBPKP图图4-16最佳投资规模最佳投资规模KP*的确定分析图的确定分析图450 要使企业获得要使企业获得NPV最大，必须满足：最大，必须满足：即当即当 d NBP=d KP，（边际净收益现值等于（边际净收益现值等于边际投资现值）时，边际投资现值）时，NPV最大。最大。所以投资额不等的备选方案进行比较时，应所以投资额不等的备选方案进行比较时，应采用采用NPV最大的准则优选方案。最大的准则优选方案。要使要使NPVI最大，必须满足：最大，必须满足：若采用若采用NPVR进行不同投资方案的比较，进行不同投资方案的比较，NPVR可表达为：可表达为：满足上式的点是满足上式的点是B，这一点的切线这一点的切线OB的斜率的斜率等于等于NBP/KP，B点对应的投资规模是点对应的投资规模是KPb，小于最，小于最佳投资规模佳投资规模KP*。4.4.3 内部收益率内部收益率 1.1.内部收益率（内部收益率（IRRIRR）的含义及计算公式）的含义及计算公式 内部收益率是指使项目净现值内部收益率是指使项目净现值(或净年值或净年值)等于零等于零时的折现率。时的折现率。内部收益率通常用试算插值法或通过计算机直接内部收益率通常用试算插值法或通过计算机直接求解。插值公式为求解。插值公式为:NPV（i）iNPV（i 1）i2IRRNPV（i 2）i1CEAB0i图图4-174-17线性插值法求解线性插值法求解IRRIRR示意图示意图 i1-使使NPV(i1)0，且接近于零时试算的折现率；，且接近于零时试算的折现率；i2-使使NPV(i2)0 因为项目实施后的经济效益除了达到因为项目实施后的经济效益除了达到1010的收益的收益外，还有外，还有12751275万超额收益的现值，项目可行万超额收益的现值，项目可行。(4)(4)用净年值法判断其经济上的合理性用净年值法判断其经济上的合理性解：解：NAV(10%)NPV(10%)（A/P，10，6）12750.2296 292.74（万元）（万元）0 因为项目除了达到因为项目除了达到10%10%的收益率外，每年的收益率外，每年还获得的超额收益还获得的超额收益292.74292.74万元。所以，项目经万元。所以，项目经济上合理，可行。济上合理，可行。该项目净现值率为该项目净现值率为0.310.31大于零大于零,项目可行。项目可行。(5)(5)用净现值率法判断其经济上的合理性用净现值率法判断其经济上的合理性解解:已知已知 NPV(10%)=1275（万元）（万元）根据根据 KP=4000(P/F，10%，1)+400 (P/F，10%，2)+100 (P/F，10%，3)=4041（万元（万元)（6 6）用内部收益率法分析项目经济上是否合理）用内部收益率法分析项目经济上是否合理 解：根据：解：根据：则则 NPV(IRR)-4000(P/F，IRR，1)+800(P/F，IRR，2)+1400(P/F，IRR，3)+1500(P/F，IRR，4)+(P/F，IRR，5)+2200(P/F，IRR，6)=0当当i1 20时时 NPV(20)1 234（万元）（万元）当当i225时，时，NPV(25)2 300（万元）（万元）10%,项目可行。项目可行。#第一个试算值的求解第一个试算值的求解 把投资前移到把投资前移到0 0年末年末,并求年均现金流入，把并求年均现金流入，把现金流量简化为：现金流量简化为：123302134564000 -4000+1233（P/A，i，6）=0（P/A，i，6）=3.244 查表得查表得:i20%图图4-28 简化后现金流量图简化后现金流量图4.5 备选方案选择备选方案选择4.5.1 备选方案类型备选方案类型 1.1.独立型方案独立型方案-指各个方案的现金流量是独指各个方案的现金流量是独立的立的,不具有相关性不具有相关性,且任一方案的采用与否都不影且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。响其他方案是否采用的决策。2.2.互斥型方案互斥型方案-指各方案之间具有排他性，指各方案之间具有排他性，在各方案中最多选择一个。在各方案中最多选择一个。3.3.混合型方案混合型方案-指独立方案与互斥方案混合指独立方案与互斥方案混合的情况。的情况。如一组独立型方案中，每个独立型方案下如一组独立型方案中，每个独立型方案下有若干个互斥型方案。有若干个互斥型方案。4.5.2 独立型方案独立型方案的评价方法的评价方法 1.1.无资源限制条件下独立型方案的选择无资源限制条件下独立型方案的选择 选择方法与单一方案评价方法一样选择方法与单一方案评价方法一样,一般可一般可采用内部收益率法、净现值法、净现值率法、采用内部收益率法、净现值法、净现值率法、净年值法、效益净年值法、效益-费用比率法、动态投资回收期费用比率法、动态投资回收期法等方法对方案进行评价与选择。法等方法对方案进行评价与选择。例例4-10：某企业为生产某产品有某企业为生产某产品有A、B、C、D4个个独立方案，有关资料如下表所示，当期望收益率为独立方案，有关资料如下表所示，当期望收益率为20%时，试选择方案。时，试选择方案。表表4-13 各独立项目现金流量各独立项目现金流量方案方案ABCD投资（元）投资（元）2000015000030000 160000寿命（年）寿命（年）5102030残值（元）残值（元）4000-10000010000年收益年收益（元）（元）6000400001000040000解解1：用净现值法选择方案，根据：用净现值法选择方案，根据：NPV(ic)=-P+A(P/A，ic，n)+F(P/F，ic，n)则则 NPV（20%）A =-20000+6000（P/A，20%，5）+4000（P/F，20%，5）=-449（元）（元）0同理得同理得 NPV（20%）B=16085（元）（元）0 NPV（20%）C=18696（元）（元）0 NPV（20%）D=39576（元）（元）0 因为因为NPVB、NPVC、NPVD均大于零，所以方案均大于零，所以方案B、C、D均可取。