人教A版高中数学必修四1.2.2同角三角函数基本关系课件.ppt

1.2.2 同角三角函数的基本关系问题：能否根据问题：能否根据x x、y y的关系得到的关系得到sinsin，coscos，tantan 的关的关系？系？温故知新基本关系基本关系yxO同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系平方关系平方关系:商数关系商数关系:同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。二、探讨新知二、探讨新知思考思考：对于平方关系：对于平方关系 可作哪些变形？可作哪些变形？思考：思考：对于商数关系对于商数关系 可作哪可作哪些变形？些变形？例题讲解从而从而解解:因为因为 ,所以所以 是第三或第四象限角是第三或第四象限角.由由 得得如果如果 是第三象限角是第三象限角,那么那么如果如果 是第四象限角是第四象限角,那么那么解：解：不妨设不妨设x=4，y=3不妨设不妨设x=-4，y=-3变式训练例例4 4 求证求证恒等式证明常用方法恒等式证明常用方法?基本思路基本思路:由繁到简由繁到简可以从左边往右边证，可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。也可以证明等价式。p19例例5求证：求证：证明：证明：因此因此作作差差法法证明恒等式证明恒等式比较法比较法证法二：证法二：因为因为因此因此由原题知：由原题知：恒恒等等变变形形的的条条件件证法三：证法三：由原题知：由原题知：则则原式左边原式左边=右边右边因此因此恒恒等等变变形形的的条条件件例例例例5 5化简化简化简化简解：原式解：原式解：原式解：原式例例例例6 6化简化简化简化简解：原式解：原式化简化简例例例例7 7 已知已知，求，求解：由解：由等式两边平方：等式两边平方：（*），即），即可看作方程可看作方程的两个根，解得的两个根，解得又又，又由（又由（*）式知）式知因此，因此，构构造造方方程程组组的的方方法法备备选选2.已知已知tan，求，求sin，cos1.已知已知sin（或（或cos）求其它）求其它3.注意分象限讨论注意分象限讨论课堂小结