高中数学必修二2.1.1直线的倾斜角和斜率课件.ppt

2.1.1 直线的倾斜角和斜率直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。我们知道，两点确定一条直线。一点能确定一条直线的位置吗一点能确定一条直线的位置吗？yxo观察：观察：这些直线有什么不同？这些直线有什么不同？倾斜程度倾斜程度不同不同P1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角yxol 当直线当直线l与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作轴作为基准，为基准，x轴轴正向正向与直线与直线l向上方向向上方向之间之间所成的角所成的角 叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角下列四图中，表示直线的倾斜角的是下列四图中，表示直线的倾斜角的是()()ABCDA 规定：规定：当直线和当直线和x轴轴平行平行或或重合重合时，它的倾斜角为时，它的倾斜角为0 0直线倾斜角的范围：直线倾斜角的范围：几何画板几何画板演示演示想一想：你认为下列说法对吗想一想：你认为下列说法对吗？1 1、所有的直线都有唯一确定的倾斜、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。角与它对应。2 2、每一个倾斜角都对应于唯一的、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。一条直线。一点一点+倾斜角倾斜角 确定一条确定一条直线直线 问题问题：生活中也有一些反映倾斜程度的生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的坡的倾斜程度倾斜程度吗？吗？前进量前进量升升高高量量 一条直线的倾斜角的正切值叫做一条直线的倾斜角的正切值叫做这条这条直线的斜率直线的斜率.通常用小写字母通常用小写字母k表示，表示，即即注意：注意：倾斜角为倾斜角为 的直线的的直线的斜率不存在斜率不存在2.2.直线的斜率直线的斜率 倾斜角倾斜角斜率斜率k不存在不存在做一做想一想xyo(3)yox(4)当当 的位置对调时，的位置对调时，值又如何值又如何呢呢?想一想想一想?综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：3.3.直线的斜率公式直线的斜率公式1、当直线平行于、当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重轴重合时，上述公式还适用吗？为什么合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分答：成立，因为分子为子为0，分母不为，分母不为0，k=0 想一想想一想2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重轴重合时，上述公式还适用吗？为什么合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在答：斜率不存在,因为分母为因为分母为0。想一想想一想归纳：斜率归纳：斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系之间的关系几何画板几何画板演示演示*DD*几何画板几何画板演示演示*N(-8,3)M(2,2)OxyPN(-8,3)M(2,2)OxyPM(2,-2)1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3、斜率公式：、斜率公式：课堂小结