而均可取。而NPV A小于零，故小于零，故A方案不可取。方案不可取。解解2：用净年值法选择方案，根据：用净年值法选择方案，根据：NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic ,n)NAV（20%）A =-20000（A/P，20%，5）+6000 +4000（A/F，20%，5）=-150（元）（元）0同理得同理得 NAV（20%）B=3837（元）（元）0 NAV（20%）C=3839（元）（元）0 NAV（20%）D=7949（元）（元）0 因为因为NAVB、NAVC、NAVD均大于零，所以方案均大于零，所以方案B、C、D均可取。而均可取。而NAV A小于零，故小于零，故A方案不可取。方案不可取。解解3 3：用效益：用效益-费用比率法选择方案费用比率法选择方案 A A方案：方案：年净效益年净效益 AB=6000（元（元)，年费用年费用AC=20000（A/P，20%，5）-4000（A/F，20%，5）=6150=6150（元（元)同理得同理得 （B/C）B=1.10 1 （B/C）C=1.62 1 （B/C）D=1.25 1 因（因（B/C）B、（B/C）C、（B/C）D均大于均大于1，所以方案所以方案B、C、D均可取。而均可取。而（B/C）A小于小于1，故，故A方案不可取。方案不可取。解解4：用内部收益率法选择方案：用内部收益率法选择方案令令 NPV（20%）A =-20000+6000（P/A，IRR，5）+4000（P/F，IRR，5）=0解得解得:IRRA=19.0%20%同理得同理得:IRRB=23.3%20%IRRC=30.0%20%IRRD=25.0%20%因为因为IRRB、IRRC、IRRD均大于均大于20%，故方案，故方案B、C、D均可取。而均可取。而IRR A小于小于20%，故，故A方案不可取。方案不可取。1)1)独立项目互斥法（能保证得到已知条件下最独立项目互斥法（能保证得到已知条件下最 优的项目组合，但麻烦）；优的项目组合，但麻烦）；2)2)双向排序均衡法（根据效率指标和资源约束双向排序均衡法（根据效率指标和资源约束 条件确定最优项目，简便，但不一定保证能条件确定最优项目，简便，但不一定保证能 得到已知条件下最优的项目组合）；得到已知条件下最优的项目组合）；3)3)双向排序均衡法与独立项目互斥法相结合。双向排序均衡法与独立项目互斥法相结合。2.2.资源限制条件下独立型方案的选优资源限制条件下独立型方案的选优例例4-114-11：某企业各车间分别提出某企业各车间分别提出4 4个个技术改造方技术改造方案，有关数据如下：案，有关数据如下：表表4-14 各独立项目初始投资与净现值各独立项目初始投资与净现值项目项目方案方案A方案方案B方案方案C方案方案D初始投资初始投资K20.0015.0012.0013.00净现值净现值NPV12.005.704.502.82 试问在资金限额是试问在资金限额是4646万元的情况下，如何选择万元的情况下，如何选择方案，使获得的经济效益最大。方案，使获得的经济效益最大。解解1 1：用：用独立项目互斥法求解独立项目互斥法求解（1 1）列出独立方案所有可能组合）列出独立方案所有可能组合表表4-15 各方案组合初始投资与净现值各方案组合初始投资与净现值ABCD方案组合方案组合 投资投资净现值净现值00000001000A2012.000100B155.700010C124.500001D132.861100A+B3517.701010A+C3216.501001A+D3314.86ABCD方案组合方案组合投资投资 净现值净现值0110B+C2710.200101B+D288.560011C+D256.361110A+B+C47-1101A+B+D48-1011A+C+D4519.360111B+C+D4013.061111A+B+C+D 60-可见不超出投资限额且净现值最大的方案组合可见不超出投资限额且净现值最大的方案组合为为:A+C+DA+C+D，应选，应选A A、C C、D D这这三个方案。三个方案。续表续表15解解2 2：用：用双向排序均衡法求解双向排序均衡法求解（1 1）计算）计算NPVRNPVR；（2 2）按）按NPVRNPVR从大到小排序；从大到小排序；（3 3）按顺序找出不超出资金限额按顺序找出不超出资金限额4646万元的可接受方案万元的可接受方案组合为：组合为：A A、B B，其投资总额，其投资总额3535万元净现值万元净现值17.717.7万元。万元。K（万元）46NPVR0.600.380.3750.220ABCD201512130.20.40.6图图4-29 方案的方案的NPVR排序图排序图解解3:3:双向排序均衡法与独立项目互斥法结合双向排序均衡法与独立项目互斥法结合 （1 1）计算各方案的）计算各方案的净现值率净现值率NPVR;NPVR;（2 2）按净现值率从大到小排序，见上图。）按净现值率从大到小排序，见上图。（3 3）找出等于或略小于资金限额）找出等于或略小于资金限额4646万元的方万元的方案组合案组合:A:A、C C、D D 投资投资=20+12+13=40=20+12+13=40（万元）（万元）净现值净现值=120+4.5+2.86=19.36=120+4.5+2.86=19.36（万元）（万元）最优方案组合是：最优方案组合是：A A、C C、D D 各方案的初始投资额、净现值和净现值率如下：各方案的初始投资额、净现值和净现值率如下：表表4-16 方案初始投资、净现值和净现值率方案初始投资、净现值和净现值率 单位：万元单位：万元 方案方案 初始投资初始投资 NPV NPVRNPV NPVR A 200 12