人教A版高中数学必修一第一章1.3.1函数的单调性课件.pptx

1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大（小）值 第1课时 函数的单调性 函数图象从左往右呈上升趋势1、新课引入单调性单调性：函数图象的：函数图象的“上升上升”“”“下降下降”所反映的函数的一个基本性质所反映的函数的一个基本性质当函数的图象在某区间上上升时，称函数在该区间上当函数的图象在某区间上上升时，称函数在该区间上单调递增单调递增；当函数的图象在某区间上下降时，称函数在该区间上当函数的图象在某区间上下降时，称函数在该区间上单调递减单调递减1、新课引入如何用准确的数学语言描述这种性质呢-4-3-2-10123416941014916你能据此得出增（减）函数的形式化定义吗？你能根据增函数的定义类比出减函数的定义吗？2 2、增（减）函数的定义图象上升图象下降（3）把（2）中的1000个换成任意数字，结论会有变化吗？概念辨析：3、单调区间4、巩固提升（1）单调区间的端点处“开”还是“闭”函数的单调性是函数定义域内某个区间上的性质，在区间端点讨论单调性是毫无意义的。但是要注意，如果函数在区间端点处没有定义，则区间端点必须是“开”的，有定义则“可开可闭”（2）单调区间能否写成并集的形式单调区间注意事项：用函数单调性的定义证明的单调性的基本步骤：设元 作差 变形 定号 结论用函数单调性的定义证明的单调性的基本步骤：设元作差变形定号结论课堂小结：1、用符号语言表示增（减）函数的定义2、单调区间的定义与表示3、证明某个函数在区间上的单调性