人教A版高中数学必修四2.1.3 相等向量与共线向量PPT.ppt

2.1.3相等向量与共线向量温故知新AB3.向量长度：4.特殊向量：5.三个重要概念之一：（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量。【规定】零向量与任一向量平行。探究新知如图 长度相等()且方向相同的向量：记作ABCD如图 任一组平行向量均可移到同一直线上EFGHPQ 长度相等且方向相反的向量叫相反向量知识运用例1.判断下列命题真假（1）共线向量的方向一定相同（）（2）不相等的向量一定不平行（）（3）共线向量一定在同一直线上（）（4）相等向量一定是共线向量（）（5）共线向量一定是相等向量（）（6）一定有与任何向量都平行的向量（）（7）两个有共同终点的向量一定是共线向量（）（8）若 ，则 （）。（9）两个非零向量相等的条件是模相等（）例2，如图，设O是正六边形ABCDEF的中心。（1）分别写出与 、相等的向量。（2）与 相等吗？OABCDEF解(1)练一练OABCDEF11如图，四边形ABCD和四边形ABDE均为平行四边形。试问:（1）图中哪些向量分别与 相等。（2）与 共线的向量有哪些?DABEC解:四边形ABCD和四边形ABDE均为平行四边形E、D、C三点共线，且ED=DC=AB，AB/EC（1）与 相等的向量有：（2）与 共线的向量有：求证：例3.如图，在四边形ABCD中 ，N,M分别是DA,CB上的点，且ACBDNM证明:ABCD为平行四边形同理可证，CNMA为平行四边形课堂小结小试牛刀如图，点D,E,F分别是三角形ABC各边的中点。(1)写出图中共线向量：(2)写出图中相等的向量：FEDABC