人教A版高中数学必修三 3.1.2随机事件的概率 课件.pptx

3.1.2 概率的意义问：问：你还记得随机事件发生的概率的定义吗？你还记得随机事件发生的概率的定义吗？对于给定的随机事件对于给定的随机事件A A，如果随着实验次，如果随着实验次数的增加，事件数的增加，事件A A发生的发生的频率频率fnfn（A A）稳定在稳定在某个常数上某个常数上，把这个，把这个常数常数称为称为事件事件A A的概率的概率，简称为简称为A A的概率，的概率，记作记作P P（A A）。那么，这节课我们将通过生活中的那么，这节课我们将通过生活中的一些例子来进一步理解概率的意义。一些例子来进一步理解概率的意义。温故知新 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为率为0.50.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？你认为这种想法正确吗？这种想法是这种想法是错误的错误的。因为连续两次抛掷一。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验，的试验，试验的结果仍然是随机的试验的结果仍然是随机的，当然可以，当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。随机事件在一次试验中发生与否是随机的，随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。但随机中含有规律性。1、概率的正确理解、概率的正确理解探究新知 如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）有足够多的张数。）不一定不一定。买。买1000张彩票相当于做张彩票相当于做1000次试验，次试验，因为因为每次试验的结果都是随机每次试验的结果都是随机的，所以做的，所以做1000次次的结果也是随机的。的结果也是随机的。虽然虽然中奖张数是随机的中奖张数是随机的，但这种，但这种随机性中具随机性中具有规律性。随着试验次数的增加有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩，即随着买的彩票张数的增加，票张数的增加，大约有大约有1/1000的彩票中奖。的彩票中奖。2 2、游戏的公平性、游戏的公平性 在各类游戏中，如果每人在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等获胜的概率相等，那么那么游戏就是公平的游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概。是否公平只要看获胜的概率是否相等。率是否相等。问：问：大家有没有注意到在乒乓球、大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？对比赛双方公平吗？探究：探究：某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个班代表学校参加某个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点点 2点点 3点点 4点点 5点点 6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点789101112 这种方这种方法法不公平不公平。因为从这个因为从这个表中可以看表中可以看到到有些班级有些班级出现的几率出现的几率比较高比较高。每。每个个班被选中班被选中的可能性不的可能性不一样。一样。3 3、决策中的概率思想、决策中的概率思想 连续掷硬币连续掷硬币100100次，结果次，结果100100次全部是正面次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有5151次正面朝上，你又会怎样想？次正面朝上，你又会怎样想？如果一种硬币是质地均匀，一种是质地不均如果一种硬币是质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），匀（反面比较重），你认为以上的每种结果更你认为以上的每种结果更可能在哪种情况下得到的？可能在哪种情况下得到的？思考：思考：如果一个袋中或者有如果一个袋中或者有99个红球，个红球，1个白球个白球，或者有或者有99个白球，个白球，1个红球个红球，事先不知道到底，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结球，结果发现是果发现是红球红球，你认为这个袋中是有，你认为这个袋中是有99个红个红球，球，1个白球，还是个白球，还是99个白球，个白球，1个红球呢？个红球呢？思考：思考：如果我们面临的是如果我们面临的是从多个可选答案中挑选从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，正确答案的决策任务，那么那么“使得样本出现的使得样本出现的可能性最大可能性最大”可以作为可以作为决策的准则决策的准则，这种判断，这种判断问题的方法称为问题的方法称为极大似然法极大似然法。它。它是统计中是统计中重要重要的统计思想方法之一。的统计思想方法之一。4、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释 某地气象局预报说，明天本地降水概率某地气象局预报说，明天本地降水概率为为70%。你认为下面两个解释。你认为下面两个解释哪一个能代表哪一个能代表气象局的观点？气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的的区域不下雨；区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是）明天本地下雨的机会是70%。思考思考问：若第二天没有下雨，有人认为天气预报问：若第二天没有下雨，有人认为天气预报不准，你怎么认为？不准，你怎么认为？降水降水概率的大小概率的大小只能说明降水只能说明降水可能性可能性的大小的大小，概率值越大只能表示在，概率值越大只能表示在一次试验一次试验中发生的可能性越大中发生的可能性越大。在。在一次试验一次试验中中“降降水水”这个事件是否发生仍然这个事件是否发生仍然是随机是随机的。的。课堂小结 1、正确理解概率的意义。、正确理解概率的意义。2、概率是一门研究现实世界中广泛存在、概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确认识生活中有的随机现象的科学，正确认识生活中有关概率的实例的关键，是在学习过程中关概率的实例的关键，是在学习过程中应有意识形培养概率意识，并用这种意应有意识形培养概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。生的概率的感受和探索。1.1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷10001000次，那么第次，那么第999999次出现正面朝上的概率是（次出现正面朝上的概率是（）.A.B.C.D.A.B.C.D.D D小试牛刀2.2.若某班级内有若某班级内有4040名同学，抽名同学，抽1010名同学去参加某项活动，名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率为每个同学被抽到的概率为 ，其中解释正确的是（，其中解释正确的是（）A.4A.4个人，必有个人，必有1 1个人被抽到个人被抽到B.B.每个人被抽到的可能性是每个人被抽到的可能性是C.C.由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为D.D.以上说法都正确以上说法都正确B B3.3.如果连续如果连续100100次掷一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1 1点，点，你认为这枚色子的质地均匀吗？你认为这枚色子的质地均匀吗？不均匀不均匀.4.4.一个袋子里有一个袋子里有9999个红球和个红球和1 1个白球，从中任意摸个白球，从中任意摸出一个，最有可能是什么颜色的球？出一个，最有可能是什么颜色的球？红球红球.5.5.甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地甲、乙两人进行比赛，比赛的规则是同时抛掷两枚质地均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如均匀的硬币，如果出现两次正面向上，那么甲得一分；如果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你果出现一次正面向上，一次反面向上，那么乙得一分，你认为这种比赛规则公平吗？认为这种比赛规则公平吗？同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果“正正正正”、“正反正反”、“反正反正”、“反反反反”四种，其中两四种，其中两次正面朝上即次正面朝上即“正正正正”，它的概率为，它的概率为 ，而出现一次正面，而出现一次正面，一次反面，包含一次反面，包含“正反正反”“”“反正反正”两种结果，其概率为两种结果，其概率为 ，即参加该游戏的甲、乙两人得分的概率不相等，所以这种即参加该游戏的甲、乙两人得分的概率不相等，所以这种比赛规则不公平比赛规则不公平.