人教A版高中数学必修五2.5.2数列求和 课件.pptx

2.5.2 数列求和一一.公式法公式法（1 1）等差数列前）等差数列前n n项和公式：项和公式：（2 2）等比数列前）等比数列前n n项和公式：项和公式：常见的数列的前常见的数列的前n n项和公式项和公式二二.倒序相加法倒序相加法适用于：适用于：如果一个数列如果一个数列 中中与首与首 末两项末两项“等距离等距离”的的两项之两项之 和等于首末两项的和。和等于首末两项的和。方法：方法：把数列分别正着写和倒着写再把数列分别正着写和倒着写再 相加。相加。（即等差数列求和公式的推导方法）（即等差数列求和公式的推导方法）C5应用倒序相加法的常见形式应用倒序相加法的常见形式三三.错位相减法错位相减法适用于：适用于：方法：乘公比方法：乘公比，错一位错一位写，两式相减相减 （即等比数列求和公式的推导方法）n-1项项四四.裂项相消法裂项相消法适用于：适用于：通项公式可拆成两项之差通项公式可拆成两项之差方法：方法：把数列的通项公式拆成两项之把数列的通项公式拆成两项之 差，正负相消，剩下首尾若差，正负相消，剩下首尾若干项干项1常见数列的裂项方法常见数列的裂项方法99规律总结：裂项相消时，前面剩几项，对应后面裂项相消时，前面剩几项，对应后面就剩几项；前面剩第几项，对应后面就剩就剩几项；前面剩第几项，对应后面就剩倒数第几项；前后至少各写出两组数。倒数第几项；前后至少各写出两组数。五五.分组转化法分组转化法适用于：适用于：数列的通项公式是由几个数列的通项公式是由几个等差等差数列数列或或等比数列等比数列或或可求和数列可求和数列组成。组成。方法：方法：分组，分别求和后再相加减。分组，分别求和后再相加减。六六.并项求和法并项求和法方法：方法：将两项合并求解将两项合并求解适用于：适用于：一个数列的前一个数列的前n n项和中，可两项和中，可两两结合求解，形如两结合求解，形如 类型。类型。9课堂小结一一.公式法公式法二二.倒序相加法倒序相加法三三.错位相减法错位相减法四四.裂项相消法裂项相消法五五.分组转化法分组转化法六六.并项求和法并项求和法